机械设计CAI电子教案：第10章 齿轮传动

1、第10章齿轮传动10-2轮齿的失效形式及设计准则 10-3齿轮材料及选用原则 10-6齿轮传动的设计参数、许用应力与 精度选择 10-4齿轮传动的计算载荷 10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 10-8标准锥齿轮传动的强度计算 10-9齿轮的结构设计 10-10齿轮传动的润滑 10-1概述10-7标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 扬州大学专用 作者： 潘存云教授 作用： 不仅用来传递运动、而且还要传递动力。要求： 运转平稳、足够的承载能力。分类开式传动 有简单防护罩，大齿轮浸入油池，润滑得到改善、适于非重要应用；裸露、灰尘、易磨损，适于低速传动。10-1概述 半开式传动闭式传动全封闭、润滑良好

2、、适于重要应用。按类型分按装置型式分按使用情况分硬齿面齿轮（齿面硬度350HBS） 直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传锥齿轮传动人字齿轮传动动力齿轮 传动齿轮 按齿面硬度分软齿面齿轮（齿面硬度350HBS） 以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。扬州大学专用 作者： 潘存云教授 齿轮传动的特点： 传动效率高可达99；在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高； 结构紧凑;与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需的空间一般较小； 工作可靠，寿命长；与各类传动相比 传动比稳定;无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一； 制造及

3、安装精度要求高，价格较贵。与带传动、链传动相比学习本章的目的 本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠的齿轮。设计齿轮设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角以及压力角a、 齿高系数h*a、径向间隙系数c*。扬州大学专用 作者： 潘存云教授 10-2轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断潘存云教授研制一般发生在齿根处，严重过载突然断裂、疲劳折断。一、轮齿的失效形式 失效形式潘存云教授研制扬州大学专用 作者： 潘存云教授 提高轮齿抗折断能力的措施：（1）增大齿根过渡圆角半径，消除加工刀痕，减小齿根应力集中； （2）

4、增大轴及支承的刚度，使轮齿接触线上受载较为均匀； （3）采用合适的热处理，使轮齿芯部材料具有足够的韧性； （4）采用喷丸、滚压等工艺对，对齿根表层进行强化处理。 扬州大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存云教授研制齿面接触疲劳齿面接触应力按脉动循环变化当超过疲劳极限时，表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀能力越强。软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。齿面点蚀10-2轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断失效形式一、轮齿的失效形式 扬州大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制齿面点蚀齿面胶合高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效

5、，致使齿面金属直接接触而相互粘连。当齿面向对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。措施： 1.提高齿面硬度2.减小齿面粗糙度3.增加润滑油粘度低速4.加抗胶合添加剂高速10-2轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断失效形式一、轮齿的失效形式 扬州大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存云教授研制齿面胶合齿面磨损措施：1.减小齿面粗糙度2.改善润滑条件，清洁环境磨粒磨损跑合磨损跑合磨损、磨粒磨损。齿面点蚀10-2轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断失效形式一、轮齿的失效形式 3.提高齿面硬度扬州大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制从动齿主动齿从动齿主动齿从动齿主动齿从动齿主动齿

6、潘存云教授研制齿面胶合齿面磨损齿面点蚀10-2轮齿的失效形式及设计准则 轮齿折断失效形式齿面塑性变形一、轮齿的失效形式 潘存云教授研制表面凸出表面凹陷扬州大学专用 作者： 潘存云教授 二、齿轮的设计准则 保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀由工程实践得知：闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应 按齿面抗胶合能力的准则进行设计闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主扬州大学专用 作者： 潘存云教授 一、对齿轮材料性能的要求 齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨

7、损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。 10-3齿轮材料及选用准则 常用齿轮材料锻钢 铸钢 铸铁常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。 非金属材料 二、常用齿轮材料 钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理可改善材料的机械性能，最适于用来制造齿轮。 耐磨性及强度较好，常用于大尺寸齿轮。含碳量为0.15 % 0.6%的碳素钢或合金。一般用齿轮用碳素钢，重要齿轮用合金钢。扬州大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制表10-1常用齿轮材料及其机械性能 材料牌号 热处理方法 强度极限 屈服极限 硬度 HBSB / MPa S / MPa 齿芯

