天川教育数学小班1期4课行程下-2015年10月17日反击

1、QZZN 天川教育数量关系讲义授课：反击老师、椭圆老师第三节 行程问题（下）追及问题题型追及问题介绍公式：S=V*T(路程差=速度差*时间)解题关键：一是找准“路程差”；二是抓紧“路程差与速度差”的关系；三是牢记“追及代表时间相等”，速度和路程成正比2.5.2例题【例一】(2011 年省考)甲、乙两人同地同向直线行走，其速度分别为 7 千米/时、5 千米/时。乙先走两小时后甲才开始走，则甲追上乙需多少小时：A.4 小时B.5 小时C.6 小时D.7 小时【例二】(2012 年江西省考)甲以 6 千米/小时步行从 A 地往 B 地，在甲出发 90分钟时，乙发现甲落下重要物品，立即骑自行车以 12

2、 千米/小时追甲，在 11 点追上，甲出发为时间为上午几点：A.7B.8C.9D.10【例三】(2011 年下半年联考)高速公行驶的汽车 A 的速度是 100 公里每小时，汽车 B 的速度是每小时 120 公里，此刻汽车 A 在汽车 B 前方 80 公里处，汽车 A 中途加油停车 10 分钟后继续向前行驶。那么从两车相距 80 公里处开始，汽车 B 至少要多长时间可以追上汽车 A：A.2 小时B.3 小时 10 分C.3 小时 50 分D.4 小时 10 分【例四】(2013 年山东省考)甲乙两地相距 20 公里，、两人分别步行和骑车，同时从甲地出发沿同一路线前往乙地，速度为 4.5 公里/小

3、时，速度为 27 公里/小时。出发时后再次出发前往乙地。问后，追上返回甲地取东西，并在甲地停留半小时，两人距离乙地多少公里：A.8.1B.9C.11D.11.9【例五】(2012 年广州市考)甲公司的马经理从本公司坐车去乙公司洽谈，以 30千米/时的速度出发 20 分钟后，马经理发现文件忘带了，便让以原来 1.5倍的速度回甲公司拿，而他自己则以 5 千米/时的速度步行去乙公司。结果和马经理同时到达乙公司。甲乙两公司的距离是多少千米：A.12.5B.13C.13.5D.14【例六】(2013 年河北省考)只猎豹锁定了距离自己 200 米远的一只羚羊，以108 千米/小时的速度发起进攻，2 秒钟后

4、，羚羊，以 72 千米/小时的速度快速逃命。问猎豹捕捉到羚羊时，羚羊跑了多少路程：A.520 米B.360 米C.280 米D.240 米【例七】(2011 年江苏省考)甲、乙两人从运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为 200 米/分钟，乙步行，当甲第 5 次分钟，甲在乙前方多少米：乙时，乙正好走完第三圈，再过 1A.105B.115C.120D.125流水问题题型流水问题介绍公式：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速 V 船=(V 顺+V 逆)/2V 水=(V 顺-V 逆)/2拓展公式：在 S 无确定值，已知条件为顺流、逆流时间时：通常将 S 假设为两个时间的乘积。解题关键：流水问题考

5、点2.6.2例题离不开速度，抓住船速和水速关系即可【例一】(2013 年江苏省考)长江上游 A 港与下游 S 港相距 270 千米，一轮船以恒定速度从 A 港到 S 港需要 6.75 小时，而返回需要 9 小时，则长江的水流速度是：A.7 千米/小时B.6 千米/小时C.5 千米/小时D.4.5 千米/小时【例二】(2013 年广州市考)一艘船在河水流速为每小时 15 公里的河抛锚，停在码头下游 60 公里处。一艘时速为 40 公里的救援船从码头出发前去拖船，已知救援船拖上另一艘船后，船速将下降 1/4。救援船从码头出发，一共需要大约多少小时才能将抛锚的船拖回码头：A.3B.3.5C.4D.5

6、.1【例三】(2012 年市考)一艘船从 A 地行驶到 B 地需要 5 天，而该船从 B 地行驶到 A 地则需要 7 天。假设船速、水流速度不变，并具备漂流条件，那么船从A 地漂流到 B 地需要多少天：A.40B.35C.12D.2【例四】(2011 年市考、同 2012 年江西省考)一艘游轮逆流而行，从 A 地到B 地需要 6 天，顺流而行，从 B 地到 A 地需 4漂浮物从 B 漂流到 A 需几天：若不考虑其他，一块A.12B.16C.18D.24【例五】(2011 年省考)A 和 B 两个码头分别位于一条河的上下游，甲船从 A码头到 B 码头需要 4 天，从 B 码头返回 A 码头需要

7、6 天；乙船在静水中速度是甲船的一半。乙船从 B 码头到 A 码头需要多少天：A.6B.7C.12D.16【例六】(2012 年国考)一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的 3 倍。现该船靠人工划动从 A 地顺流到达 B 地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少 2/5。问船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少倍：A.2B.3C.4D.5扶梯题型概述题目涉及为人在运动的电梯上同时向上向下行走，待求量为扶梯长度，也即“扶梯知识在外面的梯级数”。（实际上是变形的行船问题）。顺行：扶梯长度=（人速+电梯速度）顺行时间逆行：扶梯长度=（人速一电梯速度）逆行时间拓展延伸

8、顺行：扶梯梯级级数=人走过的梯级数+扶梯运行的梯级数逆行：扶梯梯级级数=人走过的梯级数一扶梯运行的梯级数2.7.2例题【例一】(2011 年河北事业)自动扶梯以匀速自下向上行驶，甲每秒钟向上走 1级梯，乙每秒钟向上走 2 级梯，结果甲 30 秒到达梯顶，乙 20 秒到达梯顶，该扶梯共有多少级?（）A.40B.60C.80D.100【例二】(2010 年)某商场在一楼到二楼间安装一自动扶梯，以均匀的速度向上行驶，一男孩与一同时从自动扶梯走到二楼（扶梯本身也在行驶），如果男孩与都做匀速运动，且男孩每分钟走动的级数是的两倍，已知男孩走了 27 级到达扶梯顶部，而走了 18 级到达扶梯顶部（设男孩、每

9、次只跨 1 级），则扶梯露在外面的部分共有（）级A.54B.64C.81D.108火车过桥题型概述题目涉及火车通过桥等有一定长度的物体。思维火车本身的长度也是“路程”的一部分，以火车头或车尾作为运动点，按相遇或追及问题考虑例题【例一】（2012 年 915 联考）某公路铁路两用桥，一列动车和一辆轿车均保持匀速行驶，动车过桥只需 35 秒，而轿车过桥的时间是动车的 3 倍，己知该动车的速度是每秒 70 米，轿车的速度是每秒 21 米，这列动车的车身长是？（ ）（轿车车身长忽略不计）。A120 米B122.5 米C240 米D245 米等距离平均速度题型概述题目表述为某运动物体会以不同的速度两次通过同一路程，待求两次运动的平均速度