重庆八中2018-2019学年人教版九年级(下)第三次定时练习数学试卷解析版

1、2018-2019学年九年级（下）第三次定时练习数学试卷一.选择题（共12小题）. -1,0, 1, 2四个数中，绝对值最小的数是（）A. - 1B. 0C. 1.如图图形中是轴对称图形的是（）Alb JJOIdW.计算（x3） 3的结果是（）A. x27B. x6C. x9.要使-3一启.意义，则x的取值范围为（）V2WA. x=B. x!C. x六2F2.下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是（A.对重庆市中学生每周锻炼所用时间的调查B.对重庆市某彳5九年级（1）班学生进行“是否有生日在同C.对重庆市中学生心理健康现状的调查D.对重庆市中学生周末上网时间的调查. Vsx VTs+Z

2、s的值介于（）A 6至7之间 B. 7至8之间C. 8至9之.若 x+y=3, xy=1,贝U 5x5y+3xy 的值为（）A. - 12B. - 14C. 12D. 2ID. 3x3D. xA 2)F问题的调查诃D. 9至10之间D. 188.如图， ABO, DE/ BC 且 AE EC= 1： 3,若 Sa aba 16,则 ADE勺面积是(BCA. 1B. 3C. 4D. 9.如图，以点 O为圆心、2cm为半径作半圆，以圆心 O为直角顶点作等腰 RtAOB斜边AB刚好与半圆相切于点C,两直角边都与半圆所在弧相交，则图中阴影部分的面积为( )A. 4cm2B. 2cm2C. c cm2D

3、. 2 n cm2.如图，观察这组图形中五角星的个数，其中第个图形中共有 4个五角星，第个图形中共有10个五角星，第个图形中共有18个五角星，按此规律，则第个图形中五角星的个数为（）会? 合amqG 图 口人， 图 Q a图A. 64B. 34C. 40D. 54.如图，某社区一建筑物上，悬挂“创文明小区，建和谐社会”的宣传条幅AR小明站在位于建筑物正前方的台阶一上D点处测得条幅顶端 A的仰角为36.9。，朝着条幅的方向走到台阶下的 E点处，测得条幅顶端 A的仰角为63.5 ,已知台阶DE的坡度为1: 2,D（C= 2米，则条幅 AB的长度约为（）（参考数据：sin36.9 = 0.60 ,

4、tan36.9 = 0.75 , sin63.5 = 0.89 , tan63.5 2.00）8米9米10 米12.如果关于x的方程上-+9包k-2 2T=1有正分数解，且关于x的不等式组的解集为XV - 6,则符合条件的所有整数a的和为（0234二.填空题（共5小题）13. 2016年我国高新技术产品出口总额达40500亿元,将数40500用科学记数法表示2+(兀-3) 0-k/-9=14.计算:(/)/ OB匿40 ,则/ A的度数为16.为了方便出行，王叔叔连续统计了重庆市市区五一节前后5天的最高气温，并制作成231234折线统计图，则这五个数据的中位数与极差之和为r）雌coA地出发，以

5、不同的速度匀速17.星期天早晨，王老师骑自己的摩托车与一辆货车同时从向B地行驶，货车的行驶速度较快，当货车到达B地后，停车装上货物后就沿原路以原速返回，在途中与王老师相遇.若两车之间的距离y （千米）与行驶时间 x （小时）之间千米.3互补，求证：AB/ CE（1）将条形统计图补充完整；扇形统计图中（2）赛后，大赛组织方从参赛的学生中挑选出2名学生前往西藏的日畴则、那区、山南.某市4所大学（用A、B C D表示）各组织部分学生参加“汉语桥”大赛，各学校组织的学生人数绘制成的条形统计图和扇形统计图如图所示.C代表的扇形的圆心角为3个地区（分别用 R、N、S表示）宣传汉语，每名学生各自随机选择一个

6、地区进行宣传工作，请用画树状图或列表的方法求出两人恰好都选择了同一地区的概率.化简:，一，、2(a b) ( a+b) (a 3b).如图，一次函数 y= ax+b (aw。)的图象与反比例函数 y= (kw0)的图象交于 A, B两点，与x轴交于点C,与y轴交于点D,已知OA=JT5,点B的坐标为(mi - 2), tanA。七(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)若点P在y轴的正半轴上，且使得SA PBC= 6Saaog求P点的坐标. 2017年3月23日，2018年足球世界杯预选赛中国队与韩国队在长沙交锋，由于球迷热情参与，五万多弓票一票难求，3月1日大麦网楷书四启动球票申购，许多

