一次函数与方程、不等式-优课教学课件

1、导入新课讲授新课随堂练习课堂小结19.2.3 一次函数与方程、不等式第十九章 一次函数人教版 数学 八年级 下册情境引入学习目标1认识一次函数与一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式之间的联系.（重点）2能借助函数图像上特殊的点解方程或不等式，从中体会数形结合的思想。 （难点）导入新课观察与思考今天数学王国搞了个家庭Party，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“x+y=5”.你觉得x+y=5应该坐在哪里呢？二元一次方程一次函数到我这里来到我这里来 问题1 下列三个方程有什么相同点？你能求出下列方程的解吗？ （1）2x+1=3； （2）2x+1=0； （3）2x+1=-1讲授新课一

2、次函数与一元一次方程合作探究解：2x = 2 x = 1解：2x = -1 x = -0.5解：2x = -2 x = -1 问题2 思考一下，上述三个方程与2x+1=y有什么联系？ 方程：等号右边是常数；函数：等号右边是变量32121-2Oxy-1-13问题3 观察函数图像你能找到这三个方程的解吗？你能进行解释吗？ （1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-12x +1=3 的解y =2x+12x +1=0 的解2x +1=-1 的解特殊的:当y=0时 ，方程ax+b=0的解，就是直线与x轴交点的横坐标.从“函数图像”上看，方程的解就是直线y=2x+1取纵坐标y分别为3、0、

3、-1的点时，对应的横坐标值。1.直线y=2x+20与x轴交点坐标为（_,_），这说明方程2x200的解是x=_.-10 0-10 练一练2.若方程kx20的解是x=5，则直线y=kx2与x轴交点坐标为（_,_）.5 03.方程 3x+2=8 的解是 ，则函数 y=3x+2 在自变量 x 等于 时的函数值是8.2 2 求一元一次方程ax+b=c（a0）的解 一次函数与一元一次方程的关系求一次函数y= ax+b（a0），y=c 时对应的自变量x的值 求直线y= ax+b（a0），纵坐标为c的点所对应的横坐标的值 归纳总结从“函数值”看从“函数图象”看同一个问题问题4 如果把“=”换成“、”，x 的

4、值会发生怎样的变化？32121-2Oxy-1-13y =2x+1y =3y =0y =-12x+13，就相当于直线y =2x+1的函数图像上纵坐标 ，对应的x的取值范围就是不等式的解集。2x+10，就相当于直线y =2x+1的函数图像上纵坐标 ，对应的x的范围就是不等式的解集。2x+1-1，就相当于直线y =2x+1的函数图像上纵坐标 ，对应的x的范围就是不等式的解集。y0y3 讲授新课一次函数与一元一次不等式如图，已知直线y=kx+b与x轴交于点(- 4,0)，则当y0时，x的取值范围是（ ） A.x-4 B. x0 C. x-4 D. x3x+10的解集是（ ） A.x5 C.x-5 D.x25B0525xyy1 =4x+5y2=3x+10课堂小结一次函数与方程、不等式解一元一次方程解一元一次不等式解二元一次方程组对应一次函数的值为k时，求相应的自变量的值若k=0时，即一次函数与x轴交点的横坐标.对应一次函数的函数值大（小）于k时，求自变量的取值范围，若k=0时，即在x轴上方(或下方)的图象所对应的x取值范围 .求对应两条直线交点的坐