全国Ⅲ卷2020届高三文数名校高频错题卷(七)参考答案

1、全国III卷2020届高三文数名校高频错题卷（七）C【解析】A =xx2 - 3 0 = xx 3或jl - 3,1 n F = x| - 3 x 3,故选 C.B【解析】由f （x）=lux +此在（0,十g）上单调递增,故；糊二；所以/（，）= X在电+ 00）上有两个不同的解，.二X-Mx.令我冷二工-】HK则S=I = 1 ,所以虱工）在（0/）上 单调递减，在口十8）上单调递增，所以1 g（l）=1|,即* 1.【答案】B因为E为BD的中点，所以而=yB + 77,又说二匹;而，百，_二 Ir121r1-rI?!_ ?1-*5-p,小心 一.-.CE :/月 + 月二产 + 或用=/

2、斤 + 式RA -RC) =- -HC ,故选 B.MsJArJiJbJ1UA【解析】=-1）夕0|.排除二 口；又. f（x） 2cosx 1 2sin x ex尸（G - 1,即函数f在K = 0处切线的斜率为1.所以4选项正确.C【解析】（1T 0 x 1由题意，（刈 = m, is=乙 所以的值域为工？），故选c.B【解析】y = sinRJta A 0）的图象向左平移g个单位长度后得到（y = Eint + ?）,因为图象CUJV R3I关于y轴对称，. 1=彳+ 小mA E/，:皿=& +3k, k E工，故选B .A【解析】由条件知BC _L CD, AD _L BD,因为平面卜

3、郎_L平面且交线为B1J , AD _L 平面BCD ,六 AD 1 ECRD 门 CD = D ,*. BC _L 平面ACD|, ,: HC _L AC , 所以球0的直径为AB = 2R - *后，所以5 - 4人即=3 ；,故选A .B【解析】21由程序框图知，输出a, b, c中最大的数，; fl = o. = o,25Tfi = 0.rh c0 ,又上e 9, D ,故飞5 _ e（+ 1,因为f（x）=尹=5-得千，所以“为一5=一下不一，因为八万d5为奇函数，所以它在区间|l1上的最大值与最小值互为相反数，即加_ 5411 - 5=0 ,所以m +汽=10.【解析】由可知其几何

4、意义为可行域内的点（禹）与点OL-2）的连线的斜率，结 合图象（图略可知让心词.6【解析】由题意得F（l，0）,设线段AB的中点为次划，y0）,则IAF| |BF|二0+ 1 +工田+ L以2,设直线！的斜率为k ,则线段AB的垂直平分线方程为 y-yc= - t(x , io)，令 - 0, 得x kyo x0 , l!二4 - kyo * 切，由点 Fl差法得冲口 2,所以.卬=2,|AF| + |BF|=6.【解析】(1)由题意得解得i = 1d = 2,所以“ = 1 + 2(rt-l) = 2n-l .(2)乩* 即* 1)1和 + 1) =(一)，所以T“二k_g+g_g+白一白)

5、=:口 一熹)=舟【解析】(1)由题中数据得:手=4,歹=；：. 1yi 二075, E； H = 90I 4 -5X4 XO.75:： ： ： 1 .故:y关于x的线性回归方程为：;=_01工+1,15.(2)设该小区车库月收入为z,则由(1)知单个车位租金定价为x时，该小区车位租出去的个数为：lOOOx (-0.1K+ 1.15)=-100工+1150 ,.100/+ 1150第0之0)。，当工=一喘=5.75 (百元)时工取得最大值故:单个车位租金定价为575元时该小区车库月收入最高.【解析】， 一. 一一，、一 一，、 1x(1)证明：当 a=0, b=1 时，f(x) lnx x ,

6、所以 f (x) x令 f (x)0,得 0 x1;令 f (x)1.所以f (x)在(0,1)上单调递增，在(1, +8)上单调递减,所以 f (x) max=f (1) =-1故 f (x) 1(2)解：当 b=一时，f (x)6acosx 16x所以acosx - 1）。在（0,一）上包成立, 6x /3即 a)-6x在(0/ 6xcosx-）上包成立 3令 h(x)6x6xcosx，X0,3显然当xC（0，-）6时，h (x) 0,.t广. ,、 cosx x(6x )sin x -而当衣(13)时，h(x) 67 0所以h （x）在（9丁上单调递增所以 h (x) l即a的取值范围是

7、1, +8）0【解析】作法:取犯的中点E,连接帆在DE中，过点D侑）F，PE交PE于点目，则点目为 点I）在平面PBC内的正投影，理由如下：PA = PC, D为棱卜的中点，piukd又平面P式平面临（且交线为北，PU仁平面PAC.PDL平面A玩!又;BCu平面|ABC,.AB|bc|, D、F分别为AC、be的中点，DEBC又 DEu 平面PDE|, PDnDE=D|,.RC平面PD芯又下瓦平面而目，.（：加|又BC, PEu 平面PBC, BdCE=d.DFU平面 PBC故:点F为点D在平面PBC内的正投影.(2)在Rt|函中,闻=4, |AC=45,归为的中点，DF=2,加=8 在 Rt

8、APDF 中，|p=4, DE=2, DFPE=2 =4：.设点卜到平面PBD的距离为|h.贝g 网口 =然尸前h = xx林nxPRxh = *h故:点F到平面PBD的距离为 竽【解析】（1）当直线1 _L,轴时，可得W（2,2列,成2t-291,由。4 1。百得4 . 4p = 0, ，P = 1 ,当直线1f与M轴不垂直时，设|/的方程为y = kG r）代入/=2/得ky2 _ 2py Jpk = 0 ,& * 0）设月G】，i） , B（如力），则V1为二-，xX2 =- = 4由DR 1 。8彳马工6上+为n=0,即|4Jp = U, ，P=1,综上所述：.（2）由（1）知抛物线方程为/ = 2,由于小, 关于M轴对称，故U的坐标为51.一打），所以直线8。的方程为y+ yi =即次+ （力-yjy -yiyz = 0,又Vi为二-4p= J,所以2* + （yi -= 0二直线0恒过点（-2&）.【解析】3 =一点当卜5 0时/00 5 口/（幻在M上单调递减；当出0时,令r（x）= -3/+ tt=。，解得,、.Rx2担,所以/O）在,3和43，上单调递减，在JU3上单调递增.（2）当心。时匕3在川上单调递减，则/ （-1） = 1-口+ 2*o|