8、部 齿面HT250 250 170241 HT300 300 187255 HT350 350 197269 QT500-5 500 147241 QT600-2 600 229302 ZG310-570 常化 580 320 156217 ZG340-640 650 350 169229 45 580 290 162217 45 217255 4050HRC 40Cr 241286 4855HRC 调质后表面淬火扬州大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制续表10-1常用齿轮材料及其机械性能 材料牌号 热处理方法 强度极限 屈服极限 硬度 HBSB / MPa S / MPa 齿芯部 齿

9、面ZG340640 700 380 241269 45 650 360 217255 30CrMnSi 1100 900 310360 35SiMn 750 450 217269 38SiMnMo 700 550 217269 40Cr 700 500 241286 20Cr 650 400 300 20CrMnTi 1100 850 300 12Cr2Ni4 1100 850 320 35CrAlA 950 750 255321 85HV 渗碳后淬火调质20Cr2Ni4 1200 1100 350 38CrMnAlA 1000 850 255321 85HV 夹布胶木 100 2535 调质

10、后氮化(氮化层0.30.5)扬州大学专用 作者： 潘存云教授 热处理方法表面淬火渗碳淬火调质正火渗氮一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达5256HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。1.表面淬火高频淬火、火焰淬火三、齿轮材料的热处理和化学处理 2. 渗碳淬火渗碳钢为含碳量0.15 % 0.25%的低碳钢和低碳合金钢，如20、20Cr等。齿面硬度达5662HRC，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。扬州大学专用 作者： 潘存云教授 调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr、35SiMn

11、等。调质处理后齿面硬度为：220260HBS 。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。3.调质4. 正火正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达6062HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.5. 渗氮扬州大学专用 作者： 潘存云教授 特点及应用：调质、正火处理后的硬度低，HBS 350，属软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大

12、轮硬度高: 2050HBS表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。扬州大学专用 作者： 潘存云教授 四、齿轮材料选用的基本原则 (1)齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿 命、可靠性、经济性等； (2)应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理 和制造工艺； (3)正火碳钢，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击 下工作的齿轮；调质碳钢可用于在中等冲击载荷 下工作的齿轮； (6)钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保 持在3050HBS或更多。 (4)合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工 作的齿轮； (5)航空齿轮要求尺寸

13、尽可能小，应采用表面硬化处 理的高强度合金钢； 扬州大学专用 作者： 潘存云教授 10-4齿轮传动的计算载荷 齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触线单位长度上所受的载荷，即：实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大，且沿接触线分布不均匀。接触线单位长度上的最大载荷为 K为载荷系数，其值为：KKA Kv K K Fn 为轮齿所受的公称法向载荷。式中KA 使用系数Kv 动载系数K齿间载荷分配系数K齿向载荷分布系数扬州大学专用 作者： 潘存云教授 发电机、均匀传送的带式输送机或板式输送机、螺旋输送机、轻型升降机、包装机、通风机、均匀密度材料搅拌机。不均匀传送

14、的带式输送机或板式输送机、机床的主传动机构、重型升降机、工业与矿用风机、重型离心机、变密度材料搅拌机。橡胶挤压机、橡胶和塑料作间断的搅拌机、轻型球磨机、木工机械、钢坯初轧机、提升装置、单缸活塞泵等。挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合机、破碎机、重型给水机、旋转式钻探装置、压砖机、带材冷轧机、压坯机等。载荷状态发电机、均匀运转的蒸汽机、燃气轮机蒸汽机、燃气轮机多 缸内燃机单 缸内燃机1.0 1.1 1.25 1.501.25 1.35 1.5 1.751.50 1.60 1.75 2.001.75 1.85 2.00 2.25 或更大工 作 机 器均匀平稳轻微冲击中等冲击严重冲击原动机注：表中所列值仅

15、适用于减速传动，若为增速传动，应乘以1.1倍当外部的机械与齿轮装置间通过挠性件相连接时，KA可适当减小。表10-2使用系数KA 扬州大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存云教授研制动载系数Kv 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0 10 20 30 40 50 m/s Kv 潘存云教授研制十分精密的齿轮装置10 8 7 6 9 表10-3 齿间载荷分配系数K 精度等级II组 5 6 7 8 5级及更低KAFl/b 100N/mm 1.34K H 1.34限制条件K H对称非对称悬臂扬州大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制K HK H1.031.031.061.081.1

