小地区控制测量培训讲义PPT（计算详细）

1、 第一节 控制测量概述 在测量工作中，为了减少误差积累，保证测图精度，以及便于分幅测图，加快测图进度，满足碎部测量需要，就必须遵循“从整体到局部”、“先控制后碎部”及“由高级到低级”的测量组织原则。 在测量区域内选择若干个点，用高精度的方法测定其位置，这些点称为控制点。由控制点组成的几何图形，称为控制网。测定控制点点位（平面、高程）的工作，叫控制测量。 1. 控制测量及其布设原则（1）平面控制测量测定控制点平面位置（x,y）的工作，称为平面控制测量。 平面控制网根据观测方式方法来划分，可以分为三角网、三边网、边角网、导线网、GPS平面网等。在地面上选择一系列待求平面控制点，并将其连接成连续的三

2、角形，构成三角形网，称三角网，如图： 在地面上选择一系列待求平面控制点，并将其依次相连成折线形式，这些折线称为导线，多条导线组成导线网，如下图。测量各导线边的边长及相邻导线边所夹的水平角，这种工作称导线测量。 （2） 高程控制测量 测定控制点高程（H）的工作，称为高程控制测量。根据高程控制网的观测方法来划分，可以分为水准网、三角高程网和GPS高程网等。 （3） 控制网的布设原则 控制网的布设原则是：整体控制，全面加密或分片加密，高级到低级逐级控制。 整体控制，即最高一级控制网能控制整个测区，例如，国家控制网用一等锁环控制整个国土；对于区域网，最高一级控制网必须能控制整个测区。 全面加密，就是指

3、在最高一级控制网下布置全面网加密，例如国家控制网的一等锁环内用二等全面三角网加密；分片加密，就是急用部分先加密，不一定全面布网。 高级到低级逐级控制就是用精度高一级控制网去控制精度低一级控制网，控制层级数主要取决于测区的大小、碎部测量的精度要求、工程规模及其精度要求。 目前，平面控制网分为一、二、三、四等，一、二、三级和图根级控制网。根据测区情况和仪器设备条件，将平面控制网和高程控制网分开独立布设，也可以将其合并为一个统一的控制网三维控制网。 2.控制网的分类 （1）国家控制网 在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网。它是由国家专门测量机构，用精密仪器和方法，进行整体控制，逐级加密的方式建立

4、，高级点逐级控制低级点。 二等三角网布设于一等三角锁环内，全面布设三角网，如下左图平均边长13km，测角中误差不 大于1.0，并作为下一级控制网的基础。 三、四等三角网是二等三角网的进一步加密，有插网和插点两种形式，如图。三等网平均边长8km，测角中误差不大于1.8。四等平均边长26km，测角中误差不大于2.5，用以满足测图和各项工程建设的需要。 国家高程控制网采用精密水准测量的方法。国家高程控制网同样按精度分为一、二、三、四个等级。 一等水准网是国家高程控制网的骨干。二等水准网布设于一等水准网环内，是国家高程控制网的全面基础。三、四等水准网是二等水准网的进一步加密，直接为各种测图和工程建设提

5、供必需的高程控制点。 （2）区域控制网 1)城市控制网 在城市或厂矿地区，一般是在国家控制点的基础上，根据测区大小和施工测量的要求，布设不同等级的城市控制网。城市控制测量是国家控制测量的继续和发展。它可以直接为城市大比例尺1：500测图、城市规划、市政建设、施工管理、沉降观测等提供控制点。 建城市平面控制网包括GPS网、城市三角网与城市导线，城市三角网依次等级划分是： 二、三、四等，一、二级小三角，一、二级小三边。导线网依次等级划分是：三等、四等、一、二、三级。2)工程控制网 为各类工程建设而布设的测量控制网称为工程控制网。根据不同的工程阶段，工程控制网可以分为测图控制网、施工控制网和变形监测

6、网。 3)小地区控制网 面积为15km2以内的小地区范围，为大比例尺测图和某项工程建设而建立的控制网，称为小地区控制网。 4)图根控制网 直接用于地形图测图而布设的控制点，称为图根控制点，又称图根点。测定图根点平面位置和高程的工作，称为图根控制测量。图根控制可用一级或两级控制，首级控制用什么方法，应根据城市与厂矿的规模而定。1.概念： 由测量人员根据测量任务在测区内选定若干控制点，组成的多边形或折线称导线，这些点称导线点。观测导线边长及夹角等测量工作称导线测量。2.导线的形式：(1)闭合导线第二节 导线测量概述AB1234三角点（已知控制点）导线点5(2)附合导线ABCD1234三角点（已知控

