2022年中考压轴微专题：反比例函数实际问题(word版无答案)

1、2022中考压轴微专题：反比例函数实际问题1为了预防流感，某学校在星期天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(小时)成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示根据以上信息解答下列问题：(1)求药物释放完毕后，y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么，从星期天下午5：00开始对某教室释放药物进行消毒，到星期一早上7：00时学生能否进入教室？2水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3

2、天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400300250240200150125120销售量(千克)30404850608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品每天的销售量(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系（1）写出这个反比例函数的解析式；（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？（3）在按（2）中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全

3、部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？3如图是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴（水平）18米，与y轴交于点B，与滑道y=（x1）交于点A，且AB=1米运动员（看成点）在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h（米）与飞出时间t（秒）的平方成正比，且t=1时h=5，M，A的水平距离是vt米（1）求k，并用t表示h；（2）设v=5用t表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围），及y=13时运动员与正下方滑道的竖直

4、距离；（3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙米/秒当甲距x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t的值及v乙的范围4某一农家计划利用已有的一堵长为8m的墙，用篱笆圈成一个面积为12m2的矩形ABCD花园，现在可用的篱笆总长为11m（1）若设，请写出y关于x的函数表达式；（2）若要使11m的篱笆全部用完，能否围成面积为15m2的花园？若能，请求出长和宽；若不能，请说明理由；（3）若要使11m的篱笆全部用完，请写出y关于x的第二种函数解析式请在坐标系中画出两个函数的图象，观察图象，满足条件的围法有几种？请说明理由5某超市一段时期内对某种商品经销情况进行统计分

5、析：得到该商品的销售数量（件）由基础销售量与浮动销售量两个部分组成，其中基本销售量保持不变，浮动销售量与售价x（元/件，）成反比例，销售过程中得到的部分数据如下：售价x810销售数量7058（1）求与x之间的函数关系式；（2）当该商品销售数量为50件时，求每件商品的售价；（3）设销售总额为，求的最大值6六一儿童节，小文到公园游玩看到公园的一段人行弯道MN（不计宽度），如图，它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN（MPOP，NQOQ），他发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等，比如：A、B、C是弯道MN上的三点，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CF

6、OI的面积相等爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图），图中三块阴影部分的面积分别记为S1、S2、S3，并测得S2=6（单位：平方米）OG=GH=HI（1）求S1和S3的值；（2）设T（x，y）是弯道MN上的任一点，写出y关于x的函数关系式；（3）公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改造，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），已知MP=2米，NQ=3米问一共能种植多少棵花木？7如图是某电脑公司的销售额y（万元）关于时间x（月）之间的函数图象，其中前几个月两变量之间满足反比例函数关系，后几个月两变量之间满足一次函数关系，观察图象，回答下列问题：该年度_月份的销售额最低；求

7、出该年度最低的销售额；若电脑公司月销售额不大于万元，则称销售处于淡季在这年中，该电脑公司哪几个月销售处于淡季？8超越公司将某品牌农副产品运往新时代市场进行销售，记汽车行驶时为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）根据经验，v，t的一组对应值如下表：v（千米/小时）7580859095t（小时）4.003.753.533.333.16（1）根据表中的数据，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t（小时）的函数表达式；（2）汽车上午7：30从超越公司出发，能否在上午10：00之前到达新时代市场？请说明理由9媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据学校卫

8、生工作条例，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”已知药物在燃烧及释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？10某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p(kpa)是气体体积v(m3)的反比例函数，其图象如图所示（1）写出这一函数的表达式；（2）当气球体积1.5m3为

9、时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于144kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少？11小强的妈妈想在自家的院子里用竹篱笆围一个面积为4平方米的矩形小花园，妈妈问九年级的小强至少需要几米长的竹篱笆（不考虑接缝）小强根据他学习函数的经验做了如下的探究下面是小强的探究过程，请补充完整：建立函数模型：设矩形小花园的一边长为x米，篱笆长为y米则y关于x的函数表达式为_；列表（相关数据保留一位小数）：根据函数的表达式，得到了x与y的几组值，如下表：x0.511.522.533.544.55y17108.38.28.79.310.811.6描点、画函数图象：如图，在平面直角坐标系xO

10、y中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；观察分析、得出结论：根据以上信息可得，当x_时，y有最小值由此，小强确定篱笆长至少为_米12某医药研究所研制并生产治疗同一种病的两种新药，经过统计，有两个成年人同时按正常药量服用，1小时后，服用药品的血液中含药量(微克/毫升)与时间x(小时)满足反比例函数，服用药品的血液中含药量(微克/毫升与时间x(小时)满足二次函数，如图所示，且在3小时，含药量达到最大值为8微克/毫升，（1）求k以及的值；（2）当服用药品的血液中含药量为3.5微克/毫升时，求的值；（3）若血液中药品含量不低于6.5微克/毫升时，药品含量在0.75微克/

11、毫升与4.5微克/毫升之间(包括0.75和4.5)时为疗效时间，求这两种药品均起疗效的时间有多长？(结果保留根号)13我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 18C 的条件下生长最快的新品种图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度 y 随时间 x（小时）变化的函数图象，其中 BC 段是双曲线 y=kx 的一部分请根据图中信息解答下列问题：(1) 恒温系统在这天保持大棚内温度 18C 的时间有多少小时？(2) 求 k 的值；(3) 当棚内温度不低于 16C 时，该蔬菜能够快速生长，请问这天该蔬菜能够快速生长多长时间？14心理学家研究发现，一般情况下

12、，在一节 40 分钟的课中，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化，开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，学生的注意力 y 随时间 x（分）的变化规律如图所示，其中 AB，BC 分别为线段，CD 为双曲线的一部分(1) 写出线段 AB 和双曲线 CD 的函数关系式（不要求指出自变量取值范围）：线段 AB：y= 双曲线 CD：y= (2) 开始上课后第 5 分钟时的注意力水平为 y1，第 30 分钟时的注意力水平为 y2，则 y1，y2 的大小关系是 (3) 在一节课中，学生大约最长可以连续保持 分钟（精确到 1 分钟），使得注意力维持在 32 以上15某气象研究中心观测到一场沙尘暴从发生到减弱的全过程，风速 y（千米/小时）与时间 x（小时）的函数图象如图所示开始一段时间，风速平均每小时增加 2 千米，4 小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加 4 千米，然后风速不变，当沙尘