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文档简介

1、二、离散型随机变量的边际分布列 三、连续型随机变量的边际密度函数一、边际分布函数 四、随机变量间的独立性3.2 边际分布与随机变量的独立性提出问题： 上面研究了二维联合分布，是二维随机变量的整体性质，从中还要解决如下三个个体问题：关于每个分量的分布，即边际分布. 两个分量之间的关系、关联程度，即独立性、 协方差和相关系数. 给定一个分量时，另一个分量的分布，即条件分布.一、边际（缘）分布函数例1同样有二、离散型随机变量的边际分布列 因此得离散型随机变量关于X 和Y 的边际分布函数分别为例1 已知下列分布律求其边缘分布律.解注意联合分布边缘分布三、连续型随机变量的边际密度函数同理可得 Y 的边缘

2、分布函数Y 的边缘概率密度.解例2例3解由于于是则有即同理可得二维正态分布的两个边缘分布都是一维正态分布, 多项分布的边际分布仍是多项分布.仅就三项分布的边际分布为二项分布给予证明.解例4作 业：习题3.2：1. 3. 5.习题3.2：1. 3. 5(1)(2).二版：1.二维随机变量的相互独立性定义四、随机变量间的独立性说明 (1) 若离散型随机变量 ( X,Y )的联合分布律为例1解因为解由于X 与Y 相互独立,例2因为 X 与 Y 相互独立,解所以求随机变量 ( X, Y ) 的分布律.例3 设两个独立的随机变量 X 与Y 的分布律为2. n 维随机变量的的相互独立性说明 (1) 若( X1, X2, Xn)为n维离散型随机变量，则X1, X2, Xn相互独立，对于任意n个实数x1 , x2, , xn,有X1, X2, Xn相互独立，对于任意n个实数x1 , x2, , xn,有例4 设 (X, Y)服从区域 D=(x, y), x2+y2 1时，p(x, y)=0，所以 pX(x)=0当|x|1时,-11注意：它不是均匀分布即它也不是均匀分布作 业：习题3.2：1. 3. 5. 10. 12. 13. 1

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