7、制点）导线点(3)支导线 由一已知点出发，即不附合也不闭合，最多只能三个点。支导线1-11-2等级测图比例尺附合导线长度（m）平均边长（m）往返丈量较差相对误差测角中误差（秒）导线全长相对闭合差测回数方位角闭合差（秒）DJ2DJ6一级25002501/2000051/100002410二级18001801/1500081/70001316三级12001201/1000121/50001224图根1：500500751/3000201/20001601：100010001101：20002000180表6-2 各级导线测量技术指标等级 测图比例尺附合导线长度(m)平均边长(m)往返丈量较差相对误

8、差测角中误差(秒)导线全长相对闭合差 测回数方位角闭合差（秒）DJ2DJ6一级25002501/200051/10002410二级18001801/150081/70001316三级12001201/1000121/50001224图根1:500500751/3000201/20001601:100010001101:20002000180 各级导线测量技术指标 第三节 导线测量的外业工作 1.选点及建立标志 选点时要求相邻点间通视良好，视野开阔，点位处土质结实便于安置仪器，导线边长大致相等，点位分布均匀，能控制整个测区。埋桩（分临时、永久） 2.测角 图根导线一般用DJ6级光学经纬仪或全站仪

9、，用测回法测1测回。注意区分导线的左角和右角。 3.量距 图根导线一般用钢尺往返丈量 ，往返丈量较差的相对误差不大于1/3000。也可用光电测距仪、全站仪测距，满足规范中的技术要求。 4.连测或测起始边的磁方位角 如附近有高级点，应与高级点连接，测连接角和连接边。如附近无高级点，则应用罗盘仪测导线起始边的磁方位角。 （ 1）坐标正算问题（极坐标化为直角坐标） 已知两点的边长D 和方位角 ，计算两点纵坐标增量x、横坐标增量y 。1.坐标计算的基本公式第四节 导线测量的内业计算内业计算的目的：计算各导线点的坐标（x,y）。 （2）坐标反算问题（直角坐标化为极坐标） 已知两点的纵坐标增量、横坐标增量

10、，计算两点边长和方位角 。 Arctan函数，其值范围为090 ，即上式右边求得是象限角，而方位角为0 360 因此应将象限角再化算为方位角。 由x与y的正负号，判断其所在的象限。2.导线测量的内业工作（以闭合导线为例）(1)整理外业数据，绘制略图按照实际方位、折角、距离绘出略图a12b1b2b3b41234(2)角度闭合差的计算与调整闭合图形条件：理=（n-2）180角度观测值的和：测= 1+ 2+ 3+ n角度闭合差：f = 测 理容许误差：f容 = 40 如果f f容 ，满足精度要求，可进行调整。调整方法：将闭合差反其符号，平均分配到各水平角上。即校核：改正后内角和，即1 + 2 + n

11、 = 理余数依角值从大到小分配(3)用改正后的导线内角推算各边的坐标方位角注意：一定要推算到原已知方位角上进行验算如右图，巳知a12a23=a12+180-b2（右角）a34=a23+180-b3a41=a34+180-b4检核：a12=a41+180-b1a12a23a34a41b1b2b3b41234：前后边所夹的水平角(4)坐标增量的计算从图可看出： 坐标增量即两点的坐标差：X=X2-X1Y=Y2-Y1123YXaDXYO(5)坐标增量闭合差的计算及调整理论上： x、y的正负号取决于所在的象限的正弦、余弦的正负号 由于导线边长与角度观测存在误差，计算x与y必产生误差，从而使得各边的坐标增

12、量总和不等于0，即fx 称为纵坐标增量闭合差fy 称为横坐标增量闭合差导线全长绝对闭和差f：导线全长相对闭合差K ：坐标增量闭合差的调整：验算计算改正后的 坐标增量验算例：注意：一定要计算到原已知坐标点上进行验算(6)计算各导线点的坐标X2=X1+X12X3=X2+X23X4=X3+X34检核计算：X1=X4+X41巳知1点坐标：X1,Y1横坐标Y的推算同上，此处省略公式。a12b1b2b3b41234XYX12Y12O 360 00 00=3600036426.801432111107654321 y Y 坐 标坐 标 增 量边长(m)坐 标方位角 改正后的角度 观测角 点号102 48 0

13、9 -9-9-9-9 93 57 45 84 23 27 78 51 15102 48 00 78 51 06 84 23 18 93 57 3638 15 00115 27 00216 35 54312 12 36 38 15 00112.01 87.58137.7189.50 +87.96500.00 250.37 +69.34+3+2+4+2-1-1 0-1 +79.08 -82.10 -66.29 -37.64-110.56 +60.13200.00 139.85 200.00287.99569.33 648.41 566.30 500.00(1)填表(3)计算改正后角度及推方位角(7

