水波形状模型课件

1、2022/7/24CAD&CG国家重点实验室1卡通Effects动画Effects是指流水，火焰、烟雾、雨、雪等自然现象作为我们的生活环境，在卡通动画中需要表现它们在传统卡通动画制作中需要雇用特殊的Effects绘制人员重复机械感2022/7/24CAD&CG国家重点实验室2处理卡通Effects的困难传统的计算机辅助制作卡通动画系统主要采用关键画面(Keyframe)插值方法，它要求两个被插值关键画面中物体各个部分建立一一对应关系。由于卡通Effects的运动具有随机成分，破坏了动画相邻画面间的对应关系，所以关键画面插值方法在这种情况下完全失效。2022/7/24CAD&CG国家重点实验室3

2、处理卡通Effects的困难卡通Effects是手工绘制的具有艺术风格的二维画面。用粒子系统模拟有很强的粒子感，不像卡通溅水。 Directable simulation of stylised water splash effects in 3D space, SIGGRAPH 2009 2022/7/24CAD&CG国家重点实验室4用物理模型模拟结果07年国外学者在流体模型基础上添加线条，色块，纹理等实现卡通风格，如图所示。这类技术通过绘制实现流体风格化，但是在形状以及动态上都是真实的。看上去也不像卡通流体。A Method for Cartoon-Style Rendering of L

3、iquid Animations, Graphics Interface 2007,2022/7/24CAD&CG国家重点实验室5卡通Effects运动规律由于卡通Effects是动画家对自然现象的艺术再现，所以它们的运动仍有规律可循。这为我们用计算机建模自动生成这些效果提供了可能。 2022/7/24CAD&CG国家重点实验室6动画家如何绘制卡通Effects对该物体的空间结构和运动方式等已有一定的知识 把这些知识转化成一系列二维画面上的视觉符号(不同的视觉符号构成不同的艺术风格)这些符号在不同画面中的变化与我们直觉中它们应该如何变化要保持一致 2022/7/24CAD&CG国家重点实验室7

4、在时间上分解手工绘画过程对于一个动画序列画面我们做如下分解 1. Drawing Frame: 对应于每个画面 2. Drawing Step: 在每一Drawing Step中动画家一般倾向于画出某物体中具有相同特征的部分，结果该物体的结构信息通过这些绘画步骤反映出来。2022/7/24CAD&CG国家重点实验室8提取物体结构信息静态结构 物体不同部分的空间关系动态结构 物体不同部分如何随时间变化(即哪部分运动，如何运动)2022/7/24CAD&CG国家重点实验室9计算机建模及控制利用静态结构信息我们可以用计算机重建所绘物体的结构利用动态结构信息我们可以对物体的不同部分进行动态自动控制 2

5、022/7/24CAD&CG国家重点实验室10卡通流水Animators handbook, step by step,White T. 1986.2022/7/24CAD&CG国家重点实验室11卡通流水要素分解静态要素： 流水路径。动态要素：水波沿流水路径流动，水波流动速度基本保持不变，水波形状则在运动过程中随机变化。2022/7/24CAD&CG国家重点实验室12卡通流水底层模型把卡通流水模型的底层结构想象成一个梯子：其两边的竖支撑可看作限制流水路径的边线，中间的横支撑可看作水波并匀速向前移动。这是一个最简单的流水模型， 只是在形状上与卡通流水相差 甚远。故我们需要在该结构上绘制 出像卡通

6、流水的水波形状。2022/7/24CAD&CG国家重点实验室13频闪效应如果等间隔物体从t1到t2移动了1/3间隔（左图蓝色箭头），则大脑感觉运动方向和移动方向一致（左图红色箭头）。如果等间隔物体从t1到t2移动了2/3间隔（右图蓝色箭头），则大脑感觉运动方向和移动方向相反（右图红色箭头）。2022/7/24浙江大学14卡通动画中避免频闪效应方法频闪效应时电影机械装置的一种效应，一个物体中一些相像的部分等距离分布时就容易发生这种效应。最常见的是电影中高速旋转的汽车轮子看起来好像向后转似的。解决的方法是避免它发生的条件。圆轮的辐条要尽可能的分开，或是用一个折断的辐条，或是在轮子中间部分画一些表现

7、速度的线。2022/7/24CAD&CG国家重点实验室15卡通流水模型流水路径边线 人工指定两组控制点，插值得到LBDi和RBDi，(i=1,BdN)波速与波距 波速WSpeed控制水波在两相邻画面之间的沿边线的位移，用流水路径边线上一些点所跨的距离来近似。 水面上两相邻水波之间的距离我们称为波距，用WaveD表示。 A Cartoon Water Model for Stereo Animation软件学报，2001，12(7)2022/7/24CAD&CG国家重点实验室16横向水波基线 1 2 3 42022/7/24CAD&CG国家重点实验室17水波形状模型水波形状控制点可用一个简单的随

