《小学数学课程与教学》第三章课件

1、湖南民族职业学院初等教育学院 程五霞2017.05.15数学概念南京大学版小学数学课程与教学第三章高等学校小学教育专业教材的学习.IIIIII小学生的数学学习过程.数学知识数学概念数学规则思维的基本单位（某类事物）研究（2个）概念之间的固有关系I小学生的数学学习过程请暂停视频，认真阅读教材第99-118页，完成后再继续观看。. 数学概念是一类事物的数量关系和空间形式方面的本质属性在人脑中的反映，常用一个符号或词语表示。 它是数学基础知识的“细胞”。小学生的数学学习过程.概念概念的外延概念的内涵8与6的公倍数24,48,72,96,是8的倍数，也是6的倍数三位数100,101,102,999是自

2、然数，有三个数位。平行四边形各种形状和大小的所有平行四边形是四边形，两组对边分别平行。8与6的公倍数三位数平行四边形概念反映的所有事物的集合。概念反映的事物的本质属性的集合。请说出下面三个概念的外延与内涵小学生的数学学习过程外延与内涵请暂停视频，完成后再继续观看。.普遍概念（2）单独概念（=1）空概念（=0）集合概念非集合概念小学生的数学学习过程种类.正方形正四边形两个非空概念同一关系交叉关系属种关系不相容关系矛盾 关系反对关系奇数偶数质数合数1小学生的数学学习过程关系长方形菱形长方形正方形梯形平行四边形.小学生的数学学习过程划分 概念划分三要素：母项、子项、划分依据（标准）划分(分类)规则：

3、 每次划分只能根据一个标准； 子项必须互相排斥（不相容）； 各子项外延和等于母项； 划分不能越级。.表现形式1用图画的形式表现2用描述的方法借助具体事例说明3用逐步渗透的方法来揭示4用定义的形式来揭示概念的本质属性 属加种差定义 发生定义 约定式定义小学生的数学学习过程.1小学生的数学学习过程2表现形式.3小学生的数学学习过程4-21表现形式.4-14-34-2小学生的数学学习过程.学习的基本形式 概念形成：从具体事例出发，从学生实际经验的肯定例证中，抽象、概括出一类事物的本质属性。 概念同化：利用学生已有的知识、经验，以定义的方式直接揭示概念的本质属性。小学生的数学学习过程.概念形成分析一类

4、事物的具体例子抽象出共同属性概括共同本质属性为内涵明确新概念的外延明确新旧关系，扩展或改组原有认知结构概念同化找出原有的相关概念，研究分类将新概念分化出来，给出定义明确新概念的外延明确新旧关系，扩展或改组原有认知结构小学生的数学学习过程学习的基本形式请暂停视频，完成后再继续观看。.概念形成1.学生必须能辨别概念的正反例证。2.学生必须从外界获得反馈信息。教师必须及时作出评价反应。依靠对具体事物的抽象概括。概念同化1.学生原有认知中有同化新概念的有关知识。2.必须把原有的有关概念精确分化。依靠新旧知识的联系。小学生的数学学习过程学习的基本形式.概念形成概念同化角的初步认识直角的初步认识小数的初步认识百分数的认识小学生的数学学习过程请暂停视频，完成后再继续观看。.学习概念的感性材料选择（数量、典型性、表现形式）概念教学的阶段性和连贯性（不到位或越位）要帮助学生形成系统( 分类法、增加内涵法、欧拉图)注意培养学生的思维能力。注意事项小学生的数学学习过程.小学生的数学学习过