重庆綦江中学2012017学年七年级下学期期中考试数学试题解析版

1、重庆市恭江中学2016-2017学年度下期半期初一年级数学试题卷一、选择题.下列各组数中，互为相反数的组是（）A. -2 与1 B. 2 和r C. 1与 2 D. | 2 | 和 2 Z【答案】A【解析】 试题解析：A、辰3=2,则2和-2互为相反数；B、斗弓=-2,则两数相等；C、两数互为负倒数；D、. =2,则两数相等. P为直线上的一点，Q为1外一点，下列说法不正确的是 （）A.过P可画直线垂直于I B. 过Q可画直线I的垂线C.连结PQ使PQI D. 过Q可画直线与1垂直【答案】C【解析】由经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直知：A、E、D正确；连结PQ, PQ不一定与I垂直，故C

2、错误.在2,也，亚,3.14, 陶，：，这6个数中，无理数共有（）A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个【答案】C【解析】2,涧=2, 3.14,犷石=一是有理数；I- 兀赤，是无理数；5故选C.点睛：本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，开方开不尽的数，如狼，而 等；圆周率 兀；构造的无限不循环小数，如 2总1001。600001 一 （0的个数一次多一个）.4.如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：/2=/6/ 2= / 8/ 1+ 74=180/ 3= / 8,其中能判断是a / b的条件的序号是（）A. B, C, D.【答案

3、】A【解析】试题解析：./2=/6,a / b （同位角相等，两直线平行）.,一/ 2=/8, /6=/8/ 2=/6,a / b （同位角相等，两直线平行）./ 1与/ 4是邻补角不能判定两直线平行./ 3+/8=180, /6=/8/ 3+ 7 6=180a / b （同旁内角互补，两直线平行），故/ 3=/8不能判定两直线平行.故选A.【点睛】本题考查了平行线的判定方法，难度适中，正确识别土线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行.5,将AABC的三个顶点的横坐标

4、都加上一1,纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）A,将原图形向x轴的正方向平移了 1个单位B,将原图形向x轴的负方向平移了 1个单位C,将原图形向y轴的正方向平移了 1个单位D,将原图形向y轴的负方向平移了 1个单位【答案】B【解析】将 AABC的三个顶点的横坐标都加上 -1 ,纵坐标不变，.所得图形与原图形的位置关系是AABC向x轴的负方向平移1个单位。故选：B.如果3a7xby+7和-7a2-4yb2x是同类项，那么x, y的值是（）A. x=-3,y=2 B, x=2,y=-3 C, x=-2,y=3 D, x=3,y=-2【答案】B【解析】由题意得,ly+7-2x 解之得f x

5、= 2故选B.点睛：本题考查了利用同类项的定义求字母的值，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做 TOC o 1-5 h z 同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为（）A. （3,3）B. （3,3） C. （3,3）D.（3,3）【答案】C【解析】试题分析：根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征解答解：二.点P在x轴下方，y轴的左方，点P是第三象限内的点， TOC o 1-5 h z 第三象限内的点的特点是（-，-），且点到各坐标轴的距离都是3,，点P的坐标为（-3, - 3）.故选C.估

6、计J又的值在哪两个整数之间（）A. 75 和 77 B. 6 和 7 C. 7 和 8 D. 8 和 9【答案】D【解析】因为647648L所以80, x+1 0 ,解得 x 1,故 x-10, x+1 0,点在第一象限;x-10 ,x+1 0 ,解得 xv-1,故 x-10, x+1 0 ,x+1 0 ，无解;(4)x-1 0,解得-1vxv1,故x-1v0, x+1 0,点在第二象限.故点P不能在第四象限，故选 D.直线 AB / CD, ZB=23, ZD = 42,则/ E=()A. 23 B. 42 C.65 D. 19 【答案】C【解析】试题分析：过点 E作EF/AB,.B=ZBE

7、F,AB /CD,EF/CD,. B = ZFED,zBED = ZB+ZD = 23 + 42 = 65点睛：本题主要考查了平行线的性质和平行公理的推论，解决此类问题要正确作出辅助线，然后根据平行线的性质解决问题.在一次献爱心活动中， 某学校捐给山区一学校初一年级一批图书，如果该年级每个学生分 5本还差3本,如果每个学生分 4本则多出3本，设这批图书共有 y本，该年级共有x名学生，列出方程组为（）Af球广工c产中”A. I： ，. B. . IC. ID. -【答案】D【解析】根据如果该年级每个学生分5本还差3本可列方程为：5x-y=3;根据如果每个学生分 4本则多出3本可列方程：y-4x=