14、)计算各点坐标闭合导线坐标计算实例+0.11-0.03Y87.9969.33-37.6279.08-110.52-82.1160.15-66.300089 计 算 值改正后2附合导线坐标的计算与闭合导线比较两处不同1. 角度闭合差的计算不同 由AB已知方位角AB经导线各折角算得CD边的方位角CD与巳知的CD不相等就产生角度闭合差 f：ABCD123ABCD已知方位角已知方位角3421BB1C连接角连接角2. 坐标增量闭合差的计算不同 附合导线各边坐标增量的总和，即x 与y理论上应等于两高级点的坐标差，如不相等，便产生坐标增量闭合差fx、fy，即XO XBABCD1234YyCyBXC1.前方交

15、会已知： XA ,YA 、 X B ,YB观测： 、 待求： XP ,YP 计算步骤如下：ABPAB第五节 交会定点 当控制点数量不足或测图有困难时，用交会定点的方法进行控制点的加密。(a) 按已知坐标反算边长和方位角(b)推算AP和BP坐标方位角和边长(c)计算 P 点坐标 应注意，用上述公式时，A，B，P三个点的点号必须按逆时针次序排列。ABP2.侧方交会ABP已知： XA ,YA 、 X B ,YB观测： (或)、g待求： XP ,YP 根据在1个已知点的观测角(或)及在未知点P观测的，求得另一个已知点的未观测的角(或)，然后按前方交会法计算公式求得P点的坐标。已知：XA ,YA XB

16、,YB XC ,YC 观测：、 求：XP , YP3.后方交会ACPB计算公式计算P点坐标： 后方交会计算时，A、B、C三个巳知点要顺时针编排，P点至A、B方向的夹角为，P点至C、D方向的夹角为，cot 、cot 函数计算应保留8位，以便保证计算的精度。ACPB 待定点P位置最好在三个已知点连成的三角形的重心附近。待定点P观测已知点的夹角应不小于30，不大于120。 待定点P若位于三个已知点A、B、C组成的圆周上，则无解；若待定点P在此圆附近，则求得待定点坐标精度很低，此圆称危险圆。待定点离危险圆的距离不得小于危险圆的半径的1/5。危险圆判别式：4.极坐标法 在右图中，在已知点A上测出水平角a

17、和水平距离DAP，在B点上测出水平角b和水平距离DBP，则 由A点计算P点坐标： 求得P点两组坐标之差若在限差之内，取平均值作为最后的结果。 有光电测距仪或全站仪时，用极坐标法观测法求点的坐标极为方便。各种全站仪，本身带有程序，观测完毕，测点坐标即可获得。由B点计算P点坐标：1.三、四等水准测量 （1）主要服务方面：国家高程控制网的加密、小区域首级高程控制（2）施测方法和要求等级视线长度(m)前后视距差(m)前后视距累计差(m)红黑面读数差(mm)红黑面高差之差(mm)三等603.06.02.03.0四等805.010.03.05.01)使用DS3水准仪，红黑双面水准尺施测2)观测程序为：后(

18、黑) 前(黑) 前(红) 后(红)3)限差要求(三、四等水准测量限差)第六节 高程控制测量红黑双面水准尺一对双面水准尺，红面起点一根为4.687m，另一根为4.787m。测站编号点号后尺下丝前尺下丝方向及尺号中丝水准尺读数K+黑-红平均高差上丝上丝后视距离前视距离黑色面红色面前后视距差累计差12(1) (2) (9) (11)(4) (5) (10) (12) 后 前后-前后01前02后-前后02前01后-前(3) (6) (15)(8) (7) (16)(14) (13) (17)1.5871.2131.4000.7550.3790.5675.2556.18737.437.6-0.2-0.2

19、-10+0.833+0.932+1+0.83252.1111.7371.9242.1861.8111.9986.7866.61137.4 37.5-0.1-0.3-10-0.074-0.175+1-0.0745A转1转1转2三、四等水准测量观测手簿 视距部分： 后视距离(9)(1)(2) 前视距离(10)(4)(5) 前、后视距差(11)(9)(10) 前、后视距累积差(12)本站(11)十前站(12)高差部分： 黑面所测高差(15)(3)(6) 红面所测高差(16)(8)(7) 前视尺黑红面读数差(13)(6)+K1(7) 后视尺黑红面读数差(14)(3)+K2(8) 后尺与前尺读数差之差(17)=(14)(13) 应等于黑红