3.5非惯性系中的动力学课件

1、3.5 非惯性中的动力学 3.5.1 直线加速参考系中的惯性力 3.5.2 离心惯性力 3.5.3 科里奥利力 问题：车的a = 0 时单摆和小球的状态符合牛顿定律，a0时单摆和小球的状态为什么不符合牛顿定律？a =0a 03.5 非惯性中的动力学 3.5.1 直线加速参考系中的惯性力 设动参考系O 相对于静参考系O以加速度 作直线加速运动,则质点在O系中的加速度 和质点在O系中的加速度 关系为平移惯性力真实力 所以 即其中 例题1 杂技演员站在沿倾角为 的斜面下滑的车厢内，以速率v0 垂直于斜面上抛红球，经时间 t0 后又以v0 垂直于斜面上抛一蓝球. 车厢与斜面无摩擦.问二球何时相遇.解

2、以车厢为参考系，小球受力见上右图.yO v0v0以出手高度为坐标原点建立坐标系Oy，以抛出红球时为计时起点.对红球和蓝球分别有两球相遇时 ，得相遇时间为讨论因 t = t0 时才抛蓝球，故应 t遇 t0 .因而要求 即必在红球返回 y 0 之前抛出蓝球.例题2 如图所示情况中，若忽略一切摩擦. 试求两物体的相对加速度.m1m2xyO x1yx2hFNm1gx 解m1在非惯性系中，取动坐标系x沿斜面 受力分析如图 FNNm2g例题3-7 高为h，长为l的长方形车厢沿水平方向以ag的均加速度向右前进。如图所示，某时刻在顶部右端自由下落一个小球 B，同时在车厢后壁底部以初速率 对准B抛出小球A，求两

3、个小球在落地前相遇的条件。lhABa解：小球B下落至车厢底部的时间为：设相遇的时间为t，则lhABaxyO方法一：以地面为参照系，以小球A的初始处为原点，建立如图所示坐标系，则经过时间t ( )后，两小球的位置坐标分别为：相遇即：可得：或有：因为： ，得出小球A的发射速率应该满足条件ylhABaxO方法二：以车厢为参照系，以车厢后底部为原点，建立如图所示坐标系，则经过时间t ( )后，两小球的位置坐标分别为：方法三：以小球B为参照系，A相对于B做匀速直线运动，则经过时间t ( )后相遇，A球运动位移大小为OA，则：同样可得结论仍然可得结论3.5.2 离心惯性力 物体位于过原点而垂直转轴的平面内

4、，相对于圆盘静止，则对于观察者1：对于观察者2：离心惯性力(离心力) 其中:例题3 北京紫竹院公园有一旋风游戏机，大意如图所示.设大圆盘转轴OO与铅直方向成 =18，匀速转动，角速度为0= 0.84 rad/s 。离该轴 R 2.0 m 处又有与 OO平行的PP ，绕 PP 转动的座椅与 PP 轴距离为 r =1.6m.为简单起见，设转椅静止于大圆盘.设椅座光滑，侧向力全来自扶手.又设两游客质量均为 m =60 kg .求游客处于最高点B和较低点A处时受座椅的力.RrOO PP AB0要求在非惯性系中求解.AB解 选大转盘为参考系，3.5.3 科里奥利力 OABCC3C2C1 OA B CC2

5、 C1 C3 物体相对地面沿直线OABC运动物体相对转盘沿曲线OA BC3 运动效应一：1. 定性说明 OAB C OABC物体相对转盘沿直线OABC运动物体相对地面沿曲线OABC 运动效应二： 物体相对惯性系作曲线运动，表明物体必受真实力作用。此时物体相对转盘沿直线运动，该物体所受真实力与物体所受惯性力大小相等、方向相反。2.定量解释物体相对转盘走直线：科里奥利力的引入 考虑物体相对地面走的是曲线，则相对转盘走的是直线.O设物体相对转盘速度为 ，在极坐标系中物体的速度为： OABCDD 从图示A点开始运动，如无其它外力作用， s后，物体的位移为：设物体向右方的加速度为aK 比较以上两式，得考虑到方向科里奥利加速度 质点相对转盘走的