8、3;故可得方程组：f5x - y = 3 - 4-.-.故选D.审题，找出已知量和未知量；设未点睛：本题考查了列二元一次方程组解决实际问题，一般步骤是: 知数；找出两个等量关系，列方程组；解方程组；检验方程的解是否符合题意并写出答案12.二元一次方程组的正整数解有（）组解A. 0 B. 3 C. 4 D. 6【答案】C【解析】产十吃嚼,x - 2y =，-X2得，ay+4y=6,6 /.I -,，当 a+4=6 , 3 , 2, 1 ,即 a=2, -1 , -2 , -3 时，y 的值是正整数，此时 y=1 , 2, 3, 6;把y=1 , 2, 3, 6代入得，x=2,4,6,12 ,方程

9、组的正整数解有4组.故选C.二、填空题13. 49的平方根是 , -8的立方根是 【答案】.社 （2）. -2【解析】（7=49,49的平方根是7,即厢=17；2）3=-8,.-8的立方根是-2,即/耳-2.故答案为：7； -2.已知点A (1, b + 2)在坐标轴上，则 b=。.【答案】-2【解析】试题解析：,一点 A (-1, b+2)在坐标轴上，横坐标是 -1 ,，一定不在y轴上，当点在x轴上时，纵坐标是 0,即b+2=0 ,解得：b=-2 .故答案为：-2 .点睛：坐标轴上的点的坐标的特点，即点在 x上时，纵坐标为0；在y轴上时，横坐标等于 0.已知点P (x, v)在第四象限，且|

10、x|=3, |y|=5,则点P的坐标是。【答案】(3,-5)【解析】试题分析：根据点在第四象限的坐标特点解答即可.解：二点P (x, y)在第四象限， x0, y3-(怖-1) =-4+2-2-招+ 1=-3-招.解方程组：(1)曲； jl+r4(2x-3y = 3【答案】(1)卜； (2)厂g| y = 5y = 3(1)式已具备用含一个未知数的代数式表示另;(2)先把方程去分母化简，然后用加减消元法,【解析】试题分析：本题考查了二元一次方程组的解法,一个未知数的形式，所以可以把直接代入消元求解把刈+举，消去y求解.解：(1)把代入3y-2-2y=3y=5把y=5代入得x=13x=13y=5

11、(2) X6 得 3x+2y=24 刈+X2得 13x=78x=6把x=6代入得y=3x=6y=321.写出如图1所示的平面直角坐标系中A,B,C,D点的坐标，并计算三角形 ABC的面积;【答案】A(2,2),B(0,-4)C(-4,3)D(-3,-4) , S 三角形 abc =19【解析】试题分析：根据平面直角坐标系中点的坐标确定方法，横坐标写在前面，纵坐标写在后面写出A, B, C, D点；根据三角形ABC的面积=四边形CMNP的面积-三角形ACM的面积-三角形ABN的面积- 三角形BCP的面积计算.A(2,2),B(0,-4)C(-4,3)D(-3,-4)J过 C 作 CM /x 轴，

12、CP/y 轴，过B作BP / x轴，过A作AM /x轴，CM=6,AM=1,AN=6,BN=2,CP=7,BP=4四边形CMNP的面积二42,三角形ACM的面积=3,三角形ABN的面积=6三角形BCP的面积=14三角形ABC的面积=19.22.在五一 ”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图）,试根据图中的信息，解答下列问题:（1）他们共去了几个成人，几个学生?板人东原4D无 学士：接应人宓仲同修出16人次 上含IBQ:展松 人客、布X-*电人二字正弟/4Q元, ? ! ；定f抖it惠, 我如一鼻12人，鼻立 400。（2）请你帮助算算，用哪种

