沪科版初中数学七年级下册8.4因式分解综合运用 教案VIP

1、8.4因式分解综合运用(4）教学设计教学内容沪科版七年级下册第八章第四节:因式分解综合运用.教材分析本节课的内容是在学生学习了整式乘法和因式分解几种基本方法的基础上，对因式分解的更深层次的学习。因式分解是代数式中的重要内容，有着十分重要的基础作用，既是整式运算的继续，也是进一步学习分式、方程、不等式、函数以及其他数学内容的基础，在中学数学中起到了承上启下的作用。学情分析 经过七年级一年的学习，学生已经适应了初中的学习生活，各方面的能力也已经基本具备。经过最近一段时间的学习，学生已经基本掌握了因式分解的方法、步骤，对于因式分解有了一定的了解。但是还缺少系统、全面、综合性的学习。所以，本节课，我对

2、因式分解的方法、应用进行了一个整合，使学生更深入，全面的掌握因式分解，并形成和构建知识体系。教学目标 知识与技能：1.学生能掌握因式分解的概念、方法、步骤以及与整式乘法的关系。2.学生能灵活选择方法进行因式分解，并能综合应用。过程与方法：在探究,思考和运用因式分解的过程中，发展学生的思考探究和总结能力。情感态度 价值观：通过学习，培养学生用数学的眼光看待问题，养成独立思考，合作交流的学习习惯和严谨的科学态度。重点、难点重点：因式分解的方法、步骤以及灵活选择方法进行因式分解。难点：因式分解的综合运用。教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图游戏：“数学王子”选拔赛师出示题目：20182-2017

3、2=生思考，讨论，练习通过游戏激发学生的学习兴趣和欲望，并体会因式分解在简便运算中的运用。活动一：我梳理活动一：我梳理师出示问题：（一）.因式分解的定义是什么？（二）.从定义中，你知道因式分解的对象是谁吗？目标呢？因式分解的结果又是怎样的呢？（三）. 专项练习：下列各式从左到右的变形中，哪些是因式分解？为什么？（1）.(a+3)(a-3)=a2-9（2）.x2+x-5=(x-2)(x+3)+1（3）.a2b+ab2=ab(a+b) （四）.因式分解与整式乘法有什么关系呢？（五）.因式分解的方法有哪些？1.提公因式法：专项练习：（1）.5xy+10 xy2=（2）.a(x-3)+2b(3-x)=

4、口诀：找准公因式，一次要提净.全家都搬走，留“1”把家守.2.公式法：平方差:a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式专项练习（1）.4a2-b2= （2）.5a3+10a2+5a=口诀： 平方差系数能平方，指数要成双.项数只两项，符号不一样.完全平方：3.十字相乘法.X2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) (1).x2+5x+6= (2).y2-3y-10=口诀：三项不能用公式，十字相乘试一试.常数定要把家分，一次系数来找准. 分组分解法：(1).X2+2xy+y2-4=(2).x2-a2+2a-2x=口诀：四项或有四以上，分组分解来帮忙.二二一三来分组，分解彻底要记住生回忆，

5、梳理，回答。 生思考，回答。 生思考，回答。 生尝试练习生思考，记忆口诀生尝试练习生思考，记忆口诀生尝试练习生思考，记忆口诀生尝试练习生思考，记忆口诀通过这一环节，让学生加深对概念的理解，并熟记因式分解的方法、步骤、以及因式分解与整式乘法的关系。通过练习，使学生掌握因式分解基础题型的思路和方法，并培养学生的思维能力，小组合作能力以及总结概括能力。活动二：我尝试把下列各式分解因式：(1).2ax2+12ax+18a=(2).（x2+y2)2-4x2y2=(3).4a2-9b2+c2-4ac=. .(4).(x2-2x)(x2-2x+2)+1=生尝试练习，上台板演，并向同学讲解思路、方法。通过练习

6、，让学生掌握因式分解拓展题型的思路和做法。活动三：我攀登（1）.若多项式x2+px+16可以分解成两个一次因式的积，则整数p可能是多少？ （2）.已知a2+b2+6a-10b+34=0,求ab的值。生小组讨论，尝试练习，并向同学们讲解思路和方法通过练习，让学生掌握因式分解在代数求值等题型方面的综合运用活动四：我成功师：本节课，你的收获什么？ 你的疑惑是什么？先看有无公因式，再看能否套公式.十字相乘试一试，分组分解要合适.几法若都行不通，拆项添项试一试.生梳理，总结，谈收获。通过这一环节，让学生构建知识体系。课堂作业：必做题：选做题：（题目略）生练习。复习巩固本节课知识。板书设计： 8.4 因式

7、分解综合运用一.因式分解定义：二.因式分解与整式乘法的关系：三.因式分解方法：1.提公因式法. 2.公式法. 3.十字相乘法. 4.分组分解法.因式分解综合运用课堂评价与反思本节课的内容是在学生学习了整式乘法和因式分解几种基本方法的基础上，对因式分解更深层次的、综合性的学习。因式分解是代数式中的重要内容，有着十分重要的基础作用，在中学数学中起到了承上启下的作用。在本节课的设计中，我是这样安排的：首先，通过游戏“数学王子”选拔赛引入课题，引起学生的学习兴趣和欲望。之后分三个环节学习，分别是：“我梳理”，“我尝试”，“我攀登”。通过三个版块，分别从因式分解的知识点，基础题，拓展题和综合运用几个方面层层递进，步步深入。在本节课的学习中，学生对知识的学习不是老师的灌输，而是自己总结梳理，自己动手尝试，自己尝试讲解，充分的发挥了学生学习的主动性，把课堂真正的还给了学生。上课时，学生学习的积极性和参与度都