一阶系统瞬态响应

1、汤炳新河海大学(h hi d xu)机电工程学院 实验楼237 电话：5191952控制工程基础(jch)共二十一页3-1 系统时间响应的性能指标在确定控制系统的数学模型后，可以采用不同的方法分析系统的动态性能和稳态性能。这些(zhxi)方法是：1.时间域响应分析法(时域分析法)；2.根轨迹法；3.频率域响应分析法(频域分析法)。时域分析法的优点：直观、正确。共二十一页1.已知输入和系统(xtng)传递函数求系统(xtng)的输出，分析；2.已知某一输入，要求系统(xtng)的时间响应满足一定的性能指标，设计系统(xtng)传递函数中的某一部分(控制器)的结构和参数，综合或设计；3.已知某系统

2、(xtng)的输入和输出，求系统(xtng)模型(传递函数), 辨识共二十一页共二十一页一.典型输入信号可以选作典型输入信号函数的条件：1.该函数在现场或实验室容易得到；2.控制系统在该函数输入作用下的性能(xngnng)应该可以代表在实际工作条件下的性能(xngnng)；3.该函数的数学表达式简单、容易计算。单位(dnwi)阶跃函数单位斜坡函数单位加速度函数单位脉冲函数正弦函数共二十一页二.动态(dngti)过程和稳态过程系统的阶跃响应(xingyng):1.强烈振荡过程2.振荡过程3.单调过程4.微振荡过程时间响应(系统输出) 稳态响应动态响应(瞬态响应)系统在某一输入信号作下，其输出量从

3、初始状态到进入稳定状态前的响应过程。共二十一页3-2 一阶系统(xtng)的时域分析一. 数学模型比较点方框引出点方框信号线共二十一页闭环极点(jdin)(特征根)：-1/T共二十一页二. 一阶系统(xtng)的阶跃响应共二十一页时间增长(zngzhng)，无稳态误差共二十一页性质： 1）T 暂态分量 瞬态响应时间(shjin) 极点距离虚轴 2）T 暂态分量 瞬态响应时间 极点距离虚轴 共二十一页t=T c(t)=63.2% 实验法求Tt=3T c(t)=95% 允许误差(wch)5% 调节时间ts=3Tt=4T c(t)=98.2% 允许误差2% 调节时间ts=4T斜率(xil):延迟时间

4、：响应曲线第一次达到其终值一半所需要的时间，上升时间：响应曲线从终值的10%达到其终值的90%所需要的时间，共二十一页三. 一阶系统(xtng)的单位脉冲响应只包含(bohn)瞬态分量共二十一页四. 一阶系统的单位(dnwi)斜坡响应共二十一页 3）稳态误差(wch)=T。性质：1）经过足够长的时间(4T)，输出增长(zngzhng)速率近似与输入相同；2）输出相对于输入滞后时间T；共二十一页对于(duy)一阶系统输入信号(xnho)微分响应微分输入信号积分响应积分积分时间常数由零初始条件确定。线性定常系统的一个性质共二十一页例：水银温度计近似可以认为一阶惯性环节，用其测量加热器内的水温，当插

5、入水中一分钟时才指示出该水温的98%的数值（设插入前温度计指示0度）。如果(rgu)给加热器加热，使水温以10度/分的速度均匀上升，问温度计的稳态指示误差是多少？解：一阶系统，对于阶跃输入，输出响应达98%，费时4T=1分，则T=0.25分。一阶系统对于单位斜坡信号的稳态误差(wch)是T，故当水温以10度/分作等速变换，稳态指示误差为10T=2.5度。共二十一页五 Matlab求取(qi q)瞬态响应共二十一页共二十一页例3-1 一阶系统的结构如下(rxi)图所示。试求该系统单位阶跃响应的调节时间ts ；如果要求ts(5%) 0.1(秒)，试问系统的反馈系数应取何值？ 共二十一页内容摘要汤炳新。实验楼237 电话：5191952。这些方法是：1.时间域响应(xingyng)分析法(时域分析法)。3.频率域响应(xingyng)分析法(频域分析法)。1.已知输入和系统传递函数求系统的输出，分析。3.已知某系统的输入和输出，求系统模型(传递函数), 辨识。二.动态过程和稳态过程。动态响应(xingyng)(瞬态响应(xingyng)。3-2 一阶系统的时域分析一. 数学模型。输入信号积分响应(xingyng)积分。指示出该水温的98%的数值（设插入前温度计指。的速度均匀上升，问温度计的稳态指示误差是多。解：一阶系统，对