信息技术应用探索两条直线的位置关系 (5)

1、5.3.1 平行线的性质第五章 相交线与平行线荣昌初级中学：刘敏2一、梳理旧知，引出新课1. “ 三线八角”- 观察下图，并回答：（1）1与3互为 角，它们的数量关系是 。（2）1与4互为 角，它们的数量关系是 。（3）图中有 组同位角， 它们分别是 。（4）图中有 组内错角， 它们分别是 。（5）图中有 组同旁内角， 它们分别是 。 对顶相等邻补互补41与5，2与6，3与7，4与823与5，4与623与6，4与52.平行线的判定定理: 同位角 ，两直线 。 内错角 ，两直线 。 同旁内角 ，两直线 。相等平行相等互补平行平行角的数量关系线的位置关系判定一、梳理旧知，引出新课(已知)？性质角1

2、234度数（度）角5678度数（度）二、动手操作，归纳性质： 探究1，已知直线 a/b ，c是截线.(1)测量:图中8个角的度数,把结果填入表内. （精确到1度）（2）观察：图中的4组同位角，它们的度数关系是 .（3）猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角 .（4）验证：如果改变截线的位置，你的猜想还成立吗？ . （5）归纳： 平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角 。角1234度数（度）角5678度数（度）二、动手操作，归纳性质： 探究1，已知直线 a/b ，c是截线.(1)测量:图中8个角的度数,把结果填入表内. （精确到1度）（2）观察：图中的4组同位角，它们的度数关系是

3、.（3）猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角 .（4）验证：如果改变截线的位置，你的猜想还成立吗？ . （5）归纳： 平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角 。相等65115651151151156565 探究2. 你能根据平行线的性质1，推出两条平行线被第三条直线所截得的内错角之间的关系吗？如图2,已知ab,试探究2与3的数量关系。 ab,（ ） 1= , （ 两直线平行，同位角相等 ） 又 1=3（对顶角相等）, 2 3（ 等量代换 ）三、应用转化，推出性质： 平行线的性质2： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。已知2= 探究3.类似地,根据平行线的性质1（或性质2）

4、，我们也可以推出平行线关于同旁内角的性质（请你根据图3自己完成推理过程）如图3,已知ab,试说明2与4的数量关系。三、应用转化，推出性质： 平行线的性质3： 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。同位角相等内错角相等同旁内角互补1.平行线的性质两直线平行性质位置关系数量关系四、整理归纳： 2.探究几何问题的方法：实验操作法推理论证法2 = 110 (两直线平行，内错角相等) 1. 如图，平行线 AB ，CD 被直线 AE 所截. 3 = 110 (两直线平行，同位角相等) 4 = 70 (两直线平行，同旁内角互补) （4）从1 = 110 可以知道5是多少度吗？为什么？55 = 70 五、

5、学以致用，快速抢答：（2）从1 = 110 可以知道3是多少度吗？为什么？(3)从1 = 110 可以知道4是多少度吗？为什么？（1）从1 = 110 可以知道2是多少度吗？为什么？2.在下图所示的个图中，ab， 分别计算的度数（1= ） （1= ） （1= ）五、学以致用，快速抢答：901201443.如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，两次转弯后和原来的方向相同，已知第一次拐的角是30,那么第二次拐的角是 度,根据是 。 五、学以致用，快速抢答：30 两直线平行，同位角相等 4.如图，已知ABCD，AECF，A= 42， C是多少度？为什么？五、学以致用，快速抢答：C=4242你能将此题的推理过程写出来吗？ 同学们加油哦！判定性质 （数量关系）（位置关系）（数量关系）数形转化平行线的判定与性质的关系图六、思维导图，对比理解： 判定：已知角的关系得平行的关 (证平行，