光学信息处理技术课件

1、第七章 光学信息处理技术第一章：计算题第二章：抽样定理第三章：菲涅耳衍射、夫琅和费衍射第四章：相干、非相干照明传函第五章：全息原理第六章：计算全息原理及缺陷第七章：空间滤波、相关检测第八章：合成孔径、动态成像物:一维栅状物Ronchi光栅1. 写出透过率函数，求其傅里叶变换2. 画出其傅里叶变换结果函数曲线（频谱曲线）求其傅里叶逆变换，并画出变换前后的函数曲线第七章 光学信息处理技术概述光波可以是大量信息的携带者，不仅光波的位相，颜色、偏振态等都是光信息，而且在光波照明下，二维图像具有大量信息。以底片为例，设黑白底片最小分辨率单元为0.5m（完全可以达到），每个单元按黑度分为6个等级（人眼分辨

2、率，计算机可更多），则1cm2面积的底片包含的信息量为1021064 3=1.2 Gbit。光学系统作为线性系统，能快速、并行地对图像信息进行处理。 图像信息处理的主要技术领域光学处理（相干光处理、非相干光处理、白光处理等） 优点：快速，并行性，信息处理容量大，结构简单，操作方便，特别适合于二维的F.T.、卷积、相关等运算。 缺点：专用系统不够灵活，难编程，模拟系统精度不高。数字图像处理：计算机对图像扫描、抽样量化成数字信息，串行逐点处理。优点：灵活，可编程，精度高；缺点：基本属于慢速处理，不易实现实时处理。混合处理：二者结合，取长补短，是当前的发展方向。7-1 空间滤波基本原理一、阿贝（Ab

3、be）成像理论（1673）“二次衍射成像理论”：相干照明下，成像过程可分作两步 物平面上发出的光波经物镜，在其后焦面上产生夫琅和费衍射，得到第一次衍射像；该衍射像作为新的相干波源，由它发出的次波在像平面上干涉而构成物体的像，称为第二次衍射像。频谱面上的光场分布与物的结构密切相关，原点附近分布着物的低频信息；离原点较远处，分布着物的较高的频率分量。7-1 空间滤波基本原理二、阿贝波特（AbbePorter）实验（1906）相干单色平行光照明频谱面放置滤波器物平面细丝网格状物（正交光栅）像面观察到各种不同的像实验装置改变物的频谱结构7-1 空间滤波基本原理二、阿贝波特实验(1) 如果不在频谱平面作

4、任何操作，则在输出平面得到原物的像 二次成像（不考虑光学系统的有限孔径）通过的频谱综合出的图像原物通过的频谱综合出的图像原物频谱面上的横向分布是物的纵向结构的信息原物综合出的图像频谱面上的纵向分布是物的横向结构的信息滤波器：放置在频谱面中心的孔，仅让0级谱通过零频分量是一个直流分量，它只代表像的本底综合出的像： 仅有边框，不出现条纹结构原物综合出的图像通过的频谱阻挡零频分量，在一定条件下可使像的衬度发生反转通过的频谱综合出的图像原物采用选择型滤波器，可望完全改变像的性质7-1 空间滤波基本原理二、阿贝波特实验：结论2实验充分证明了傅里叶分析和综合的正确性：（1）频谱面上的横向分布是物的纵向结构

5、的信息（图B）；频谱面上的纵向分布是物的横向结构的信息（图C）；（2）零频分量是直流分量，它只代表像的本底（图D）；（3）阻挡零频分量，在一定条件下可使像的衬度发生反转（图E）；（4）仅允许低频分量通过时，像的边缘锐度降低；仅允许高频分量通过时，像的边缘效应增强；（5）采用选择型滤波器，可望完全改变像的性质（图F）。 1实验充分证明了阿贝成像理论的正确性：像的结构直接依赖于频谱的结构，只要改变频谱的组分，便能够改变像的结构；像和物的相似程度完全取决于物体有多少频率成分能被系统传递到像面。7-2 空间滤波系统与滤波器一、空间频率滤波系统(1)三透镜系统4f系统准直变换成像 滤波器空间滤波：改变物

