2022年全等三角形练习题

1、全等三角形练习题（9）一、耐心填一填1在 ABC和A B C中， ABA B ，AA，要使ABCA B C，则需增加的条件为 _（写一个即可）2已知ABCDEF，BCEF5cm， ABC的面积是2 20cm ，那么DEF中 EF边上的高是 _cm3如图 1，如果 AB CD，AD BC，E，F为 AC上的点， AECF， 图中全等的三角形有 _对A D A A E D B O C A C E F B B 图 1 C 图 2 D 图 3 B D 图 4 E C 4如图 2，已知 AD，BC 相交于 O点，AB AC ，BD CD ，写出图中另一对相等的线段 _5如图 3，AB DE，AB DE

2、，AE，BD相交于 C点，在 BC，CD上分别取 M，N两点，使 AM EN ，则 AM和 EN一定平行，这个说法正确吗？答：_6如图 4，点 D，E 是 BC上两点，且 AB AC ，AD AE，要使ABEACD，根据 SSS的判定方法还需要给出的条件是 _或_A C O 7如图 5，AB， CD 相交于点 O，ADCB，请你补充一个条件，使得 AOD COB你补充的条件是 _D 图 5 B 8如图 6，宽为 50cm的长方形图案由 中一个直角三角形的面积为 _20 个全等的直角三角形拼成，其9如图 18， ABC 中， C90 ， AD 平分 BAC，AB5，CD 2，则ABD 的面积是_

3、B 二、精心选一选 D 1下列命题中，错误的是（）A C 图 18 A全等三角形对应边上的中线相等 B面积相等的两个三角形是全等三角形C C全等三角形对应边上的高线相等 D全等三角形对应角的平分线相等3如图 7，PDAB，PEAC，垂足分别为D，E，且PD PE ，判定APD与 APE全等的理由不应该是（）ASAS B AAS C SSS DHL D B C A A A P A E O F B E F F E E 图 7 C 图 8 D B D 图 9 C B D 图 10 4如图8，已知AB，CD相交于O 点，AOCBOD，E，F 分别在OA，OB上，要使EOCFOD，添加的一个条件不可以是

4、（）A OCE ODFB CEA DFBC CEDFDOEOF5如图 9，在 ABC中， ABAC， AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为 E，F则下列四个结论： AD上任意一点到点 C，B的距离相等； AD上任意一点到边AB，AC的距离相等； BDCD ，ADBC； BDE CDF其中，正确的个数为（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6 ABC中， ABAC，三条高 AD，BE，CF相交于 O，那么图 10 中全等的三角形有（）A5 对B6 对C7 对D8 对BC，BD为折痕，7将一张长方形纸片按如图19 所示的方式折叠，则CBD的度数为（）C90D95A 60B 7

5、5三、用心想一想（本大题共 70 分）1、如图， B E，ABEF， BDEC，那么ABC与 FED全等吗？为什么？2、如图，已知 AB=AD，AC=AE， 1=2，求证： BC=DE A 1 2 E C B D 3如图 11 是一个测平架，ABAC，在 BC中点 D挂一个重锤，自然下垂，使用时调整架身，使点 A恰好在重锤线上，就说明此时BC处于水平位置，你能说明其中的道理吗？B D C A 图 11 4如图 12，已知ABC的周长是21， OB，OC分别平分 ABC和 ACB，ODBC于 D，且OD3，求 ABC的面积A O B D 图 12 C 5已知 : 如图 13， A， ， ，D四点

6、在同一直线上，AFCD，AB DE，且AB DED 求证：（1）ABCDEF；（2）CBFFECE C F A B 图 13 6如图 14，AC AE，BAM BND EAC， 图中是否存在与ABE全等的三角形 ?并证明A C B M N E D 图 14 7、如图，已知 AC AB ，DB AB ，AC BE，AEBD ，试猜想线段 CE 与 DE 的大小与位置关系，并证明你的结论 . C D A E B 8（本题 13 分）你知道七巧板吗？它是我们祖先的一项卓越创造，虽然只有七块，却可以拼出多种多样的图形如图 15 就是一个七巧板，这七块刚好拼成一个正方形图中有全等的三角形和全等的四边形，

7、如ABNADN（1）请你根据全等图形的特征，求出BAN的度数；（2）请你写出一对全等的四边形和两对全等的三角形（请把表示对应的顶点的字母写在相对应的位置上） A H N C D F B E M C 图 15 9（本题 14 分）如图 16，D是 BC中点，AD BC，E 是 BC上除 B，D，C外任意一点， 根据“ SAS” ，可 证 明A D BA D C， 所 以 AB AC， B C 在 ABE 和 ACE 中 ，A B = A C A E，A E B，不能证明ABEACE，因为这是“SSA” 的情形，ABE是钝角三角形，ACE 是锐角三角形，它们不可能全等如果两个三角形都是直角三角形，“ SSA” 就变成“HL” ，就可以用来证明两个三角形全等同样，如果我们知道两个三角形都是钝角三角形或锐角三角形，并且它们满足“过构造直角三角形来间接证明SSA” 的情