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1、椭圆及其标准方程式大庆第十三中学顾宇英 2019年1月11日晚1时11分， 通讯广播卫星“中兴2D”用长征三号乙运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空 ，实现了2019开门红，标志着我国航天事业又上了一个新台阶。请问： “长三乙”运载火箭的运行轨道是什么？设置情境 问题诱导 长三乙 在进入太空后，先以远地点347公里、近地点200公里的椭圆轨道运行，后经过变轨调整为距地343公里的圆形轨道.问题3：结合实验以及“圆的定义”,思考一下应如何定义椭圆？概括定义MF1F2绳长2a付出与收获是成正比的方程推导问题5：如何求出椭圆的方程？问题6：观察左图， 你能从中找出表示 c 、 a 的线段吗？问题7：a
2、2-c2 有什么几何意义？ 问题8：如果所给椭圆如图所示，应如何建系？试猜想椭圆的标准方程呢？思考？F1F2M尝试应用1.试求出下列各椭圆中a,b,c的值，判断焦点位置并说出焦点坐标总结：在例1中你学到了哪些知识？付出与收获是成正比的变式：下列方程哪些表示的是椭圆，如果是，判断它的焦点在哪个坐标轴上？尝试应用变式一:将上题焦点改为(0，-4)、(0，4)， 结果如何？（1）已知两个焦点的坐标分别是(-4,0)、(4,0)， 椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10；尝试应用2、写出适合下列条件的椭圆的标准方程变式二:将上题改为两个焦点的距离为8，椭圆上一点P到两焦点的距离和等于10，结果如何？当焦
3、点在X轴时，方程为：当焦点在Y轴时，方程为：试总结求椭圆标准方程的步骤？3、 两个焦点的坐标是（ 0 ，-2）和 （0 ，2），并且经过点 P试写出椭圆的标准方程。典例分析分母哪个大，焦点就在哪个轴上 标准方程相 同 点焦点位置的判断不 同 点 图 形 焦点坐标探究定义a、b、c 的关系xyF1F2MOxyF1F2MOa2-c2=b2(ab0)谈谈收获|MF1 |+|MF2|=2a（2a2c）自我检测1、用定义判断下列动点的M的轨迹是否为椭圆？（1）到F1（2，0），F2(2,0)的距离之 和为6的点的轨迹。（2）到F1（0，2），F2(0,2)的距离之 和为4的点的轨迹。（3）到F1（2，0），F2(2,0)的距离之 和为3 的点的轨迹。3写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）a=4,b=3,焦点在x轴； （2）a=5,c=2,焦点在y轴上2.椭圆的焦距是 ，焦点坐若CD为
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