16、01.21.31.5234561.031.031.061.081.101.21.31.5234561.03 1.044 1.06 1.1 1.2 1.3 1.5 2 3 4弯曲疲劳强度计算用的齿向载荷分布系数 K Fb/h=31264K F扬州大学专用 作者： 潘存云教授 改善齿向载荷不均匀的措施： （1）增大轴、轴承及支座的刚度；（5）轮齿修形（腰鼓齿）。（4）尽可能避免悬臂布置；（3）适当限制轮齿宽度；（2）对称轴承配置；潘存云教授研制b(0.00050.001)b扬州大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制O2O1tt1（主动）N1N2c d12FnT1圆周力径向力法向力小齿轮上的转

17、矩P传递的功率(kw)，1小齿轮上的角速度，n1小齿轮上的转速，d1小齿轮上的分度圆直径，压力角。各作用力的方向如图潘存云教授研制O22（从动）O1N1N2tt1（主动）T1c d12d22 FtFrFnFn为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 一、轮齿受力分析 扬州大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制rbO30 30 二、齿根弯曲疲劳强度计算 假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。hFnF2F1S分量F2产生压缩应力可忽略不计，弯曲力矩 M=KFnhcos危险界面的弯曲截面系数弯曲应力危险截面：齿

18、根圆角30 切线两切点连线处。齿顶受力Fn，可分解成两个分力：F1 = Fn cos F2 = Fn sin产生弯曲应力产生压应力，可忽略FnABABFF扬州大学专用 作者： 潘存云教授 因为h和S与模数m相关，轮齿弯曲强度计算公式：故YFa与模数m无关。弯曲应力对于标准齿轮, YFa仅取决于齿数z，取值见下页图。 YFa 齿形系数F0理论弯曲应力，考虑齿根处应力集中的影响：扬州大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存云教授研制表10-5齿形系数YFa以及应力校正系数YSaYFa 2.97 2.91 2.85 2.8 2.76 2.72 2.69 2.65 2.62 2.60 2.57

19、 2.55 2.53YSa 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62YFa 2.52 2.45 2.40 2.35 2.32 2.28 2.24 2.22 2.2 2.18 2.14 2.12 2.0YSa 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62z(zv) 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 z(zv) 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 15

20、0 200 注：(1)基准齿形的参数为 =20 、h*a=1、C*=0.25 、 =0.38m (m-模数) (2)对内齿轮：当 =20 、h*a=1、C*=0.25 、 =0.15m 时， 齿形系数：YFa =2.053 ; 应力校正系数：YSa =2.65。扬州大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存云教授研制3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.711 12 13 14

21、15 16 18 20 25 30 40 50 100 400齿形系数YF计算根切极限实际根切极限标准齿轮扬州大学专用 作者： 潘存云教授 注意：计算时取 较大者，计算结果应圆整, 且m 1.5一般YF1 YF2， F1 F2 引入齿宽系数d=b/d1得设计公式 在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，以使传动平稳。代入 d1 = m z1扬州大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制2齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计

22、算。三、齿面接触疲劳强度计算赫兹公式“+”用于外啮合，“-”用于内啮合 实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。节圆处齿廓曲率半径齿数比 u= z2 /z1 = d2 /d1 = 2 /1 1O22（从动）O1N1N2tt1（主动）T1c d12d22 C1扬州大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制弹性影响系数节点处，载荷由一对轮齿来承担将ZE和Fn代入赫兹公式表10-6弹性影响系数ZE (Ma)1/2弹性模量E/MPa齿轮材料配对齿轮材料灰铸铁 球墨铸铁 铸钢 锻 钢 夹布塑料 1.18104 17.3104 20.2104 20.6104 0.785

23、104 锻 钢 162.0 181.4 188.9 189.8 56.4 铸 钢 161.4 180.5 188.0 球墨铸铁 156.6 173.9 灰铸铁 143.7 注：表中所列夹布塑料的泊松比为0.5，其余材料的均为0.3扬州大学专用 作者： 潘存云教授 代入赫兹公式得引入齿宽系数d=b/d1区域系数齿面接触疲劳强度校核公式 得设计公式标准齿轮ZE=2.5模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据。注意：因两个齿轮的H1= H2 ，故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中应代入H 1和H 2中较小者。 扬州大学专用 作者： 潘存云教授 用设计公式初步计算齿轮分度圆直径d1(或模数m)时，因载荷系