7、球票被一些不良商家大量抢购， 再高价卖出，某不良商家以480元/张的价格购进若干张球票，将这些球票标价为1500元/张，然后在标价的基础上打折出售，折后再降价180/张.(1)问该商家最多打几折销售，能使利润率不低于50%?(2)为了照顾广大球迷，组委会决定将大量球票通过球迷协会统一购买的方式卖给球迷.某球迷协会组委会售票处得(n+60)张球票，每张球票价格比(1)中商家售出的最低价格少(n+10) %购票共用去38880元，求m的值(mP 0) .在等边 ABO43, BD是AC边上的高，BE平分/ CB改AC于点E.(1)如图1,过点E作EK!AB于点K,若EKW3,求CE的长；(2)如图

8、2,在BC上取一点 G连接EG且EG= 2DE点F是ABa卜一点，连接 AF,BF, / FBE= / FAB= 60 ,连接 GF交 EB于点 H,求证：GFL BEk, (0wkw9,且k为整数)得.当一个多位数的位数为偶数时，在其中间位插入一位数到一个新数，我们把这个新数称为原数的关联数.如：在435729中间插入数字6可得435729的一个关联数 4356729;在435729中间插入数字 7可得435729的另一个关联数 4357729.请阅读以上材料，解决下列问题：(1)若一个两位数 M的关联数是原数的 9倍，求满足条件的 M的关联数；(2)对于一个六位数 N=(1wxW5, 0W

9、yW9, 0z_LC xD. x工#2P22【分析】二次根式中被开方数的取值范围：二次根式中的被开方数是非负数，此外还需考虑分母不为零.【解答】解：要使 一=有意义，则2x- 10,F/2T1.x的取值范围为X.1.故选：C.5.下列调查中，最适宜采用全面调查方式（普查）的是（）A.对重庆市中学生每周锻炼所用时间的调查.对重庆市某校九年级（1）班学生进行“是否有生日在同一天问题的调查C.对重庆市中学生心理健康现状的调查D.对重庆市中学生周末上网时间的调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可.【解答】解：A对重庆市中学生每周

10、锻炼所用时间的调查适合抽样调查；.对重庆市某校九年级（1）班学生进行“是否有生日在同一天问题的调查适合全面调查；C.对重庆市中学生心理健康现状的调查适合抽样调查；D.对重庆市中学生周末上网时间的调查适合抽样调查；故选：B.6. V2X后班的值介于（）A. 6至7之间 B. 7至8之间C. 8至9之间D. 9至10之间【分析】直接利用二次根式的混合运算法则计算进而估算小的取值范围，进而得出答案.【解答】解：原式=6+/5,-2|V53,8 V 6+/52 -222L2jd_ = 4( cm2),3602 吐 360故选：A.如图，观察这组图形中五角星的个数，其中第个图形中共有4个五角星，第个图形

11、中共有10个五角星，第个图形中共有18个五角星，按此规律，则第个图形中五角星的个数为()会%0,即 a 一 3,. xw2,2, aw3,不等式整理得:Ya x-6由不等式的解集为 XV - 6,得到6-3a- 6,即 aw 4,3aA PBC= 6Saaog求P点的坐标.2d【分析】(1)过A作AE! x轴于E,由tan/AO屋管，得到OE= 3AE根据勾股定理即 可求出AE和OE的长，即得到 A的坐标，代入双曲线即可求出 k的值，得到解析式；把 B的坐标代入反比例函数的解析式即可求出 B的坐标，把 A和B的坐标代入一次函数的 解析式即可求出a、b的值，即得到答案.(2)设P点坐标为P (0

12、, t),再根据面积关系列出方程求解.【解答】解：(1)过A作AE! x轴于E,tan Z AOE=A3OE= 3AE.oa=J15,由勾股定理得：oE+aU= io,解得：AE= 1, OE= 3,.A的坐标为(3, 1),.A点在双曲线上y=,k= 3,，双曲线的解析式 v言； B (mj 2)在双曲 y=,解得：mi= - E,2.B的坐标是(-旦，-2),2r3a+b = l代入一次函数的解析式得：a-r+b- -2L 则一次函数的解析式为：y=2x - 1 ；(2)设P点坐标为P (0, t),如图所示,.D (0, - 1), C( j 0),2.OD= t+1, O摩二，2SAP

