沪科版数学七年级下册 7.1不等式及其基本性质导学案(无答案)VIP

1、第7章 一元一次不等式与不等式组7.1不等式及其基本性质【教学目标】知识与技能1.能感受到生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式和意义；2.能够根据题意准确迅速地列出相应的不等式。过程与方法通过问题使学生体会到数学来源于生活，又服务于生活，培养学生“学数学、用数学”的意识；情感、态度与价值观培养学生类比的思想方法、数形结合的思想。【教学重难点】重点: 不等式的基本性质；不等式的性质和解法.难点: 不等号方向的确定.根据题意列出相应的不等式。【导学过程】【情境引入】引例问题1：用适当的符号表示下列关系：2x与3的和不大于-6；x的5倍与1的差小于 x 的3倍；（3）a与b的差是负

2、数。问题2：雷电的温度大约是28000，比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t，那么t应该满足怎样的关系式？问题3：一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.752.25g，分3次服用”。设某人一次服用 片，那么 应满足怎样的关系？50【新知探究】探究一、不等式的概念1.不等式请同学们观察上面的两个式子,式子左右两边的大小关系是怎样的?左右两边相等吗?不等式：像上面的这些式子，用符号“ ”， “ ” ，“ ” “ ”或“ ”表示不等关系的式子叫做不等式用“”或“”号表示大小关系的式子叫做不等式;2.练习判断下列式子中哪些是不等式，是不等式的请在题后的括号内划“”，不是的

3、请划“”(1)32 ( ） (2)2a+10 (）abba（） (4)x2x+1 （ ） (5)x2x-5（）(6)2x+4x3x+1（）探究二、不等式的性质1.思考： 用”3 , 5+2 3+2, 5-2 3-22)-12, 65 25, 6(-5) 2(-5)4)-2b,则有2a2b,3a3b,4a4b,5a5b,所以acbc,你同意你的看法吗？探究三、补例： 利用不等式的性质，填”,:b,则2a+1 2b+1;(2)若-1.25y10,则y -8;(3)若a0,则ac+c bc+c;(4)若a0,b0,cb，那么bb，bc,那么ac注意：在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都

4、乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号【随堂练习】1.判断（正确的划 “” 错误的划 “”）（1）a b ab bb （ ） （2）a b （ ）（3）a b 2a 0 a 0 （ ）（5）a 0 a 3a a是 数（2） a是 数（3）ax 1 a是 数3根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。（1）a3 b3 （2） （3）4a 4b4、若mn，判断下列不等式是否正确：（1）m-7n-7 ( )（2）3m-5n （ ）（4） m+5n+5 ( )5.(1)如果x-54，那么两边都 可得到x9(2)如果在-7-2的两边都加上a+2可得到 (4)如果在-3-4的两边都乘以7可得到 (5)如果在80的两边都乘以8可得到 (6)如果在 的两边都乘以14