24、数中的KV、K、K不能预先确定，故可先试选一载荷系数Kt。算出d1t(或 mnt）后，用d1t再查取KV、K、K从而计算Kt 。若K与Kt接近，则不必修改原设计。否则，按下式修正原设计。弯曲强度设计公式接触强度设计公式扬州大学专用 作者： 潘存云教授 齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。软齿面闭式齿轮传动：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核硬齿面闭式齿轮传动按弯曲强度进行设计，按接触强度校核开式齿轮传动，按弯曲强度设计。其失效形式为磨损，点蚀形成之前齿面已磨掉。扬州大学专用 作者： 潘存云教授 一、齿轮传动设计参数的选择 1压力角a的选择

25、2齿数的选择一般，闭式齿轮传动 z1=20403齿宽系数fd的选择当d1已按接触疲劳强度确定时，z1m重合度e传动平稳抗弯曲疲劳强度降低齿高h 切削量 、滑动率因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！fd 齿宽b 强度 ，但fd过大将导致K一般情况下取 a =20 fd的选取可参考齿宽系数表 10-6齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择 开式齿轮传动 z1=1720 z2=uz14齿宽b大齿轮：b= fd d1 ,大齿轮：b1=b+(510) mm扬州大学专用 作者： 潘存云教授 说明：1)大小齿轮皆为硬齿面时， fd应取小值，否则取大值； 2)括号内的数值用于人字齿轮； 3）机

26、床中的齿轮，若传递功率不大时， fd可小到0.2 4)非金属齿轮可取： fd =0.51.2表10-7圆柱齿轮的齿宽系数表fd =b/d1 装置状况两支撑相对小齿轮对称布置两支撑相对小齿轮非作对称布置悬臂布置fd 0.91.4 (1.21.9) 0.71.5 (1.11.65) 0.40.6二、齿轮传动的许用应力 许用接触应力lim 接触疲劳极限, 由实验确定, S 疲劳强度安全系数，查表10-4 确定。K N寿命系数，可查图求得。扬州大学专用 作者： 潘存云教授 表10-8安全系数SH和SFSHSF安全系数软齿面（HBS 350）硬齿面（HBS 350）重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸造齿轮1.

27、01.11.31.41.11.21.41.61.62.21.3扬州大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制弯曲疲劳寿命系数KN3.02.52.01.81.61.41.21.00.80.7103 104 105 106 107 108 109 1010NKFN潘存云教授研制调质钢、珠光体、贝氏体球铁、可锻铸铁N0渗碳淬火钢、表面淬火钢N0氮化钢、铁素体球铁、结构钢、灰铸铁N0氮碳共渗调质钢N0扬州大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制6004000200100 200 300 HBSFE /MPa球墨铸铁黑色可锻铸铁灰铸铁MEMEMQMLMQ=MLMEMQ=ML铸铁材料的FE潘存云教授

28、研制6004000200FE /MPa100 200 HBS正火钢的FEMEMEML=MQlML=MQl正火处理的铸钢正火处理的结构钢潘存云教授研制调质钢的FE合金调质钢碳钢调质合金铸钢调质碳素铸钢调质100 200 300 400 HBS600400200FE /MPa8001000MLMEMQMLMEMQMQ=MLMQ=ML潘存云教授研制FE /MPa渗碳淬火钢及表面硬化钢的FE60040020080010001200450 500 600 700 800 HVI50 55 60 65 HRCMEMQMLMEMQML渗碳淬火钢 表面硬化钢扬州大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制灰铸

29、铁的疲劳极限应力Hlim /MPa500400200600700100 200 300 HBS300MEMQ=ML潘存云教授研制铸铁材料的疲劳极限应力Hlim /MPa500400600700100 200 300 HBS300MEMQ=MLMEMQ=ML球墨铸铁黑色可锻铸铁 潘存云教授研制氮化及氮碳共渗调质钢的FE /MPa60040020080010001200300 400 500 600 700 800 900 HVI30 35 40 45 50 55 60 65 HRC调质、气体氮化处理的氮化钢 （不含铝）调质、气体氮化处理的调质钢调质或正火、碳氮共渗处理的调质钢MEMQMLMEMQ

30、MLME=MQML扬州大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制正火处理的结构钢和铸钢的疲劳极限应力Hlim /MPa500400600200100 150 200 250 HBS300正火处理的结构刚正火处理的铸刚MEMEML=MQML=MQ潘存云教授研制调质处理钢的疲劳极限应力合金调质刚碳钢调质合金铸刚调质碳钢铸钢调质MEMEMQ=MLML=MQMXMEMQMLMEMLMQ50040060025030070080090010001100FHlim /MPa100 200 300 400 HBS扬州大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制渗氮及氮碳共渗调质钢的1200130060015