8、机函数表示 SCURi= c + rand(v) (i=1,sn) 这里c是常数，控制水波形状和水波基线的距离，i是水波控制点index，sn是点的数量对上述控制点用样条曲线插值得到水波形状曲线。下面是控制点间隔不一样的两组水波形状.添加水波形状到水波基线2022/7/24CAD&CG国家重点实验室182022/7/24CAD&CG国家重点实验室19卡通流水着色方案1在两个水波基线之间用浅蓝色填充。用构造水波形状同样方式，在水波基线上画出一族近乎平行的短弧线，颜色为深蓝色,表示水波纹理。最后添加水波形状，用白色填充，表示白色浪花。2022/7/24CAD&CG国家重点实验室20卡通流水着色-方

9、案2在两个水波基线之间添加渐变蓝色。设两个相邻水波基线bc1和bc2,对它们进行线形插值得到中间过渡基线(粉色)。指定颜色c1和c2,对它们进行线形插值得到中间过渡颜色。 2022/7/24CAD&CG国家重点实验室21流水动画2022/7/24CAD&CG国家重点实验室22卡通溅水物体落入水中后就产生溅水效果,下面的三幅溅水画面取自现有卡通动画2022/7/24CAD&CG国家重点实验室23卡通溅水结构分析卡通溅水效果由三部分组成：类似喇叭形的溅水曲面: 在上升阶段逐渐扩大增高，在下降阶段破碎降落溅水四周散布的零散水花: 抛物线运动水面上一圈圈涟漪: 向外扩散，逐渐分裂消失2022/7/24

10、CAD&CG国家重点实验室24模型结构主体水花涟漪溅水纹理3D溅水曲面映射水花纹理Billboard映射涟漪纹理3D水面映射溅水动画时空组合2022/7/24CAD&CG国家重点实验室25模型结构主体溅水曲面从r1出发，构建初速度v0，倾角的抛物线；取抛物线的r1,r2一段，绕Y轴旋转得一喇叭形曲面。改变参数，获得不同时间段喇叭曲面的形状。 : 决定曲面的倾角 v0 :决定曲面的弯曲程度r2 :决定曲面的外沿大小将上述曲面数据存储起来，在生成动画时调用。2022/7/24CAD&CG国家重点实验室26主体溅水纹理建模在长方形的纹理空间定义若干个竖线作为骨架；在相邻竖线之间插入一段向下凹的弧形；

11、可在每个弧跨度内再插入第二或三层的小弧，以实现激烈的溅水纹理；将竖线分为若干组处理，以实现下降阶段的分裂效果。2022/7/24CAD&CG国家重点实验室27主体溅水纹理绘制在溅水纹理图像上填色；将其映射到喇叭曲面；动态控制：上升阶段，溅水纹理的高度增加，弧形弧度加大；下降阶段，溅水纹理的高度减小，分裂增多。2022/7/24CAD&CG国家重点实验室28水花水花纹理水花在形状上可分为水滴形、N形、V形、W形等多种，每一种都可用基于骨架的简单模型来构建，参见下图。图中虚线是骨架，黑点是在骨架基础上用简单的模型计算出的控制点位置，然后用B样条曲线对控制点插值便可得到围成水花形状的轮廓线。2022

12、/7/24CAD&CG国家重点实验室29水花绘制Billboard将每个水花形状映射到Billboard上，让水花形状始终朝向视点。动态控制水滴生成时继承当前帧溅水曲面外沿的运动速度；然后独立做抛物运动：先上抛再降落；运动过程中发生随机分裂，逐渐变小；当落入水面或缩小到设定阈值时，消失。2022/7/24CAD&CG国家重点实验室30涟漪纹理以落水点为中心放置一系列半径逐渐 增加的同心圆，作为骨架； 骨架两侧各用一系列振幅、周期变化的正弦半波曲线围成涟漪的形状。水面平面以表现安静的水面，或FFT方法生成有微波荡漾的水面。 动态骨架向外辐射扩大，逐渐分裂，离物体越远分裂距离越大。涟漪的宽度随着向

13、外辐射而变窄,最后消失。2022/7/24CAD&CG国家重点实验室31生成速度与参数调控生成速度可达60帧/秒，若用手工绘制：3050帧/天参数调控溅水激烈程度更激烈的溅水主要反映在溅水曲面的弯曲程度变小、倾角减小、溅水纹理层次更多，零散水花多。通过调整参数，本模型可以生成多种不同激烈程度的溅水效果。2022/7/24CAD&CG国家重点实验室32使用方便在使用时只需要指定溅水位置，溅水大小以及溅水激烈程度，系统能自动生成用户需要的卡通溅水动画。下图就是用系统生成的流星雨下落到海面上的溅水动画，用手工绘制这种动画及其耗时！基于物理模型的溅水动画 Dynamic Simulation of S

14、plashing Fluids ComputerAnimation19952022/7/24CAD&CG国家重点实验室33基于粒子的溅水模拟A Particle-Guided Method for Animating Splashing StreamPoster Proceedings of Pacific Graphics (2008)2022/7/24CAD&CG国家重点实验室342022/7/24CAD&CG国家重点实验室35卡通火焰Harold. W, 1981 2022/7/24CAD&CG国家重点实验室36卡通火焰等级模型位置控制 (Position control) 扇形矢量基部