6、的空间频谱结构，进而改变像分布频谱分析：观察和记录物的空间频率特性7-2 空间滤波系统与滤波器一、空间频率滤波系统 令三透镜焦距均相等，设物的透过率为t(x1 , y1)，滤波器透过率为F(fx , fy), 则频谱面后的光场复振幅为：u2 = T ( fx , fy ) F (fx , fy ) t ( x1 , y1 ) x2 /lf2 单色光源波长 输出平面（反射坐标系）得到u2的傅里叶逆变换：变换透镜L2的焦距 y2 /lf2 u3 = 1 u2 = 1 T ( fx , fy ) F ( fx , fy ) = 1 T ( fx , fy ) * 1 F ( fx , fy ) =

7、t ( x3 , y3 ) * 1 F ( fx , fy ) 滤波器 脉冲响应物的几何像改变滤波器的振幅透过率函数，可改变像的结构。7-2 空间滤波系统与滤波器二、空间滤波的傅里叶分析讨论一维情况，并利用4 f 系统进行滤波操作利用透镜的傅里叶变换性质分析阿贝-波特实验t (x1) = rect (x1/a) * (1/d) comb (x1/d)其透过率函数为矩形函数阵列：物:一维栅状物Ronchi光栅缝宽缝间距可看成矩形函数rect (x1/a )和梳状函数comb (x1/d)的卷积：t ( x1 ) = (1/d) rect(x1/a) * comb(x1/d) rect (x1/B

8、)若栅状物总宽度为B， t (x1)还应多乘一个因子：7-2 空间滤波系统与滤波器二、空间滤波的傅里叶分析t ( x1 ) = (1/d) rect(x1/a) * comb(x1/d) rect (x1/B)将物置于4f 系统输入面上，可在频谱面上得到它的傅里叶变换栅状物的夫琅和费衍射图样:T ( fx ) = t ( x1 ) 高级频谱零级谱正、负一级谱中心分别位于fx = m/d（m = 0 , +1 , +2 ）强度呈现为一系列亮点，每个亮点是一个sinc2函数幅值受单缝衍射限制，包络是单缝夫琅和费衍射图样7-2 空间滤波系统与滤波器二、空间滤波的傅里叶分析(1) 滤波器是单一通光孔，

9、只允许零级通过滤波器采用狭缝或开孔式二进制(0 , 1)光阑，置于频谱面上在滤波器后，仅有T ( fx )中的第一项通过，其余项均被挡住，因而频谱面后的光振幅为T ( fx ) F ( fx ) = ( aB / d ) sinc ( B fx )在未进行空间滤波前，输出面上得到的是 -1T(fx) （取反射坐标），它应是原物的像 t(x3)7-2 空间滤波系统与滤波器二、空间滤波的傅里叶分析 t ( x3 ) = -1 T ( fx ) F ( fx ) = -1 ( aB / d ) sinc ( Bfx ) = ( a / d ) rect ( x3 / B )输出平面上得到T ( fx

10、 ) F ( fx )的傅里叶逆变换表示一个强度均匀的亮区，其振幅衰减为a/d，亮区宽度为B，与栅状物宽度相同，栅状结构完全消失，这与实验结果相符零频分量是一个直流分量，它只代表像的本底7-2 空间滤波系统与滤波器二、空间滤波的傅里叶分析(2) 滤波器是单缝，仅使零级和正、负一级频谱通过像与物的周期相同，但振幅分布不同，这是由于失去高频信息而造成边缘锐度消失的缘故对比7-2 空间滤波系统与滤波器二、空间滤波的傅里叶分析(3) 滤波器为一光屏，只阻挡零级，允许其它频谱通过经过傅里叶变换后，像的分布是物分布减去物的平均值。有三种可能的情况：像的振幅分布具有周期性，其周期与物周期相同，但强度是均匀的

11、(i)当a=d/2时，即栅状物的缝宽等于缝间隙时7-2 空间滤波系统与滤波器二、空间滤波的傅里叶分析(ii)当ad/2时像的振幅分布向下错位强度分布出现衬度反转，原来的亮区变为暗区，原来的暗区变为亮区理论分析与实验结果完全相符。可见利用空间滤波技术可以成功地改变像的结构。(iii)当ad/2时?7-3 空间滤波应用根据不同的滤波频段又可分为低通、高通和带通三类二元振幅型滤波器低通滤波器：用于滤去频谱中的高频部分，只允许低频通过7-3 空间滤波应用例如电视图像照片、新闻传真照片等往往含有密度较高的网点，由于周期短、频率高，它们的频谱分布展宽。用低通滤波器可有地阻挡高频成分，以消除网点对图像的干扰