31、00140070080090010001100FHlim /MPa潘存云教授研制300 400 500 600 700 800 900HVI35 35 40 45 50 55 60 65 HRCMQ调质-气体渗氮处理的渗氮钢调质或正火-氮碳共渗处理的调质钢调质-气体渗氮处理的调质钢ME=MQMQMEMLMLMLME潘存云教授研制潘存云教授研制400 500 600 700 800 HVI12001300160015001400170080090010001100FHlim /MPaMQMEMLMQMEML渗碳合金钢火焰或感应淬火钢渗碳淬火钢和表面淬火钢的疲劳极限应力扬州大学专用 作者： 潘存云

32、教授 三、 齿轮传动的精度等级制造和安装齿轮传动装置时，不可避免会产生齿形误差、齿距误差、齿向误差、两轴线不平行误差等。.误差的影响：1.转角与理论不一致，影响运动的不准确性；2.瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、 冲击和噪音影响运动平稳性；3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提 前损坏，影响载荷分布的不均匀性。 国标GB-10095-88给齿轮副规定了12个精度等级。其中1级最高，12级最低，常用的为69级精度。按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的准确性，传动的平稳性和载荷分布的均匀性。精度选择是以传动的用途，使用条件，传递

33、功率，圆周速度等为依据来确定。扬州大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存云教授研制7-6-6-XX 8-7-7-XX 6-5-5-XX 7-6-6-XX 圆柱齿轮传动 0 20 40 60 80 100 4003002001000Pca /(N/mm)v/(m/s)锥齿轮传动 0 20 40 60 80 100 4003002001000Pca /(N/mm)v/(m/s)机器名称 精度等级 机器名称 精度等级 汽轮机 36 拖拉机 68 切削机床 38 通用减速器 68 航空发动机 48 锻压机床 69 轻型汽车 58 起重机 710 载重汽车 79 农机 811 注：主传动齿轮或

34、重要齿轮传动，选靠上限； 辅助齿轮传动或一般齿轮传动，居中或靠下限选择。表10-9各类机器所用齿轮传动的精度等级范围扬州大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存云教授研制四、直齿圆柱齿轮设计的步骤 选择齿轮的材料和热处理选择齿数，选齿宽系数fd初选载荷系数(如Kt=1.2)按接触强度确定直径d1计算得mH=d1/z1按弯曲强度确定模数mF确定模数mt=maxmH ,mF计算确定载荷系数K= KAKvKK修正计算模数m模数标准化计算主要尺寸：d1=mz1 d2=mz2 计 算 齿 宽： b=fd d1确定齿宽：B2=int(b) B1= B2+(35)mm开 始扬州大学专用 作者： 潘存

35、云教授 齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。软齿面闭式齿轮传动：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核硬齿面闭式齿轮传动：按弯曲强度进行设计，按接触强度校核开式齿轮传动：按弯曲强度设计。其失效形式为磨损，点蚀形成之前齿面已磨掉。扬州大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制d12潘存云教授研制FF 10-7斜齿圆柱齿轮传动的强度计算一、轮齿上的作用力1T1圆周力径向力轴向力轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力 :圆周力Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动方向相同；径向力指向各自的轴心；轴向力的方向由螺旋方向和轮齿工作面而定。

36、FrFtFt长方体底面长方体对角面即轮齿法面F =Ft /cos Fr=Ftann 潘存云教授研制nFrFnF FaFaF nFnc扬州大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制trb1ra1r1r2rb2ra2O2O1由于Fatanb，为了不使轴承承受的轴向力过大，螺旋角b不宜选得过大，常在 之间选择。二、计算载荷 pbtpbtL 与啮合接触线长度之和。 对于直齿轮，L=b。对于斜齿轮，为右图中接触区内几条实线长度之和。 不断变化近似计算公式代入得 端面重合度b=820计算方法与直齿轮相同，bpbtbpa载荷系数KKA Kv K K 单位长度上的载荷 扬州大学专用 作者： 潘存云教授 使用

