1712反比例函数图像性质

1、18.4.2反比例函数的图象和性质华师版八年级数学（下）第十八章鹤壁二中 李庆瑞 王峰 张艳芳 1.反比例函数的关系式？2.根据你的认识，简单描述反比例函数的图象.3.你还记得作函数图象的一般步骤吗？ 回顾与思考列表描点连线学习目标1.理解反比例函数的图象是双曲线，利用描点法画反比例函数图象，说出反比例函数的性质.2.利用反比例函数的图象解决有关问题.3.经过探索反比例函数图象的性质，体会数形结合的思想. x画出反比例函数 和的函数图象.y =x6y = x6y =x6注意：自变量的取值有没有限制？x取哪些数值比较容易计算和描点？例 1 新知探索1123456-1-3-2-4-5-61234-

2、1-2-3-40-6-556yx xy =x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.516-1-6-2-3-3-1.5-2-4-6-1y =x6y =- x6 x6y= -x16233241.516-1-6-2-3-3-1.5-2-4-6-1解：列表得图象称为：双曲线想一想 你画的反比例函数图象向两方无限延伸后会和x、y轴有交点吗？为什么？123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy =x6想一想 说说 和 的函数图像的异同，是什么导致了这样的差异？说出你的猜想？y =x6y = x6123456-1

3、-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy =x6y =- x6“观察”1.观察反比例函数 的图象并和 的函数图象相比较，说出你的发现. 2.那么通过观察反比例函数 和 的图象，你又有什么发现？3.完成学案探索2中的填空. 新知探索2链接链接反比例函数的图象是双曲线 反比例函数的图象和性质： 新知归纳3K0K0函数图象在一、三象限在每个象限内，曲线从左到右下降在每个象限内y随x的增大而减小函数图象第二、四象限在每个象限内，曲线从左到右上升在每个象限内y随x的增大而增大图象性质图象性质A：xyoB

4、：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y= - 的图象大致是（ ） D 当堂演练2.函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_.3.函数 的图象在每一象限内y 随x 的增大而_.一、三减小增大4.已知反比例函数 若函数的图象位于第一三象限， k_;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_. 45、已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( ).o(A) (B) (C) (D) r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmC 考题分析1若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数 的图象上，则（ ）A、y1y2y3 B、y2y1y3C、y3y1y2 D、y3y2y1BK0K0函数图象在一、三象限在每个象限内，曲线从左到右下降，即y随x的增大而减小函数图象第二、四象限在每个象限内，曲线从左到右上升，即y随x的增大而增大直线和双曲线 图象性质一次函数和反比例函数的图象和性质对比图象性质y=kx+bxyoxyo一定过一、三象限函数图像从左到右上升Y随x的增大而增大必过二、四象限函数图像从左到右下降Y随x的增大而减小 已知反比例函数 ，在每一个象限内y随x的增大而增大，则它与一次函数y=kx-k在同一个直角坐标系中的图象是（ ）xyoxyoxyoxyo(A) (B) (C)