第16章二次根式解答题练习（吉林地区专用）2021－2022学年下学期吉林省各地人教版八年级数学期中复习 （word 版含解析）

1、试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页第16章 二次根式解答题1（2021吉林四平八年级期中）计算：2（2021吉林吉林八年级期中）计算：3（2021吉林吉林八年级期中）计算4（2021吉林通化八年级期中）先化简，再求值：，其中5（2021吉林四平八年级期中）已知实数，在数轴上所对应的点的位置如图所示，化简：6（2021吉林四平八年级期中）计算：7（2021吉林四平八年级期中）求代数式的值，其中如图是小亮和小芳的解答过程（1） 的解法是错误的；（2）求代数式的值，其中8（2021吉林延边八年级期中）要画一个面积为的长方形，使它的长与宽之比为3：2，它的长、宽各应

2、取多少？9（2021吉林长春八年级期中）先化简，再求值：，其中10（2021吉林延边八年级期中）已知x=，y=，求代数式x2y-xy2的值11（2021吉林市第二十三中学八年级期中）计算：12（2021吉林松原八年级期中）若实数、满足.（1）求、；（2）若满足上式的、为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长.13（2021吉林梅河口市朝鲜族中学八年级期中）计算：14（2021吉林梅河口市朝鲜族中学八年级期中）计算：15（2021吉林市第二十三中学八年级期中）计算：16（2021吉林梅河口市朝鲜族中学八年级期中）如图，面积为的正方形四个角是面积为的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体

3、盒子（1）求这个长方体盒子的底面边长；（2）求这个长方体盒子的体积17（2021吉林吉林八年级期中）计算：18（2021吉林松原八年级期中）计算：19（2021吉林梅河口市朝鲜族中学八年级期中）观察下列等式：1；回答下列问题：（1）化简：；（2）化简：；（n为正整数）；（3）利用上面所揭示的规律计算：.20（2021吉林延边八年级期中）计算：21（2021吉林梅河口市朝鲜族中学八年级期中）先化简，再求值：，其中22（2021吉林四平八年级期中）在进行二次根式的化简与运算时，如遇到，这样的式子，还需做进一步的化简：=1以上化简的步骤叫做分母有理化还可以用以下方法化简：=1（1）请用不同的方法化简

4、（I）参照式化简=_；（II）参照式化简_；（2）化简：23（2021吉林吉林八年级期中）已知，求的值 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页参考答案：1【解析】根据二次根式的加减法则进行解答即可得解：=【点睛】本题考查了二次根式的加减，解题的关键是要熟记二次根式的加减法法则2【解析】先计算二次根式的乘法，再计算二次根式的除法即可得解：原式，【点睛】本题考查了二次根式的乘除运算，熟练掌握运算法则是解题关键324+4【解析】先根据平方差公式及完全平方公式去括号，再合并即可112（124+1）24+4【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握平方差公式及完全平

5、方公式是关键4，【解析】根据分式的减法和乘法可以化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解答本题解：=当时，原式=【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法5【解析】直接根据数轴上，的位置得出，进而化简得出答案解：由数轴可得：，则原式【点睛】本题主要考查了绝对值以及二次根式的性质与化简，正确得出各式的符号是解题的关键6【解析】先化简二次根式，再合并同类二次根式即可解：，【点睛】本题考查了二次根式的加减，解题关键是熟练运用二次根式加减法则进行计算7（1）小芳；（2）2025【解析】（1）a是小于零的数，而算术平方根开出来的数为非负数，小芳开出来a-1是个负数

6、，是不可能存在的（2）首先把根号内的式子凑成完全平方，再开算术平方根得到正数，所以得到6-a，再代入a=-2019即可解：（1）小芳；因为小芳开出来的a-1是个小于零的数，这是不可能的（2），原式，即代数式的值是2025【点睛】本题考查带有二次根式的代数式的计算，注意算术平方根开出来的是正数，掌握这一点是本题解题关键8，【解析】根据题意可设该长方形的长为3x，宽为2x再利用它的面积为，即可求出x的值，从而求出长和宽根据该长方形的长与宽之比为3：2，可设该长方形的长为3x，宽为2x该长方形的面积为，解得：，该长方形的长为，宽为【点睛】本题考查一元二次方程的实际应用，根据题意找出数量关系，列出方程

7、是解答本题的关键9，【解析】先根据平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式运算法则对括号内的算式进行计算，再根据多项式除以单项式的运算法则进行运算，最后代值计算即可求解原式=，=，=，=，当，时，原式=【点睛】本题考查了整式的化简求值，解答的关键是利用乘法公式和整式的混合运算的运算法则对原式进行化简104【解析】先求出x-y和xy的值，再根据提公因式进行变形，最后代入求出即可解：x=，y=，【点睛】本题考查了二次根式的乘法和因式分解，能灵活运用二次根式的乘法法则进行计算和因式分解是解此题的关键11【解析】先利用二次根式乘法法则运算，再进行二次根式的化简最后合并即可得解解：原式=，=，=【点睛】

8、本题主要考查了二次根式的混合运算，在二次根式的混合运算中，如能够结合题目的特征，灵活运用二次根式性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍12（1），；（2）或.【解析】（1）先根据二次根式有意义的条件得到，再根据绝对值与二次根式的非负性得到结论；（2）根据等腰三角形的性质进行分类讨论，再根据三角形三边的关系得出答案解：（1）由题意，得，即.，即，；（2）当是腰长，是底边时，等腰三角形的周长为；当是腰长，是底边时，等腰三角形的周长为.综上，这个等腰三角形的周长为或【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件和非负性、绝对值得非负性以及等腰三角形的性质，解题的关键在于利用二次根式有意义的条件计算出c

9、的值13【解析】分别化简二次根式和绝对值，在进行合并合并即可 【点睛】此题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式混合运算的计算法则是解题关键14【解析】根据二次根式的乘法运算化简即可；解：原式=【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的乘法法则是解决问题的关键154【解析】直接利用二次根式的性质以及完全平方公式计算得出答案【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的化简和完全平方公式是解题关键16（1）；（2）【解析】（1）根据算术平方根的定义求出大正方形和小正方形的边长，再根据底边边长的表示列式计算即可得解；（2）根据长方体的体积公式列式计算即可求出长方体盒子的体

10、积解：（1）解：正方形的边长，剪掉小正方形的边长，所以，长方体盒子的底面边长(cm)；（2）长方体盒子的体积【点睛】本题考查了二次根式的应用，主要利用了算术平方根的定义，长方体的体积公式以及二次根式的运算17【解析】根据二次根式的性质、二次根式的乘法公式和合并同类二次根式法则计算即可解：=【点睛】此题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质、二次根式的乘法公式和合并同类二次根式法则是解题关键18【解析】先把括号内的各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算；解：原式=， =，=.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运

11、算，然后合并同类二次根式19（1）；（2）；（3）.【解析】（1）根据题中规律进行解答即可；（2）根据题中规律进行解答即可；（3）根据题中规律对各个式子进行化简，然后整理计算即可.解：（1）由题意可得；（2）根据题中规律总结可得；（3）原式=1+=.【点睛】本题主要考查了分母有理化，解此题的关键在于准确理解题意，找到其中规律.20【解析】根据二次根式混合运算法则进行计算即可得到答案解：=【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键21，【解析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可解：，原式【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键22（1）（I）；（II）；（2）【解析】（1）根据提供的方法进