春季学期西南大学网络教育平时作业答案0178《高数选讲》（上、下、线性代数）

1、0178?高数选讲?上、下、线性代数单项选择题1、设随机变量的密度函数、分布函数分别为、，那么事件的概率为A. B. C. D.CDAB2、，那么 3、设积分区域D是由曲线 y=1, y=0, x=1, x=0 围成的区域，那么二重积分1/41/2214、设二维随机变量，的联合密度函数和分布函数分别为，那么下式不成立的是 对任意的，有 对任意的，有5、 n 个向量线性无关，从这个向量组去掉一个向量，剩下的 n-1 个向量 无法确定线性关系 线性无关 可相互线性表示 线性相关6、齐次线性方程组的根底解系的向量个数 4 2 5 37、 2 0 18、 A. 9、微分方程的阶数 132010、当时，

2、均为无穷小量，那么 是的高阶无穷小量是的低阶无穷小量和是等价无穷小量和是同阶但非等价无穷小量11、假设，那么 E. 12、有50个产品，其中46个正品，4个次品，现从中抽取5次，每次任取1个取后不放回产品，那么取到的5个产品都是正品的概率为 B. 13、函数，那么在点处存在是在点处可微的 充分条件必要条件无关条件充要条件14、设随机变量的密度函数，那么常数 A=1/21/33115、行列式的值为abcdefg-acefacegacef主观题16、方程的通解是.参考答案：17、设三阶矩阵A的特征值为 -1，0，2，那么.参考答案：7 18、假设事件A、B之交为不可能事件，那么称A与B为.参考答案

3、：互不相容事件或互斥事件 19、两向量的内积为.参考答案：1 20、设，那么.参考答案：21、极限.参考答案： 22、设随机变量 服从正态分布，那么随机变量 3+1的方差.参考答案：23、微分方程的通解中应包含的独立常数的个数为.参考答案：3 24、设，那么的夹角的余弦为.参考答案：25、级数的收敛半径是.参考答案：126、矩阵的秩等于.参考答案：2 27、极限.参考答案：28、设，那么.参考答案：29、函数定义域为.参考答案：30、函数导数为 .参考答案：31、设连续型随机变量 的分布函数为，那么 落在区间 ( 0.3, 0.7 ) 内的值的概率为.参考答案：0.4 32、53.设连续型随机

4、变量的分布函数为，求1系数；2的分布密度函数；3取区间0.3 ，内的值的概率. 解：(1) 根据分布函数的性质求 A 。由于分布函数是连续的，所以(2) 设的分布密度函数为，由于在的连续点处，所以所以分布密度函数为： (3) 33. 4134、31.用比值审敛法判别以下级数的收敛性：(1)；解：由比值法知，题设级数发散。 35、57求以下函数的全微分：57. 36、62.用洛必达法那么求以下极限：62. 37、14. 求以下极限：38、18.向量，和，计算：1；2；318.39、37、 HYPERLINK 14(附件).doc参考答案： HYPERLINK 14题答案.doc 38、 HYPE

5、RLINK 18(附件).doc参考答案： HYPERLINK 18题答案.doc 39、 HYPERLINK 37(附件).doc参考答案： HYPERLINK 37题答案.doc 40、 HYPERLINK 23(附件).doc参考答案： HYPERLINK 23题答案.doc 41、 HYPERLINK 15(附件).doc参考答案： HYPERLINK 15题答案.doc 42、 HYPERLINK 16(附件).doc参考答案： HYPERLINK 16题答案.doc 43、设参考答案：44、 HYPERLINK 38(附件).doc参考答案： HYPERLINK 38题答案.doc

6、 45、某城市有50%住户钉日报，有65%住户钉晚报，有85%住户至少钉这两种报纸中的一种，求同时钉这两种报纸的住户的百分比.参考答案：46、 HYPERLINK 32(附件).doc参考答案： HYPERLINK 32题答案.doc 47、 HYPERLINK 27(附件).doc参考答案： HYPERLINK 27题答案.doc 48、 HYPERLINK 6(附件).doc参考答案： HYPERLINK 6题答案.doc 49、设是三维向量空间中的一个基底，假设把基底更换为新基底， 求出过渡矩阵 C .参考答案：50、 HYPERLINK 43(附件).doc参考答案： HYPERLIN

7、K 43题答案.doc 51、求向量对于基底的坐标.参考答案：52、电路由电池A与两个并联的电池B、C串联而成.设电池A、B、C损坏与否是相互独立且它们的损坏的概率依次为、0.2.求这电路发生间断的概率.参考答案：53、 HYPERLINK 21(附件).doc参考答案： HYPERLINK 21题答案.doc 54、矩阵的特征值为，其对应的线性无关的特征向量为，判断矩阵A是否相似于对角阵，如能，求出这个对角阵和变换矩阵.参考答案：解：由于三阶矩阵有三个线性无关的特征向量，所以矩阵相似于对角矩阵变换矩阵为55、 HYPERLINK 13(附件).doc参考答案： HYPERLINK 13题答案.doc 56、设二维随机变量，的概率密度为, 求(,) 落在区域G的概率，其中G是由直线 x + y = 1 及 x 轴 y 轴所围的平面区域.参考答案：57、证明：当时，.参考答