全国通用版2019年中考数学复习单元测试五四边形

1、单元测试（五）四边形（时间：45分钟满分：100分）一、选择题（每小题4分，共32分）.八边形的内角和为（C）A.180B.360C.1080D.1440.如图，在菱形ABCD43,对角线AC,BD相交于点O,下列结论中不一定成立的是（B）A.AB/DC.B.AOBDC.ACLBDD.OA=OC.如图，矩形ABCM两条对角线相交于点O.若/AOD=120,AB=6,则AC等于（C）A.8B.10184.如图，四边形 ABCD AEFGtB是正方形，点E,G分别在AB,AD上，连接FC,过点E作EH/FC交BC于点H.若AB=4,AE=1,贝UBH的长为（C）A.1B.2C5.关于？ABCD勺叙

2、述，正确的是（C）A.若AB!BC则？ABC比菱形B.若ACLBD则？ABCD正方形C.若AC=BD贝U?ABC比矩形D,若AB=AQ则？ABCD1正方形6.如图，？ABCD勺周长为20 cmA. 10 cm7 .如图，在矩形ABCD43,A. .7B.AB= 338C.C.6 cmDBC= 43,则AE的长是（C）D.AE平分/BAD若CE=2cmj则AB的长度是（D）.如图，已知正方形ABCM边长为4,点E,F分别在边AB,BC上，且AE=BF=1,CE；DF相交于点O.下列结论:4/DOC=90;。巳tan/OCD=1SODC=S四边形BEOE其中正确的有（C）3A.1个B.2个C.3个

3、D.4个二、填空题（每小题4分，共24分）.如图，菱形ABCM周长是8cmi则AB的长是2cm.10.如图，菱形 ABCM对角线相交于点使得该菱形为正方形.11 .如图,O是矩形ABC面对角线AC与BD的交点，M是AD的中点.若AB=5,AD=12,则四边形ABOM勺周长为20.12.如图,已知AB/CDBC/DE.若/A=20,ZC=120,贝U/AED的度数是80.13.如图，正方形ABCO勺顶点C,A分别在x轴，y轴上，BC是菱形BDCE勺对角线.若/D=60,BC=2,则点D14.如图，正方形ABCD的边长为4, E为BC上一点，BE= 1, F为AB上一点，AF= 2, P为AC上一

4、点，则 PF+ PE的最小值为恒.三、解答题（共44分）（10分）如图，B,E,C,F在一条直线上，已知AB/DEAC/DF,BE=CF,连接AD.求证：四边形ABED平行四边形.证明：AB/DEAC/DF,.ZB=/DEF/ACB=/F.BE=CF,.BE+CE=CF+CE.BC=EF.Vb=ZDEF在ABC和DEF中，BC=EF,上ACB=ZF,.ABCDEF(ASA).AB=DE.又AB/DE四边形ABED平行四边形.（10分）如图，点O是菱形ABCD勺对角线白交点，DE/AGCE/BR连接OE.求证:（1）四边形OCED1矩形；（2）OE=BC.证明：(1)DE/AGCEE/BQ四边形

5、OCED1平行四边形.即/COD= 90又.,在菱形ABCDKACLBq四边形OCEDB巨形.(2)四边形OCED是矩形，.OE=CD.又.,在菱形ABCD43,BC=cd.OE=BC.(12分)如图，将等腰ABC绕顶点B逆时针方向旋转“度到AiBC的位置，AB与AQ相交于点D,AC与AiCi,BC分别交于点E,F.(1)求证：BCFABAiD);(2)当/C=a度时，判定四边形ABCE的形状并说明理由.解：(1)证明：.ABC是等腰三角形，.AB=BC,/A=/C.由旋转性质，得AB=AB=BC,/A=/A1=/C,/A1BD-/CBC.在ABCF和ABAD中，2C=/A1,但C=BA,1/

6、CBF=7A1BD,.BCFBARASA.(2)四边形ABCE菱形.理由如下：./ADE=/A1DB/A=/A1,AED=/A1BD=a.ZDEC=180a./C=a,/A1=a.：ZA1BC=360-ZA1-ZC-ZDEC180a.：ZA1=ZC,ZA1BC=ZA1EC.：四边形ABC次平行四边形.A1B=BC,：四边形ABC次菱形.18.(12分)如图，RtAABMDRDADN的斜边分别为正方形ABCDW边AB和AD,其中A隹AN.(1)求证：RtAABIWRtAADN(2)线段MN线段AD相交于T,若AT=1A口求tan/ABM的值.4解：(1)证明：.AB=AD,AM=AN,/AMB=/AND=90RtAABM2RtAADN(HL).(2)由RtAABM2RtAADN易得,DDAN=/BAMDN=BM./B