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1、12.3互逆命题（1）七年级(下册)初中数学12.3互逆命题（1）两直线平行，同位角相等条件结论同位角相等，两直线平行条件结论【问题情境】12.3互逆命题（1）如果 ab0 ，那么 a0，b0如果 a 0，b 0 ，那么 ab0【问题情境】条件结论条件结论12.3互逆命题（1） 两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题. 其中一个命题是另一个命题的逆命题.1下列各组命题是否是互逆命题：（1）“正方形的四个角都是直角”与“四个角都是直角的四边形是正方形”；（2）“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，

2、那么这两个角相等”；（3）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；（4）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行” 12.3互逆命题（1）【试一试】2 说出下列命题的逆命题，并与同学交流（1）如果a2b2，那么ab；（2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角；（3）末位数字是5的数，能被5整除；（4）锐角与钝角互为补角.12.3互逆命题（1）【试一试】逆命题：如果ab，那么a2b2 .逆命题：如果两个角的平分线组成一个平角，那么这两个角是对顶角.逆命题：能被5整除的数的末位数字是5逆命题：互为补角的两个角一个是锐角一个是钝角【议一议】下列命题是真命

3、题，还是假命题？ 命题1:锐角与钝角互为补角. 命题2:如果a2b2，那么ab. 像这样，举出一个符合命题的条件，但命题结论不成立的例子来说明命题是假命题，这样的例子称为反例.12.3互逆命题（1） 举反例说明下列命题是假命题：（1）如果|a|b| ，那么ab；（2）任何数的平方大于0；（3）两个锐角的和是钝角；（4）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点12.3互逆命题（1）【练一练】思考:如果一个命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？举例说明.第一次数学危机公元前五世纪，毕达哥拉斯学派认为“万物皆是数”任何数都可以表示为整数或整数的比.他的门徒希伯索斯发现一个反例：当

4、正方形边长为整数1时，对角线的长就无法用整数表示！从而引发第一次数学危机.希伯索斯因为没有按毕达哥拉斯“保持沉默”的要求，把这个问题公之于众，结果被投尸大海，葬身鱼腹，造成历史上震惊数学界的无理数发现惨案.12.3互逆命题（1）【拓展延伸】12.3互逆命题（1）著名的反例公元1640年，法国著名数学家费尔马发现：22013，22115， 222117， 2231257， 224165537而3、5、17、257、65537都是质数，于是费尔马猜想：对于一切自然数n，22n1都是质数，可是，到了1732年，数学家欧拉发现：225142949672976416700417.这说明了22n1是一个合数，从而否定了费尔马的猜想.【拓展延伸】【小结】 本节课你学会了什

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