13、BC= 6SiAOG抑 x I xB-xc|-&X jocx |yA|, 1Q即一 (t+L)X3=6X5 XL解得，t = 5,P (0, 5) .2. 2017年3月23日，2018年足球世界杯预选赛中国队与韩国队在长沙交锋，由于球迷热情参与，五万多弓票一票难求，3月1日大麦网楷书四启动球票申购，许多球票被一些不良商家大量抢购， 再高价卖出，某不良商家以480元/张的价格购进若干张球票，将180/张.这些球票标价为1500元/张，然后在标价的基础上打折出售，折后再降价(1)问该商家最多打几折销售，能使利润率不低于50%?（2）为了照顾广大球迷，组委会决定将大量球票通过球迷协会统一购买的方式

14、卖给球迷.某球迷协会组委会售票处得（n+60）张球票，每张球票价格比（1）中商家售出的最低价格少（n+10） %购票共用去38880元，求m的值（mr 0） .【分析】（1）设该商家最多打 x折销售，根据（售价-降价-进价）除以进价等于利润率，让其大于等于 50%解不等式即可；（2）先根据（1）求得的打折数，求出实际售价，根据单张售价乘以售出张数，列方程求解即可.【解答】解：（1）设该商家最多打 x折销售，根据题意得：1500 X- 180-480-50%480化简彳导:150 x900 x6答：该商家最多打 6折销售，能使利润率不低于 50%（2）由（1）得1500X JL- 180=900

15、- 180=720 （元）10由题意得：7201 - （n+10） % （n+60） = 38880化简得：（90-nt （n+60） = 54002m 30m= 0，m （m- 30） = 0:0，m- 30= 0m= 30答：m的值为30.23.在等边 ABC, BD是AC边上的高，BE平分/ CB吩AC于点E.3图1圉2(1)如图1,过点E作EK!AB于点K,若EK=*，求CE的长；(2)如图2,在BC上取一点G,连接EG且EG= 2DE点F是4AB，卜一点，连接 AF,BF, / FBE= / FAB= 60 ,连接 GF交 EB于点 H,求证：GFL BE【分析】(1)证明 BEK是

16、等腰直角三角形，得出 BK= EK=/3,由直角三角形的性质得出 AK= U3eK= 1, AE= 2AK= 2,得出 AC= AB= AK+BK= 1a,即可得出答案； 3(2)证明 AB窿ACBE(ASA,得出BF= BE,证出 BEF是等边三角形，得出 BF= EF,作EML BCT M 证出BO EG证明 BF等 EFG(SSS,得出/ BGF= / EGF由等腰三角形的性质即可得出结论.【解答】(1)解：. ABC等边三角形，BD是AC边上的高，.AB= AC / A= / C= Z ABC= 60 , BDW/ ABC./ABD= Z CBD=i/ABC= 30 ,. BE平分/

17、CBD./ CBE= / DBE= 15./ ABE= / ABD/ DBE= 45. EKLAB. BE图等腰直角三角形，. BK= EK=73,. / AEK= 90 -Z A= 30 ,. AK= 2.EK= 1, AE= 2AK= 2, 3AC= AB= AK+BK= 1+.；,. CE= AC- AE= 一 ：- 1;(2)证明：. / FBE= Z FAB= 60 , / ABC= / C= 60 , / ABF= / CBE / FAE= / C,IZABF=ZCBEZ?AB=ZC. AB口 CBE (ASA,BF= BE. / FAB= 60 ,. BEF是等边三角形，BF=

18、ER作EML BCT M如图2所示：. BE平分/ CBD.ME= DE. EG= 2DEEO 2ME，/ EGM 30 ,/ EG随 / CBE/ GEB/ GEB 30 T5 =Z CBEBG= EGrBF=EF在 BFGD 4EFG中，辰二EG , ?G=FGBF EFG (SSS, ./ BGF= / EGF. BG= EGGFL BEk, （0k9,且k为整数）得435729中间插入数字6可得24.当一个多位数的位数为偶数时，在其中间位插入一位数到一个新数，我们把这个新数称为原数的关联数.如：在435729的一个关联数 4356729;在435729中间插入数字 7可得435729的另一个关联数 4357729.请阅读以上材料，解决下列问题：(1)若一个两位数 M的关联数是原数的9倍，求满足条件的 M的关联数；(2)对于一个六位数 Nl=xyzxyz (1 x 5, 0y 9, 0z m为整数，a为正整数，且 a、b、m均为一位数,b= 5, a+m= 4；.满足条件的三位关联数为135, 225,(2)证明：原六位数Nl= xyzxyz = 1001 (100 x+10y+z),在N的中间位插入一位数 (z+2),N 的关联数=xyz= 1000