13、方式购票更省钱？【答案】（1）去了 8个成人，4个学生；（2）选择购买团体票，理由见解析 .【解析】（1）设成人有x人，学生有y人.x + y = 12.根据题意有,一多=3双解这个方程组得/ _所以成人有8人，学生有4人.（2）如果是团体票，按 16人计算，共需费用为 35X0.6 X6=336 （元）.336V 350,所以购团体票更省钱.23.如图，若/ ADE=/ABC, BEXACT E, MN LAC于N,试判断/ 1与/ 2的关系，并说明理由.二B M C【答案】/ 1 = 72, 理由见解析.【解析】试题分析：由于 ZADE= / ABC ,可得DE / BC ,那么/1 =

14、/EBC；要证Z 1与/ 2的关系，只需 证明/2和/EBC的关系即可.由于 BE和MN同垂直于 AC,那么BE与MN平行，根据平行线的性质可 得出同位角/EBC=/2,即可证得Z 1与/ 2的关系.解：/1与/2相等.理由如下:/ ADE= / ABC , DE / BC , ./ 1 = /EBC;. BEAC 于 E, MN LAC 于 N, BE / MN , ./ EBC=Z 2；= /2.【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，通过平行线的性质将等角进行转换是解答本题的关键.24.已知关于x、y的方程组:芯二：和方程组鼠 的解相同，求+ b严的平方根.【答案】土【解析】试题分析：（

15、1）由于这两个方程组的解相同，所以可以把这两个方程组中的不含字母a、b的两个方程联立组成一个新的方程组，然后求出x、y的解，把求出的解代入另外两个方程，得到关于 a, b的方程组，即可求出 a、b的值；（2）先把a、b的值代入式子计算即可得到（2a+b） 2014的值，再求Qa + b）加”的平方根.解得f x = 2ly = -6代入得：+ 6b = - 4（2b - 6a = -8解得：（a= 1 lb = - J.（2a+b）2014=i,. Q b严二平方根为:1点睛：此题主要考查了二元一次方程组的解，解题关键是根据两个方程组的解相同，可列出新的方程组求解.再把x和y的值代入列出关于

16、a和b的方程组求解.25.如图，已知AB /CD,试再添上一个条件使/1=/2成立（要求给出两个以上答案）并选择其中一种情况加以证明【答案】（1） CF、BE分别是/ DCB、/ABC角平分线；（2） CF/ BE ,证明见解析【解析】试题分析：证明所添条件（2）成立，因为CF/BE，根据两直线平行内错角相等可得/FCB=/EBC;因为AB/CD,根据两直线平行内错角相等可得/DCB = /ABC，把-即可得到/ 1 = 72.解：（1） CF、BE 分别是/ DCB、/ABC 角平分线；（2） CF / BE .证明：.CF/ BE ,/ FCB= / EBC , AB / CD,/ DCB

17、= / ABC , / 1 = /2.26.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A （-5,0） , B （5,0）,（1）写出C点的坐标；（2）动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿 BA方向运动，同时动点 Q从C点出发也以每秒1个单位 的速度沿y轴正半轴方向运动（当P点运动到A点时，两点都停止运动）.设从出发起运动了 x秒.请用含x的代数式分别表示 P,Q两点的坐标;当x=2时，y轴上是否存在一点 E,使得AAQE的面积与AAPQ的面积相等？若存在，求 E的坐标，若不存在，说明理由?（3）在点P、Q运动过程中，过点Q作x轴的平行线DE, /DQP与/ APQ的角平分线交于点 M,则/PMQ的

18、大小会随点 P、Q的运动而变化吗？如果不变化，请求出/PMQ的度数；若发生变化，请说明理由。口【答案】(1) 0(0, 5); (2) P(5-x,0)Q(0,5+x);Q(0, 18.2)或(0, -4.2) ; ( 3)不变，理由见解析【解析】试题分析：(1)根据y轴上点的坐标特征写出即可；(2)点P沿x轴向左运动，用起始位置的横坐标5减去运动的长度 x,纵坐标不变；点 Q沿y轴向上运动,用起始位置的纵坐标5加上运动的长度x,横坐标不变；先求出P、Q的坐标和 APQ的面积，分E在y轴的正半轴和 E在y轴的负半轴两种情况，根据三角形的面积公式计算即可；(3)由DE/AB得ZDQP + ZAPQ=180o,由QM、PM分别是/ DQP与/ APQ的角平分线得/ MQP + Z MPQ=90o,根据三角形内角和可知/ PMQ