奥数教学课件(2)

1、奥数1. 若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有 ( ) 5个字母的全排列54321=120 （种）有两个l所以1202=60 （种）只有一种是正确的所以可能出现的错误共有 60-1=59 （种）2.975乘935乘932乘( ),要使这个乘积的最后4位数字都是0,那么括号内最小应填上几? 1)解：积的最后4个数字都是0，说明乘数里至少4个2和4个5。 975=5539，935=5187，932=22233，共有3个5，2个2，方框内至少是225=20 答：在方框内最小应填20 3. 某班同学在杨老师的带领下去野外植树,学生恰好能分成人数相等的三组,如果老师与学生每人种树的棵

2、数一样多,一共种了884棵,那么每人种树多少棵? 884=2*2*13*17 学生人数在50左右,人数是2*2*13=52 要能分3组,则老师1名,同学17名 每人种了88452=17棵 4.一个长方形,它的正面和上面的面积和为209,如果它的长.宽.高都是质数,那么这个长方体的体积是多少? 画出图形 设长.宽.高分别为a、b、c 根据：正面和上面的两个面的面积和为209平方厘米 所以：ab+ac=209 a(b+c)=209 1119209 所以：a=11或者19 假设a19 b+c11 根据推算 b、c没有满足长.宽.高都是素数的条件 所以a11 b+c=19 可以推出b2 c=17 或者

3、b=17 c=2 所以：得到a11 b2 c=17 或者a11 b=17 c=2 长方形体积：Vabc11217374平方厘米 5.买单价为2元，3元，5元的图片65张，共花去240元，已知单价为5元的图片张数是2元张数的2倍，三种图片各买了多少张？ 设二元的张数是x,则五元的是2x,3元的是65-x-2x=65-3x. 2x+5*(2x)+3(65-3x)=240 2x+10 x+195-9x=240 3x=45 x=15 答:二元的有15张,五元的有30张,则三元的有20张.6.鸡，兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只。求鸡有多少只？兔呢？ 解 因鸡换成兔，兔换成鸡后，

4、脚数减少 100928（只）， 所以原来的兔比鸡多，多 8（42）4（只）. 这4只兔子共有4416只脚. 因此相等的鸡和兔共有脚1001684（只）. 由于一只鸡加一只兔共有6只脚，所以鸡的数目为 84614（只）. 兔子数为14418（只）. 9.李明、王宁、张虎三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行混合双打比赛.事先规定.兄妹二人不许搭伴。第一盘，李明和小华对张虎和小红；第二盘，张虎和小林对李明和王宁的妹妹。请你判断，小华、小红和小林各是谁的妹妹。解：因为张虎和小红、小林都搭伴比赛，根据已知条件，兄妹二人不许搭伴，所以张虎的妹妹不是小红和小林，那么只能是小华，剩下就只有两种

5、可能了。第一种可能是：李明的妹妹是小红，王宁的妹妹是小林；第二种可能是：李明的妹妹是小林，王宁的妹妹是小红。对于第一种可能，第二盘比赛是张虎和小林对李明和王宁的妹妹.王宁的妹妹是小林，这样就是张虎、李明和小林三人打混合双打，不符合实际，所以第一种可能是不成立的，只有第二种可能是合理的。所以判断结果是：张虎的妹妹是小华；李明的妹妹是小林；王宁的妹妹是小红。11.甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒.如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的3倍.那么，甲、乙两个小朋友共有糖多少粒? 由题意知糖的总数应该是3的倍数，还是4的倍数.

6、即为12的倍数，因为两袋糖每袋都不超过20粒，所以总数不超过40粒.于是糖的总数只可能为12、24或36粒 如果糖的总数为12的奇数倍，那么“乙给甲同样数量的糖后”，甲的糖为12（3+1)3=9的奇数倍.那么在甲给乙两倍“同样的数量糖”后，甲的糖为12(2+1)2=8的奇数倍 也就是说一个奇数加上一个偶数等于偶数，显然不可能所以糖的总数不能为12的奇数倍 那么甲、乙两个小朋友共有的糖只能为12的偶数倍，即为24粒 12.甲乙丙丁四人的年龄是连续的自然数，四人年龄的积是5040，四个人的年龄分别是多少？解析：将5040分解质因数：5040=52223237，观察所有质因数，可将7确定为一个人的年龄，再将其余的质因数进行组合：222=8、33=9、52=10,即四人的年龄分