12、，但由于同时损失了物的高频信息而使像边缘模糊。低通滤波器主要用于消除图像中的高频噪声带有高频噪声的照片，经低通滤波后这种噪声被成功地消除了7-3 空间滤波应用 低通滤波：激光用空间滤波器w0wf扩束准直滤波系统扩束器扩大光束直径，压缩发散角。在物镜聚焦后，焦平面上的腰斑处放置针孔滤波器(pinhole filter)，使之与激光腰斑大小相匹配，可去除噪音和杂散光（高频分量）。激光器7-3 空间滤波应用 高通滤波器：滤除频谱中的低频部分，以增强像的边缘，或实现衬度反转高通滤波器主要用于增强模糊图像的边缘，以提高对图像的识别能力。由于能量损失较大，所以输出结果一般较暗。带通滤波器：用于选择某些频谱

13、分量通过，阻挡另一些分量例：正交光栅上污点的清除滤波后可在像面上得到去除了污点的正交光栅7-3 空间滤波应用例: 疵点检查方向滤波器印刷电路掩膜的频谱沿轴分布，疵点的频谱比较分散。 此滤波器可提取出疵点的信息在输出面上得到疵点的图像 7-3 空间滤波应用例: 组合照片上接缝的去除航空摄影得到的组合照片往往留有接缝，接缝的频谱分布在与之垂直的轴上 利用条形滤波器将该频谱阻挡 在像面上得到理想的照片 7-3 空间滤波应用例: 地震记录中强信号的提取 由地震检测记录的弱信号起伏很小，总体分布是横向线条，因此其频谱主要分布在纵向上采用的滤波器将强信号提取出来，以便分析震情7-4 相干光学信息处理一、相

14、干光学信息处理系统相干光学信息处理：采用的方法多为频域调制，即对输入光信号的频谱进行复空间滤波，得到所需要的输出。相干点光源准直透镜输入面（物面）输出面（像面）FTL1FTL2频谱面基本系统基本运算t(x, y)1t(x, y)T(fx, fy)F(fx, fy)T(fx,fy) F(fx , fy)t(x, y) * f(x, y)f(x,y)= -1F(fx , fy)7-4 相干光学信息处理二、多重像的产生利用正交光栅调制输入图像的频谱，有望得到多重像的输出设输入图像为g ( x , y )置于P1平面；P2 平面放置一正交朗奇（Ronchi）光栅，其振幅透过率为写成卷积形式P2平面后的

15、光场将是图像频谱和光栅透过率的乘积：u2 = g ( x , y ) F ( fx , fy )光栅常数P3平面得到的输出光场为两者逆变换的卷积u3=g(x,y)* -1F(fx, fy)形成了d 函数二维阵列，物函数与之卷积的结果是在P3平面上构成输入图形的多重像略去无关紧要的常系数，最终可得到 7-4 相干光学信息处理 二、多重像的产生 7-4 相干光学信息处理三、图像的相加和相减用一维光栅调制实验及结果：实际上是二个平面波干涉的干涉条纹；或者倾斜平面波的全息图：条纹初位相(x2 = 0处的位相)，取决于光栅平面上坐标原点的选取滤波器函数：振幅型余弦光栅 = 0：余弦条纹0 x = p/2

16、：正弦条纹0 x它们作为滤波器函数，其衍射级的相对位相有区别 7-4 相干光学信息处理三、图像的相加和相减它们作为滤波器函数，其衍射级的区别（1级的相对位相）：改变光栅的位相可由移动光栅（1/4个条纹）来实现。f = 0:0级+1级-1级同位相0级+1级-1级反位相 = p/2: 7-4 相干光学信息处理三、图像的相加和相减tAtB0llx1物平面:放置待处理的两个物体A与B。沿x1方向相对原点对称放置,与原点距离均为l。条件: l = lf f,f 为透镜焦距tA(x1,y1)和tB(x1,y1)：两物A,B各自放在坐标原点时的复振幅透过率 物分布为:光学系统:频谱面：放置空频为 f 的光栅

17、滤波器 7-4 相干光学信息处理三、图像的相加和相减TA(fx,fy), TB(fx,fy)： 两物A,B各自放在坐标原点时的频谱。tA(x1,y1)和tB(x1,y1):两物A,B各自放在坐标原点时的复振幅透过率 物分布为:输入频谱: 7-4 相干光学信息处理三、图像的相加和相减继续整理，得：经光栅滤波后的频谱：T(fx,fy)重点关注 7-4 相干光学信息处理三、图像的相加和相减f=0(或 的整数倍) 得到: tA(x3, y3) + tB(x3, y3)f=p/2，得到: tA(x3, y3) - tB(x3,y3)经傅里叶逆变换，在P3平面得到的输出光场分布为:根据 值的不同，在原点附