37、系数KA 载荷系数KKA Kv K K 潘存云教授研制发电机、均匀传送的带式输送机或板式输送机、螺旋输送机、轻型升降机、包装机、通风机、均匀密度材料搅拌机。不均匀传送的带式输送机或板式输送机、机床的主传动机构、重型升降机、工业与矿用风机、重型离心机、变密度材料搅拌机。橡胶挤压机、橡胶和塑料作间断的搅拌机、轻型球磨机、木工机械、钢坯初轧机、提升装置、单缸活塞泵等。挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合机、破碎机、重型给水机、旋转式钻探装置、压砖机、带材冷轧机、压坯机等。载荷状态发电机、均匀运转的蒸汽机、燃气轮机蒸汽机、燃气轮机多 缸内燃机单 缸内燃机1.0 1.1 1.25 1.501.25 1.35 1

38、.5 1.751.50 1.60 1.75 2.001.75 1.85 2.00 2.25 或更大工 作 机 器均匀平稳轻微冲击中等冲击严重冲击原动机注：表中所列值仅适用于减速传动，若为增速传动，应乘以1.1倍当外部的机械与齿轮装置间通过挠性件相连接时，KA可适当减小。表10-10扬州大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0 10 20 30 40 50 m/s 十分精密的齿轮装置10 8 7 6 Kv 9 潘存云教授研制表10-11齿间载荷分配系数K 精度等级II组 5 6 7 8 5级及更低KAFl/b 100N/mm 1.34K H 1.34

39、限制条件K H对称非对称悬臂扬州大学专用 作者： 潘存云教授 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算是按轮齿的法面进行的，其基本原理与直齿轮相同。但是，斜齿轮的重合度大，同时啮合的轮齿较多，轮齿的接触线是倾斜的，在法面内斜齿轮的当量齿轮的分度圆半径较大，因此斜齿轮的接触强度和弯曲强度较直齿轮低。三、齿根弯曲疲劳强度计算Yfa 齿形系数；按当量齿轮计算强度潘存云教授研制潘存云教授研制斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。轮齿的失效形式: 局部折断 YSa应力校正系数；Y 螺旋角影响系数。 扬州大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制表10-14齿形系数YFa以及应力校正系数YSaYFa 2.97 2.91 2.

40、85 2.8 2.76 2.72 2.69 2.65 2.62 2.60 2.57 2.55 2.53YSa 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62YFa 2.52 2.45 2.40 2.35 2.32 2.28 2.24 2.22 2.2 2.18 2.14 2.12 2.0YSa 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62z(zv) 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2

41、9 z(zv) 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 150 200 注：(1)基准齿形的参数为 =20 、h*a=1、C*=0.25 、 =0.38m (m-模数) (2)对内齿轮：当 =20 、h*a=1、C*=0.25 、 =0.15m 时， 齿形系数：YFa =2.053 ; 应力校正系数：YSa =2.65潘存云教授研制扬州大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制Y1.000.900.800.750 10 20 30 40 螺旋角影响系数 Y 0.10.30.50.60.70.80.90.20.41=0扬州大学专用 作者： 潘存云教授 三、齿根弯曲疲劳强度

42、计算Yfa 齿形系数；YSa 应力校正系数；Y 螺旋角影响系数。 按当量齿轮计算强度潘存云教授研制斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。轮齿的失效形式 局部折断 设计计算公式扬州大学专用 作者： 潘存云教授 基圆柱 潘存云教授研制齿廓曲面四、齿面接触疲劳强度计算 斜齿轮齿面接触强度仍以节点处的接触应力为代表，将节点处的法面曲率半径rn代入计算。法面曲率半径以及综合曲率半径有以下关系为： b法面曲率半径 啮合平面(发生面)ntP综合曲率半径 参照直齿轮齿面接触疲劳强度计算公式，并引入根据上述关系后可得校核计算公式 b其中 ZE弹性影响系数选取图在下页 扬州大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存

43、云教授研制2.5 2.42.32.22.12.01.90 5 10 15 20 25 30 35 40 45 ZE得设计计算公式 斜齿轮的区域系数ZE按下图选取：引入齿宽系数d=b/d1强调协齿轮的 H与直齿轮不同！ 扬州大学专用 作者： 潘存云教授 特别注意：斜齿轮的H 取法与直齿轮不同！ 潘存云教授研制原因分析e1Pe2即使大齿轮的齿根部分e2P段出现点蚀，而导致载荷向齿顶面e1P段转移，只要不超出承载能力，大齿轮的齿顶面和小齿轮的齿面也不会出现点蚀而导致的传动失效。在同一齿面上会出现齿顶面与齿根面同时参与啮合的情形。因小齿轮材质好，齿面硬度高而不易点蚀曲率半径大 强度同时取决于大齿轮和小

