微波技术：第4章 微波网络基础3

1、作业：1、散射参量有哪些优点？列出网络的四个外特性参量与网络的散射参量的关系式。四、 散射参量的优点 1. 便于测量 散射参量有明确的物理意义，对应着匹配负载下的反射系数或电压传输系数，而且在本质上反映了各个端口的功率关系。功率、反射系数、传输系数，这在微波技术上既是客观存在，又是容易测量的。我们将在实验课测量无耗互易二端口网络的S参量。用网络分析仪可准确、便捷地测出S参量，并转换成其它参量，如Z、Y参量、回波损耗、衰减量等。2. 便于移动参考面 对于n 端口网络，当各端口参考面外移电长度为q1，q2， ，qn ( qi=b li )时, 移动后的si j 与原来的si j的关系:用矩阵形式表

2、示: S=pSp当参考面内移时,相应的 qk 应为负值,即：其中, p是一个n 阶对角矩阵, 对角元为 (无耗传输线)： 可见参考面的移动, 对S参量只是幅角变化；参考面移动对S参量的影响可简捷地表达出来，计算十分简便。 参考面移动具有实用性。实测中，或分析、研究微波系统时，可根据具体情况和要求灵活地选取参考面。 但要注意选取原则：参考面必须选在均匀传输线上，离非均匀区足够远，使非均匀处激起的高次模足够小，即参考面以外的传输线只工作在单模状态。3. 便于研究 微波元件在微波系统中的作用常用“外特性参量”来表示，外特性参量与网络参量有着确定的关系。 这里，仅讨论二端口网络的外特性(二端口微波元件

3、的技术指标)参量的定义及其与散射参量的关系。这些定义可推广应用于多端口网络。 1) 电压传输系数T2) 插入衰减L(又称工作衰减）3) 插入相移 f4) 输入驻波比 r1) 电压传输系数T 电压传输系数: 当网络输出端接匹配负载时, 输出端口的出波电压b2与输入端的入波电压a1之比互易二端口网络： T = s21= s12 。2) 插入衰减L(又称工作衰减)插入衰减：当网络输出端接匹配负载时, 输入端入射波功率P1 与负载吸收功率P2 之比互易网络： s12=s21, 则用分贝表示在没有放大作用的微波元件(无源网络)中, P1 P2 ，故L 0 dB ，式(4-81a)可写为为吸收衰减, 由网

4、络损耗引起。为反射衰减, 由网络输入端与外接传输线不匹配引起。若网络有耗且其输入端不匹配, 则 L=La+ Lr (dB) 。 当输入端匹配(输出端接匹配负载), 则 L=La , 亦即此时的插入衰减是由网络的吸收衰减引起的, 并且代表该微波元件的衰减量。 由式(4-82)可见, 只要测出s21 ，就可方便 地算出网络的衰减。 这一原理常作为微波工程上称为“散射参量法测定微波元件衰减量”的根据。 此外，还可以根据插入衰减的定义， 测定有关功率来确定被测元件的衰减，称之为功率比法。 3) 插入相移 f 插入相移：当网络输出端接匹配负载时，输出端出波电压b2与输入端入波电压a1的相位差，即电压传输

5、系数T的相角。4) 输入驻波比 r 输入驻波比：当网络输出端接匹配负载时，从网络输入端测得的驻波比。或 无耗网络：只有反射衰减，其插入衰减L与驻波比r 的关系为 网络的四个外特性参量均与网络的散射参量有着简洁的关系： 已知了网络的散射参量，就可求出网络的外特性(技术指标)，进而分析、研究网络在系统中的作用。四 二端口微波网络的Z、Y、A参量 描述各端口等效电压和等效电流关系的参量有阻抗参量、导纳参量和转移参量。本节以最常用的二端口网络为例，说明线性网络的Z、Y、A参量。 Z01V1 V2T1I1ZT2Z02I24.1 阻抗参量 4.1.1阻抗参量 如图二端口网络, 端口的等效电压为 、等效电流

6、为I1、 I2。规定I1、 I2 流入网络为正，依据各端口的功率都是流入网络规定电压的参考方向应如图所示 。根据电路原理, 对线性网络 有：分析网络间串联 元素Z11、 Z12 、 Z21、 Z22 称为Z 参量， Z矩阵表征网络的特性，仅由网络所确定，而与所加的电压和电流无关。 Z参量的物理意义：为阻抗矩阵(Z矩阵)表示T2 面开路时，端口1的输入阻抗； 4.1. 2 归一化阻抗参量 把各参考面上的等效电压、等效电流、等效特性阻抗归一化。归一化后，各端口的归一化等效特性阻抗为： Z0= Z0i / Z0i =1 ( i = 1，2 ) 表示T1 面开路时，端口2的输入阻抗；表示T1 面开路时

7、，端口2至端口1的转移阻抗；表示T2 面开路时，端口1至端口2的转移阻抗。 归一化等效电压、归一化等效电流为：称为归一化阻抗矩阵归一化与非归一化阻抗参量之间的关系为： 4.1.3 Z参量与S参量之间的转换 (适用n端口网络) Z参量与S参量都描述了网络的特性，二者之间具有对应关系，可相互转换。由于S参量是归一化的，所以转换的前提是阻抗参量也必须是归一化的, 即换算关系：写成矩阵的形式：代入 得： 由于a是任意的，故必有：两边各右乘( i =1, 2, , n )T1a1双口网络T211 a2b1 b2第i端口的总电压代入b=Sa 得：1) 互易网络的对任意均成立，必有：两边各右乘以1为“单位矩

8、阵”(适用于n 端口网络)又又，对任意矩阵S有恒等式式(4-38a)、 (4-42)代入，即得两边各左乘以右乘以2) 无耗网络的证明：取厄米共轭无耗网络的S满足酉条件 S+S=1 代入式(4-24a)两边各左乘以右乘以去括号得：证明:亦即,互易无耗网络的全部归一化阻抗参量3) 互易无耗网络的互易无耗网络同时满足因此有即都是纯虚数，与电工学中无耗的纯电抗性负载是纯虚数一致。分析网络间并联4.2 导纳参量(用归一化参量)4.2.1 归一化导纳参量T111T2称为二端口网络的归一化导纳矩阵。归一化与非归一化导纳参量之间的关系为:式中，Y0i、 Y0j分别为i、j 口的特性导纳。（ 证明方法类似式(4-38b)的证法）代入b=Sa 得：对任意均成立，必有：两边各右乘以互易网络满足无耗网络满足 4.2.4 对称网络 对称网络：网络结构对称，有关端口的参量