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1、5.1 函数与它的表示法(2)-函数概念及确定自变量的取值范围 回忆上一节课的三个例子,思考下列问题:(1)在这些问题中,自变量可以取值的范围 分别是什么? (2)对于自变量在它可以取值的范围内每取 一个值,另一个变量是否都有惟一确定的 值与它对应?(3)由此你对函数有了哪些进一步的认识? 与同学交流.新课导入学习目标1.进一步了解函数的概念;2.能根据简单的函数表达式和问题情境,确定自变量可以取值的范围。知识讲解 函数定义 在同一个变化过程中,有两个变量x,y. 如果对于变量x在可以取值的范围内每取 一个确定得值,变量y都有一个唯一确定的值与它对应,那么就说y是x的函数. 注意:(1)自变量
2、“可以取值的范围”; (2)对应关系:自变量每一个确定的 值,对应一个唯一确定的函数值。 小试牛刀解析:由题意可知是是否 2.知识讲解例1:求下列函数中自变量x可以取值的范围:(1) y=3x-2(2) y=(3)y=(4) y=x取任意实数x1x小试牛刀3:求下列函数中自变量x可以取值的范围:(1) y=3x2+1(2) y=(3)y=(4) y=x取任意实数x-2挑战自我解析:由题意可知当x为任意实数时, ; 则有一元二次方程 无解,故 ,解得变式训练解析:由题意可知当x为任意实数时, ; 变形 ,因 故 随堂练习教材第8页课后练习1、2、3题本课小结 一、函数定义 在同一个变化过程中,有两个变量x,y. 如果对于变量x在可以取值的范围内每取 一个确定得值,变量y都有一个唯一确定的值与它对应,那么就说y是x的函数. 注意(1)自变量“可以取值的范围”; (2)对应关系:自变量每一个确定的值,对应一个唯一 确定的函数值。 二、函数自变量取值范围的确定 (1)表达式为整式,自变量取全体实数; (2)表达式为分式,要考虑分母不为零; (3)表达式为二次根式,
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