44、齿轮。当H 1.23 H 2 ，应取H =1.23 H 2， H 2为软齿面的许用接触应力。(3) 齿顶面比齿根面具有较高的接触疲劳强度。(1) 斜齿轮的的接触线是倾斜的；(2) 小齿轮比大齿轮的接触疲劳强度要高; 近似公式：H =（ H 1 + H 2 ）/ 2扬州大学专用 作者： 潘存云教授 dm是平均分度圆直径 强度计算时，是以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据。11-8直齿锥齿轮传动对轴交角为90的直齿锥齿轮传动： 一、设计参数大端参数为标准值，锥距 当量齿轮的锥距 Rm=R-0.5b 两个三角形相似令fR=b/R为齿宽系数，设计中常取fR =0.250.35R潘存云教授研制d

45、1d2BB/212R-0.5bdm2dm1扬州大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制Rd1d2BB/212R-0.5bdm2dm112ao1o2当量齿轮分度圆直径o1o2当量齿轮的齿数当量齿轮的齿数比为了保证不根切，应有 zv17 平均模数扬州大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制dm12c潘存云教授研制Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动方向相同；圆周力径向力轴向力轴向力Fa的方向对两个齿轮都是背着锥顶。轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力 1T1FtFaFr F FnFtF FrFasin1=cos2cos1=sin2径向力指向各自的轴心；当1+2 = 90 时

46、，有 Ft1 =Fa2Fa1 =Ft2于是有Fn 二、轮齿受力分析 扬州大学专用 作者： 潘存云教授 三、齿根弯曲疲劳强度计算 一对直齿锥齿轮传动与其当量齿轮的强度近似相等。可直接套用直齿轮的计算公式，代入当量齿轮参数。载荷系数K的计算KKA Kv K K 取K 1 KA见下页扬州大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制发电机、均匀传送的带式输送机或板式输送机、螺旋输送机、轻型升降机、包装机、通风机、均匀密度材料搅拌机。不均匀传送的带式输送机或板式输送机、机床的主传动机构、重型升降机、工业与矿用风机、重型离心机、变密度材料搅拌机。橡胶挤压机、橡胶和塑料作间断的搅拌机、轻型球磨机、木工机械、

47、钢坯初轧机、提升装置、单缸活塞泵等。挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合机、破碎机、重型给水机、旋转式钻探装置、压砖机、带材冷轧机、压坯机等。载荷状态发电机、均匀运转的蒸汽机、燃气轮机蒸汽机、燃气轮机多 缸内燃机单 缸内燃机1.0 1.1 1.25 1.501.25 1.35 1.5 1.751.50 1.60 1.75 2.001.75 1.85 2.00 2.25 或更大工 作 机 器均匀平稳轻微冲击中等冲击严重冲击原动机注：表中所列值仅适用于减速传动，若为增速传动，应乘以1.1倍当外部的机械与齿轮装置间通过挠性件相连接时，KA可适当减小。表10-15 使用系数KA 扬州大学专用 作者： 潘存云教

48、授 潘存云教授研制轴承系数动载系数Kv按比直齿轮低一级精度选取。齿间载荷分配系数KFKF1.5 KFbe飞机、车辆 1.00 1.10 1.25 工业、船舶 1.00 1.25 1.50两者都是两端支承 一个两端支承一个悬臂 都是悬臂 应用 小轮和大轮的支承 表10-16轴承系数Kfbe 潘存云教授研制1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0 10 20 30 40 50 m/s 十分精密的齿轮装置10 8 7 6 Kv 9 8扬州大学专用 作者： 潘存云教授 代入 由 得 代入得设计公式 又 得校核公式 扬州大学专用 作者： 潘存云教授 四、齿面接触疲劳强度计算 综合曲率为利用赫兹公式，并代入齿宽中点处的当量齿轮相应参数，可得锥齿轮齿面接触疲劳强度计算公式如下： 校核计算公式 设计计算公式 计算所得模数me ,应圆整为标准值。 锥齿轮模数（GB-1236890） mm 1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 6 6.5 7 8 9 10直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度，仍按齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算。扬州大学专用 作者： 潘存云教授 10-9齿轮的结构设计 由强度计算只能确定齿轮的主要参数，如齿数z、模数m