人教A版必修一-第1章-集合与函数概念-单元测试13

1、必修1第一章集合与函数概念测验姓名：学号： 分数:一、选择题：D. 0,2,3,4R ,B x|0 x 5,x N，则满足条件D. 41、（山东）已知全集 U 0,1,2,3,4,集合 A 1,2,3, B 2,4,则（eu A） U B 为A. 1,2,4B. 2,3,4C. 0,2,42、（湖北）已知集合Ax|x2 3x 2 0,xA C B的集合C的个数为A. 1B. 2C. 3 3、已知全集I = x|x是小于9的正整数，集合 W 1,2, 3,集合N= 3, 4,5, 6,则（CiM n N等于A. 3B. 7, 8C. 4, 5, 6 D. 4,6, 7 , 84、（福建）已知集合

2、M 1,2,3,4 ,N 2,2，下列结论成立的是（）N MB. MNMC. MNND. M N 25、已知函数f(x)义的定义域为M ,g(x) VT2的定义域为N ,则M NA. xx 2xx 2 C. x 2 x 2 D. x 2 x 26、(陕西)下列函数中，既是奇函数又是增函数的为()1A. y x 1 B. y x C. yD. y x |x|时，漏7、如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始 斗盛满液体，经过3分钟漏完.已知圆柱中液面上升的速度是 常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则 H与下落时间t 的函数关系表示的图象只可能是D.8、若函数()3A. 2,)y=x

3、2+(2a1)x+1 在(一,2上是减函数，则实数a的取值范围是9、(江西)B.2C.23) D.(，2设函数f(x)1，贝Uf(f(3)(1B.C.10、定义在则 f(x)R上的偶函数在0 ,7上是增函数，在7 , + 上是减函数，又f(7) 6,A 在7, 小值是60上是增函数，且最大值是 6、在7, 0上是增函数，且最C、在7, 大值是60上是减函数，且最小值是 6、在7, 0上是减函数，且最答案二、填空题：11、(2011 上海)若全集 U R,集合 A x|x 1Ux|x 0,则 CuA 。12、已知集合 A= 2,3, 4m4,集合 B= 3, m2.若 B A,则实数 m = .

4、13、(广东)函数y 且的定义域为x14、(浙江)设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当x6 0,1时,f(x)=x+1,则 f (3)=.2三、解答题：15、已知集合 A x|4 x 8, B x|2 x 10, C x|x a.(1)求 A B;(CrA) B;(2)若a c ，求a的取值范围.16、已知函数f(x)= /，x 6 3, 5 x 1(1)判断f(x)单调性并证明；(2)求f(x)最大值,最小值.17、如图，已知底角为450的等腰梯形ABCD底边BC长为7cm腰长为2&cm ,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCDT公共点)时,直线l把

5、梯形分成两部分，令BF= x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式。18、若f(x)是定义在(0, + s)上的增函数，且对一切x, y0 ,满足f( - )=f(x) yf(y).(1)求f(i)的值;若峋=1,解不等式f(x+3) f(3)2.19、某企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的月利润y=f(x)与投 资额x成正比，且投资4万元时，月利润为2万元；B产品的月利润y=g(x)与投资 额x的算术平方根成正比，且投资4万元时，月利润为1万元。(允许仅投资1种产 品)(1)分别求出A、B两种产品的月利润表示为投资额 x的函数关系式；(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部

6、投入 A B两种产品的生产，问：怎样分 配这10万元资金，才能使企业获得最大的月利润，最大月利润是多少？(结果用分 数表示)(3)在(2)的条件下，能否保证企业总能获得 2万元以上的月利润，为什么？参考答案1、C 2、D 3、C 4、D 5、D 6、D 7、A 8、B 9、D 10、D311、x|0 x 1 12、2 13、 1,0 U 0,14、一216、(1) f(x)= 2x- 2(x 1) 3 2 f x 1 x 1x 1贝U f(x 1) -f(x 2)=2-X2 1任取 3 XiX2 5Xi3(xi x2)0(Xi1)(X21)即 f(x i)=f(5)= 3ymin=f(3)=-

7、417、解：过点A, D分别作AG是等腰梯形，底角为45 , ABBC 7cm ,所以 AD GH当点F在BG上时，即x当点F在GH上时，即x 当 点 F 在y S五边形 ABFED S 梯形 ABCD SRt CEF所以，函数解析式为y18、(1)令 x=y=1 f(1)=019、解：(1)设 f(x)=k 1x ,BC , DH BC ,垂足分 2V2cm ,所以 BG AG 3cm 。120,2 时，y 2x ；2,5 时，y 2 (x 2) ?2HC 上 时， 即 1(x 7)2 10 。2-x2,x0,2,22x 2,x2,5,12j(x 7)2 10,x5,7.i(x)=k2 x

8、,(k 永2#0)是G , H。因为ABCDDH HC 2cm ,又2x 2x 5,7 时，一， 11 一由已知可得k1=2 ,k2=2 ,故 TOC o 1-5 h z 11f(x)=2 x(x 0),g(x)=2、反(x 0)(2)设投资生产A产品x万元，则投资生产B产品(10-x)万元，企业月利润为y 万元。，、11依题息,y=2 x+ V10 x(0 x10)记、，10 x =t,贝lj x=10-t 2,t 6 0, 同10 t2 11211 2 41y=102r+2 t=- 2 (t -t)+5=- 2 (t-2 ) +?当 t=：,即 x=39 时，ymak41248答：当投资A产品39万元，投资B产品