微波技术：第2章 长线理论4

1、2 均匀无耗长线的基本特性2.1 传播特性传播常数相速和相波长2.2 特性阻抗2.3 输入阻抗2.4 反射系数2.5 驻波比与行波比2.6 无耗传输线的传输功率与功率容量2 均匀无耗长线的基本特性 均匀无耗长线的分布参数 R0=0，G0=0，L0、C0均匀分布,与位置 z 无关。在实际问题中，当满足条件 R0 L0 及 G0 C0 ，可近似作为无耗长线分析。 无耗长线的等效电路2.1 传播特性 （1） 传播常数 为一复数, 表示行波每经过单位长度振幅和相位的变化。(无耗) = j b 衰减常数 ，相位常数 g = j b 代入终端方程 (2-4)得均匀无耗传输线的终端方程为:描述了行波每经过单

2、位长度传输线振幅和相位的变化。传播常数入射波反射波设经过距离入射行波的变化：行波的变化：若入射行波传过单位距离即电压相量振幅的变化：变化为原振幅的：电压相量相角的变化：相位滞后了均匀无耗长线上入射波与反射波均是等幅的行波 衰减常数 相位常数均匀无耗长线 （2） 相速和相波长相速vp: 波的等相位面的运动速度。 w tb z =c(常数)以电压入射波为例：经过时间后，等相位点移过距离无耗线均匀无耗长线中波的相速:对均匀双导线，P6 表2-1中的L0、C0代入得慢波现象均匀无耗双导线:缩波现象当介质为空气时，相波长 lp:在一个周期内行波等相位面沿传输方向移动的距离。2.2 特性阻抗 电压入射波与

3、电流入射波之比，或电压反射波与电流反射波之比的负值；负号的出现完全是由于正方向的规定引起的，并非出现了负阻抗 Z0表征了传输线固有的特性。均匀无耗线的特性阻抗为实数，说明无耗线上入射电压与入射电流同相 （无耗线）无耗线： 特性导纳Y0 :平行双线的特性阻抗计算公式：P6表2-1中的L0、C0代入右式：可得同轴线的特性阻抗计算公式： D、d分别为同轴线外导体内直径及内导体外直径D为导线间距，r为导线半径定义:传输线上任意位置横截面处(总)电压与(总)电流的比值称为该截面的输入阻抗2.3 输入阻抗均匀无耗线的 (z)代入已知终端条件无耗传输线上的电压电流分布(2-4e)设均匀无耗线终端接负载终端处

4、的电压、电流则若均匀无耗线长为，则长线始端的输入阻抗为： 均匀无耗传输线上 的性质 (1) 随位置z而变，且与负载 有关； (2)无耗传输线的输入阻抗呈周期性变化，具有l/4波长变换性和l/2波长重复性。设归一化输入阻抗均匀无耗传输线上输入阻抗沿线纵向的分布是周期的，周期为二分之一相波长（空气介质也即自由空间的波长），而每隔四分之一波长，输入阻抗归一化值变为归一化原值的倒数。（即真实值变为真实原值的倒数乘若长线接负载则有：输入导纳特性导纳负载导纳并联电路常采用输入导纳。 从传输功率的观点来看，入射波和反射波的相对幅值是很重要的指标。反射波的幅度越小,传输到负载的功率就越大，可用反射系数 来衡量

5、传输线上波的反射情况。 （1）定义 ：2.4 反射系数 传输线上任意点处的反射系数 ：该处反射电压（电流）与入射电压（电流）之比。电流反射系数： 电压反射系数：由均匀传输线上的电压电流分布（第二种坐标系）：均匀无耗传输线上任意点处的电压反射系数与电流反射系数等模而相位相差 p ，通常采用便于测量的电压反射系数作为反射系数G(z)。（2-12b)对均匀无耗传输线（2）反射系数 G(z) 与沿线电压、电流分布的关系：式中 终端电压入射波，相位角为 终端电压反射波，相位角为 。f 2= j2 - j1 G2 的相位角。（3） G(z)与终端反射系数 G2 的关系 把 z =0 代入式 (2-12a)

6、 得终端反射系数 G2由：终端式中: f = f 22 b z 为G(z) 的相位角。图 2-12(2-12d)代入式(2-12a)得:无耗传输线上任意点（坐标为z)处的反射系数，其模恒等于终端反射系数的模，其辐角比终端反射系数的辐角滞后（4） 无耗传输线任意点处反射系数与输入阻抗的关系对终端有由（2-13a)反解出由（2-13b)反解出 当ZLZ0时、 G20，即长线上传输的功率没有全部被负载吸收，称为负载与长线不匹配（失配），可用 G 来反映失配程度。实际应用中，采用电压驻波比(VSWR)来衡量失配程度。在一般情况下（非匹配）传输线上的总电压（总电流）是行波与纯驻波的叠加，称为行驻波，行波

7、携带的能量被负载吸收，而纯驻波只在传输线上造成无功功率的吐纳，不传送有功功率。 2.5 驻波比与行波系数电压波腹点电压波节点（1） 驻波比r代入定义式得：电压（电流）驻波比：沿线电压（电流）最大值与最小值之比电压波腹点电压波节点反解得：（2） 行波系数K行波系数K反映了传输线上行波与纯驻波的相对大小。当负载与长线匹配时，行波系数最大K=1,线上只存在入射行波G= G2 =0当负载对入射波全反射时，传输线上为纯驻波，此时，行波系数为零；2.6 无耗传输线的传输功率与功率容量无耗传输线，（1） 无耗传输线的传输功率P(z)得式中, Pi (z)、Pr (z)分别为通过 z 点处的入、反射波功率；称

8、为功率反射系数。 对均匀无耗线, 通过线上任意点的传输功率都相同。传输线上任意点的功率等于入射功率与反射功率之差;为简便,在电压波腹点或电压波节点处计算传输功率(该点的输入阻抗Zin为纯电阻)。无耗线 为实数在电压波腹点(即电流波节点)该点的Zin 可见, 当无耗长线的耐压一定或所承受的电流一定时，行波系数 K 越大(线上匹配越好), 所能传输的功率也越大。=（2）. 功率容量 Pbr 传输线上的电压、电流受击穿电压和最大载流量限制。常用“功率容量 Pbr”来描写传输线是否处于容许的工作状态。 功率容量 Pbr ：在不发生电击穿的情况下，传输线上允许传输的最大功率。 设 Ubr为线间的击穿电压，由式(2)得：