人教版数学七年级上册课课练：4.3.2　角的比较与运算（word、含答案）

1、 角的比较与运算一、选择题1.在AOB的内部任取一点C,作射线OC,则一定存在()A.AOBAOCB.AOBAOCD.AOCBOC2.已知=765,=76.5,则与的大小关系是()A.B.=C.2B.1=2C.1AOB;AOB=12AOD;BOD=2BOC.13.如图所示,OC是AOB的平分线,AOD比BOD大30,则COD的度数为.14.如图所示,已知OE是AOB的平分线,C是AOE内的一点.若BOC=2AOC,AOB=114,则BOC=,EOC=.三、解答题15.计算下列各题(结果化成度、分、秒的形式):(1)103.1+17642;(2)10818-56.5;(3)2536124; (4

2、)46.86.16.已知AOB=90,OC是一条可以绕点O转动的射线,ON平分AOC,OM平分BOC.(1)当射线OC转动到AOB的内部时,如图,求MON的度数;(2)当射线OC转动到AOB的外部时(90BOC180),如图图,MON的度数是否发生变化?说明理由.17.如图所示,已知射线OC,OD均在AOB的内部,AOCBOC=13,AODBOD=57.若COD=15,求AOB的度数.转化思想 O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使BOC=65,将一块三角尺的直角顶点放在点O处.(1)如图,将三角尺MON的一边ON与射线OB重合,则MOC=;(2)将三角尺MON绕点O逆时针旋转至图的位置,此

3、时OC是MOB的平分线,求BON和CON的度数;(3)将三角尺MON绕点O逆时针旋转至图的位置时,NOC=AOM,求NOB的度数.答案课堂达标1.A2.C3.C4.C5.C6.A7.C 因为OC不一定是AOD的平分线,所以结论1+2=3不一定成立,即C中的式子是错误的.故选C.8.B 因为AOB=COD,即1+DOB=2+DOB,所以1=2.9.A10.C 如图图,若射线OC与射线OC1重合,则BOC=AOB-AOC=70-42=28;若射线OC与射线OC2重合,则BOC=AOB+AOC=70+42=112.故选C.11.1208070100 若AOC=90,BOC=30,则AOB=AOC+B

4、OC=90+30=120.若AOD=20,COD=50,BOC=30,则BOD=COD+BOC=50+30=80;AOC=AOD+COD=20+50=70;AOB=AOD+COD+BOC=20+50+30=100.12.13.15 设BOD=x,则AOD=x+30,AOB=2x+30.因为OC是AOB的平分线,所以AOC=12AOB.所以COD=AOD-AOC=AOD-12AOB=x+30-12(2x+30)=15.14.7619 因为OE是AOB的平分线,AOB=114,所以BOE=12AOB =12114=57.因为BOC=2AOC,AOB=114,所以BOC=11423=76.所以EOC

5、=BOC-BOE=19.15.解:(1)103.1+17642=1036+17642=27948.(2)10818-56.5=10818-5630=5148.(3)2536124=10014448=1022448.(4)46.86=7.8=748.16.解:(1)因为ON平分AOC,OM平分BOC,所以NOC=12AOC,MOC=12BOC.所以MON=MOC+NOC=12BOC+12AOC=12AOB=45.(2)MON的度数不发生变化,仍然是45.理由如图下:因为ON平分AOC,OM平分BOC,所以NOC=12AOC,MOC=12BOC.所以MON=MOC-NOC=12BOC-12AOC=

6、12AOB=45.17. 把求AOB的度数转化为解一元一次方程.解:设AOB的度数为x.因为AOCBOC=13,所以AOC=14x.因为AODBOD=57,所以AOD=512x.又因为COD=AOD-AOC,COD=15,所以15=512x-14x,解得x=90,即AOB的度数为90.素养提升解:(1)因为MON=90,BOC=65,所以MOC=MON-BOC=90-65=25.故答案为25.(2)因为BOC=65,OC是MOB的平分线,所以MOB=2BOC=130.所以BON=MOB-MON=130-90=40.所以CON=BOC-BON=65-40=25.(3)因为BOC=65,所以AOC=AOB-BOC=180-