15、火焰 (Fire body) 由若干不同形状的flame组成顶部焰苗 (Top flame) 由若干小一些的flame组成 Yu Jinhui CAS19962022/7/24CAD&CG国家重点实验室37卡通火焰骨架2022/7/24CAD&CG国家重点实验室38卡通火焰骨架分类2022/7/24CAD&CG国家重点实验室39卡通火焰形状及连接 形状 连接类型2022/7/24CAD&CG国家重点实验室40卡通火焰顶部焰苗模型2022/7/24CAD&CG国家重点实验室41卡通火焰动画2022/7/24CAD&CG国家重点实验室42卡通烟雾 Timing for AnimationHarol

16、d W, 19812022/7/24CAD&CG国家重点实验室43卡通烟雾骨架模型Sklt(u,t)=Am(u)Sina(t)+(u)2022/7/24CAD&CG国家重点实验室44形状绘制过程 1. 检测骨架上分裂点位置 2. 确定相应这些点缺口的 大小 3. 确定缺口端点位置 4. 绘制烟缕各段形烟缕形状绘制函数2022/7/24CAD&CG国家重点实验室45烟缕形状绘制2022/7/24CAD&CG国家重点实验室46烟团形状绘制 烟团近似梅花瓣状2022/7/24CAD&CG国家重点实验室47卡通烟团绘制过程(1)指定烟团在骨架上的空间分布函数；(2)用带有确定性分量的随机过程确定基圆骨

17、架的数量和大小；(3)对每个基圆用带有确定性分量的随机过程确定围绕它的短弧数量和大小；(4)用带有确定性分量的随机过程确定各烟团的位置；(5)在上述位置画出相应的烟团形状并着色。2022/7/24CAD&CG国家重点实验室48卡通烟雾动画-12022/7/24CAD&CG国家重点实验室49卡通烟雾动画-22022/7/24CAD&CG国家重点实验室5004年裂纹破碎动画物体受到足够外力作用下可以产生裂痕，进而裂缝加宽并破碎成小块，破碎的小块然后在重力影响下坍塌，最后落到其它物体（如地面和其它碎块）上达到平衡静止状态。基于物理的模拟方法对具体裂纹破碎位置不好控制。计算量大。Meshless An

18、imation of Fracturing SolidsSIGGRAPH20052022/7/24浙江大学 51基于物理的裂纹破碎动画右图模拟不同材料在高速金属球作用下的破碎。Graphical Modeling and Animation of Ductile Fracture， SIGGRAPH20022022/7/24浙江大学 52卡通裂纹以及破碎过程动画卡通裂纹破碎的表现手法如下。先画出一些裂纹，然后裂纹变宽，最后变成独立的碎块降落。显然，手工绘制卡通碎片动画费工费时。2022/7/24浙江大学 53计算机模拟卡通破碎动画难点现有的三位物体破碎动画模型本身要求物体模型是三维的，而卡通物

19、体是画在二维平面上，目前无法利用这些绘画的卡通物体图像恢复出其三维模型。在卡通物体画在二维平面条件下，我们需要引进物体的三维信息(如厚度)到破碎小块上，然后对有三维信息的碎块进行动画，视觉上令人信服。在二维动画中，物体的阴影在破碎过程开始之前就已经画好，但在碎片动画过程中，物体的阴影随之变化。2022/7/24浙江大学 54解决方案 取手绘卡通物体二维图像作为输入，将其分割成两部分 在这两部分上生成Voronoi 网状纹理来模拟卡通裂纹 在Voronoi 网状纹理上逐渐加宽裂纹宽度直到Voronoi 单元互相分离，然后用物理方式控制破碎小块的碰撞和降落。物体表面近似在三维空间中碎片的体积等于物

20、体未破碎前的体积.在系统中由于输入是二维卡通物体画像，将画像破碎后没有厚度，无法表现碎块在三维空间中展现出来的体积感。所以需要找到一个方法，对二维碎片引进体积信息。物体表面近似构建卡通物体的前半面和后半面，二者相加来近似物体的三维表面 Object surface = Front half (FH) + Back half (BH)其中FH是通过交互分割卡通物体图像得到BH则通过两部分构建：一部分是分割出前半部分后的剩余部分（如红色虚线示），另一部分是被前半部分遮挡的部分（如蓝色虚线示）。 Voronoi 图给定平面上n个点集S=p1,p2,pn,定义Voronoi 区域VP(pi)是所有到pi距离最小点的集合：考察平面上两个点 p, q，L是pq的中垂线，它将平面分为两个部分L左 和L右，在L左内的点r有|pr|qr|。VP(pi)由一组由连接两邻点直线(右图虚线示)的垂直平分线组成的连续多边形组成。pqrLVoronoi 图VP(pi)由一组由连接两邻点直线(图中虚线示)的垂直平分线组成的连续多边