沪科版初中数学七年级下册8.4.3十字相乘法 教案_第1页
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文档简介

1、十字相乘法教学设计【使用说明与学法指导】在自习或自主时间通过阅读课本用20分钟把预习探究案中的所有知识完成。训练案在自习或自主时间完成。2.重点预习：十字相乘法教学设计【教学目标】1、能较熟练地用十字相乘法把形如x2 + px + q的二次三项式分解因式；2、通过课堂交流，锻炼学生数学语言的表达能力；3、培养学生的观察能力和从特殊到一般、从具体到抽象的思维品质；【教学重点】能较熟练地用十字相乘法把形如x2 + px + q 的二次三项式分解因式.【教学难点】把x2 + px + q分解因式时，准确地找出a、b，使a b = q；a + b = p.【教学过程】复习：提公因式法公式法分组分解法新

2、课引入：计算：(x+3)(x+4)= x2+7x+12(x+3)(x-4)= x2-x-12(x-3)(x+4)=x2+x-12(x-3)(x-4)=x2-7x+12(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab新课讲解：x2 + (a+b)x + ab = (x + a)(x + b). x +a x +b ax + bx = (a+b)x十字相乘法：对于二次三项式的分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，这种方法叫做十字相乘法。步骤：1.竖分二次项与常数项；2.交叉相乘，积相加；3.检验确定，横写因式口诀：拆两头，凑中间。同步练习：将下列各数表示成两个整数的积的形式：（1）6（2）-6（

3、3）24练一练： 因式分解: (1)X2-7X+12 (2)X2+8X+12 (3)X2+13X+12 (4)X2-4X-12(5)X2-11X-12 (6)X2-X-12探究：因式分解：x2-6x+8 x2+3x-10归纳：对于X2+px+q：（1）当q0时，a、b_同号，且a、b的符号与p的符号相同。（2）当q0时，a、b_异号_，且a、b中 绝对值大的数与p的符号相同。同步练习：1.x2+3x-4 2.x2-5x+43.2x2-7x+3 4.x2-11xy+24y25.(a+b)2-4(a+b)+36.x2y2-7xy-187.5x2+6xy-8y28.x4-3x3-28x2课堂小结:对二次三项式x2 + px + q进行因式分解，应重点掌握以下三个方面：1掌握方法: 拆分常数项,验证一次项. 2符号规律: 当q0时，a、b同号，且a、b的符号与p的符号

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