中考方案设计专题(三塔 张杰)资料

1、太和县数学中考复习(fx)（第二轮）方案设计专题三塔中心(zhngxn)学校 张杰共二十二页复习目标1. 在熟练掌握基础知识(zh shi)的基础上，灵活运用知识(zh shi)解 决实际问题的能力。如可以设计测量方案、搭配方案、销售方案等最佳方案等；2. 能综合运用转化思想、数形结合的思想、方程函数 思想及分类讨论等各种数学思想解决实际问题的能 力。3. 养成合作交流、团结协作的良好品质。共二十二页 2011 2012 2013 2014 2015方程与不等式 函数 21 解直角三角形 统计与概率 安徽省近5年“方案设计”类中考题命题(mng t)情况 方案设计类题目大都以上表中的几个知识点

2、呈现。从这个表中，可以看出，近5年安徽省“方案设计”类题目仅1题，而2009、2010年分别(fnbi)在第23、21题各1题。2016年中考试题会不会该有一题？年份题号知识点共二十二页考点类型一、设计(shj)测量方案问题例1 （2015广东佛山）如图，在水平地面上竖立(shl)着一面墙AB，墙外有一盏路灯D光线DC恰好通过墙的最高点B，且与地面形成37角墙在灯光下的影子为线段（1）求墙AB的高度（结果精确到0.1米）； （参考数据：tan370.75，sin370.60cos370.80）（2）如果要缩短影子AC的长度，同时不能改变墙的高度 和位置，请你写出两种不同的方法解：（1）在RtA

3、BC中，AC=5.5，C=37，tanC=0.75 ， AB=ACtanC=5.50.754.1；（2）第一种方法：增加路灯D的高度第二种方法：使路灯D向墙靠近共二十二页1（2013吉林）某校数学课题学习(xux)小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案：课题测量教学楼高度方案一二 图示测得数据CD=6.9mEF=10m参考数据sin220.37tan220.40sin130.22tan130.23sin320.53sin430.68请你选择(xunz)其中的一种方法，求教学楼的高度（结果保留整数）.真题演练，总结提升共二十二页解：若选择方法一， 解法(ji f)如下：在RtBGC

4、中，BGC=90，BCG=13，BG=CD=6.9，CG= =30在RtACG中，AGC=90，ACG=22，tanACG=，AB=AG+BG=12+6.919（米）答：教学楼的高度(god)约19米AG=30tan22300.40=12，共二十二页若选择方法二，解法(ji f)如下： 在RtAFB中，ABF=90， AFB=43，tanAFB=在RtABE中，ABE=90，AEB=32，tanAEB=EB= EF=EBFB且EF=10 解得AB=18.619（米）答：教学楼的高度(god)约19米共二十二页真题演练(yn lin)，总结提升2（2013内江）如图，某校综合实践活动小组的同学欲

5、 测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方 一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30， 朝着这棵树的方向(fngxing)走到台阶下的点C处，测得树顶端D 的仰角为60已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡 度为1： （即AB：BC=1： ），且B、C、E三点在同 一条直线上请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾 器的高度忽略不计）共二十二页考点类型二 设计搭配(dpi)方案问题例2 （2013云南昆明）某校七年级准备购买一批笔记本奖励 优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用 360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10 本 （1）求打折前每本笔记本的售价是多

6、少元？ （2）由于考虑学生的需求(xqi)不同，学校决定购买笔记本和笔 袋共90件，笔袋每个原售价为6元，两种物品都打九折， 若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几 种购买方案？共二十二页解：（1）设打折前售价为x，则打折后售价为0.9x， 由题意(t y)，得 解得：x=4， 经检验得：x=4是原方程的根， 答：打折前每本笔记本的售价为4元解：（2）设购买笔记本y件，则购买笔袋（90y）件， 由题意，得 36040.9y+60.9（90y）365， 解得：67 y70， x为正整数， x可取68，69，70， 故有三种(sn zhn)购买方案： 方案一：购买笔记本68本，购买