18、近可得到不同的结果：处于P3平面原点附近分列两边，距原点为l，位相相同分列两边，距原点2l，位相不同 7-4 相干光学信息处理三、图像的相加和相减余弦型光栅有三个衍射级：0级和1级，故对每个物可成三个像。（1）用一维光栅调制x= lx= 2l对于中心在x = l 的图像A，零级、正一级和负一级分别位于：原点x= -l原点对于中心在x = - l 的图像B, 零级、正一级和负一级分别位于：x= -2l只要tA, tB的间隔l与光栅空频匹配, A的+1级像与B的-1级像在像面原点重叠。采用的光学系统是线性空不变的相干成像系统。相加还是相减取决于此二个像的位相关系。位相关系取决于光栅滤波函数的位相。

19、可通过微调光栅位置实现。 7-4 相干光学信息处理三、图像的相加和相减（物理解释）图像的相加和相减应用对卫星拍摄的照片的图像相减处理监测海洋面积的改变监测陆地板块移动的速度监测地壳运动的变迁监测各种自然灾害对侦察卫星发回的照片进行相减操作提高监测敌方军事部署变化的敏感度和准确度对不同时期的X光片进行相减处理及时发现病变的所在对加工工件与标准件图片的相减检查工件外形加工是否合格 7-4 相干光学信息处理三、图像的相加和相减（应用）7-4 相干光学信息处理四、光学图像识别（1）匹配滤波与图像识别匹配滤波器的概念：在噪声中检测信号的最佳滤波器。 仍考虑4f系统，输入光场包含待检测信号s(x0,y0)

20、和噪声n(x0,y0)，彼此是可加的。 输入光场： t0 (x0,y0) = s(x0,y0) + n(x0,y0)输入频谱：T0 (fx,fy) = S(fx,fy) + N(fx,fy) S: 信号谱, N: 噪音谱如果滤波器函数正比于信号频谱的复共轭： F(fx,fy) = S*(fx,fy) 则滤波后的频谱为： T0(fx,fy) S*(fx,fy) = SS* + NS*经F.T.-1后，P3平面上的输出复振幅分布为：u3 (x, y) = t0 (x, y) * s*(- x, -y) = t0 (x, y) s (x, y)= s(x, y) s (x, y) + n(x, y)

21、 s (x, y)自相关峰互相关(弥散)光学理解：滤波器函数S*(fx,fy)是信号频谱S(fx,fy)的复共轭，即与信号谱有相同的振幅分布，但位相分布正好相反。不论信号谱的位相分布如何复杂，在通过滤波器后位相抵消，成为位相均匀的平面波，继续经过F.T-1后形成亮点（自相关峰）。根据输出中是否出现自相关峰而判断信息中是否包含待测信号。 F(fx,fy) = S*(fx,fy) 称为匹配滤波器。它的脉冲响应为： F.T.-1F(fx,fy) = s*(- x, -y) 7-4 相干光学信息处理四、光学图像识别（2） 匹配滤波器的制作Van der Lugt滤波器平面xo-yo:放置滤波函数的脉冲

22、响应，实际上可以用待识别的目标函数s(xo,yo).全息方法: 傅里叶变换全息图的光路:离轴参考光与光轴夹角为：s在记录平面得到s(xo,yo)的频谱 S(fx,fy)作为物光：T= S(fx,fy)R = R0exp(j2pbfx), b = fsin, fx= xf/lfF(fx , fy ) = (T+R)(T+R)* = |S (fx , fy )|2 + R02 + R0S ( fx , fy )exp( - j2fxb ) + R0S* ( fx , fy )exp( j2fxb )全息图的振幅透过率函数与曝光强度成正比，可表达为：需要的匹配滤波器的振幅透过率由于参考光离轴，各项在空间可以分开。参考点源的位置参数7-4 相干光学信息处理四、光学图像识别采用倾斜平面波作参考光，记录目标物s 的傅里叶变换S(fx,fy)的全息图，作为滤波器。将此滤波器放置在4 f 系统的频谱平面，设4f 系统的焦距f 与记录时用的f 相同。输入平面：t(xo,yo)频谱平面：F(fx , fy ) = |S (fx , fy )|2 + R02