7、笔袋22个； 方案二：购买笔记本69本，购买笔袋21个； 方案三：购买笔记本70本，购买笔袋20个；共二十二页1.（2010安徽）上海世博会门票价格如下表所示： 某旅行社准备了1300元，全部用来购买指定日普通票 和平日优惠票，且每种至少买一张。 有多少种购票方案？列举所有可能结果； 如果从上述方案中任意选中一种(y zhn)方案购票，求恰好 选到11张门票的概率。真题演练(yn lin)，总结提升门票价格一览表指定日普通票200元平日优惠票100元共二十二页购票方案指定日普通票平日优惠票一111二29三37四45五53六61选到11张门票(mnpio)的概率是共二十二页2.（2011福州)郑

8、老师想为希望(xwng)小学四年级(3)班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典(1)每个书包和每本词典的价格各是多少元？(2)郑老师计划用1 000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品共有哪几种购买书包和词典的方案？真题演练(yn lin)，总结提升共二十二页解：(1)设每个书包(shbo)的价格为x元，则每本词典 的价格为(x8)元，根据题意，得3x2(x8)124.解得x28，x820答：每个书包(shbo)的价格为28元，每本词典的 价格为20元

9、共二十二页(2)设购买书包(shbo)y个，则购买词典(40y)本， 根据题意，得解得10y12.5.因为y取整数(zhngsh)，所以y的值为10或11或12.所以有三种购买方案，分别是：书包10个，词典30本；书包11个，词典29本；书包12个，词典28本共二十二页例3.（2009安徽）已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图(1)所示.(1)请说明图中、两段函数图象的实际意义. (2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量n(kg)之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.(3)以调查，某经销商销售该种水果的

10、日最高销售量与零售价之间的函数关系如图(2)所示。该经销商拟每日售出60kg以上(yshng)该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大.考点(ko din)类型三 设计销售方案问题共二十二页（2）由题意(t y)得 图象如图所示。 （1）图表示批发量不少于20kg且 不多于(du y)60kg得该种水果，可按 5元/kg批发； 图表示批发量高于60kg得该 种水果，可按4元/kg批发.（3）设当日零售价为x元，由图可得当日最高销售量 n=32040 x，当n60时，x6.5. 由题意，销售利润为 y=(x4)(32040 x) =40(x4)(8

11、x) =40(x6)24 从而x=6时，y最大值=160.此时，n=80. 即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg， 当日可得最大利润160元.解：由图可知，资金金额满足240w300时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果.想一想：你还有其他解法吗？共二十二页1（2015北京）一家游泳馆的游泳收费标准(biozhn)为 30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费 50+2520=550元，若一年内在该游泳馆游泳的 次数介于4555次 之间，则最省钱的方式为（ ） A购买A类会员年卡 B购买B类会员年卡 C购买C类会员年卡 D不

12、购买会员年卡真题演练，总结(zngji)提升c共二十二页2.（2012安徽）甲、乙两家商场进行促销(c xio)活动，甲商场采用“满200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？（2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400 x600）元，优惠 后得到商家的优惠率为p（p= ），写出p与x之间的函 数关系式，并说明p随x的变化情况；（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都 是x（200 x4

13、00）元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较 少？请说明理由。(3)甲商店：x-100； 乙商店：0.6x 当x-1000.6x，即250 x400时，乙商店合算(h sun)； 当x-1000.6x，即250 x400时，甲商店合算； 当x-100 = 0.6x，即x=250 时，两家商店一样合算。真题演练，总结提升510-200=310p= ，p随x的增大而减小共二十二页课后反思(fn s) 同学们，通过我们这一专题的复习(fx)，你的收获有：你的困惑有：共二十二页祝同学(tng xu)们中考顺利！共二十二页内容摘要太和县数学中考复习（第二轮）。思想及分类讨论等各种数学思想解决实际问题的能。（2）如果要缩短影子AC的长度，同时不能改变墙的高度。请你选择其中的一种方法，求教学楼的高度（结果保留整数