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文档简介

1、椭圆的标准方程数学组 刘 越问题情境方程探究课堂小结典型例题概念形成揭示规律变式训练一课一题1、圆的定义？答：平面内与一定点的距离等于定长的点的轨迹。2、已知A（x1 , y1）B（x2 , y2），平面内两点距离公式？答：3、求曲线的轨迹方程？问题情境问题情境如何精确地设计、制作、建造出现实生活中这些椭圆形的物件呢？生活中的椭圆概念形成平面内与两个定点F1、F2的距离和等于常数（大于|F1F2 |）的点的轨迹叫作椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距 椭圆定义：符号表示：MF1+MF2=2a (2a2c)M思考：定义中需要注意什么？概念形成1、必须在平面内.2、两个定点

2、两点间距离确定2c3、定长任意点到两定点距离和确定2a4、 | MF1 | + | MF2 | |F1F2 |定义中需要注意2a2c 椭圆2a=2c 线段F1F22a0)，M与F1和F2的距离的和等于正常数2a (2a2c) ，则F1、F2的坐标分别是(c,0)、(c,0) .（问题：下面怎样化简？）由椭圆的定义得，限制条件：代入坐标xF1F2M0y两边除以 得由椭圆定义可知整理得两边再平方，得移项，再平方方程探究揭示规律 图 形方 程焦 点F(c，0)F(0，c)a,b,c之间的关系c2=a2-b2MF1+MF2=2a (2a2c0)定 义12yoFFMx1oFyx2FM注:共同点：椭圆的标

3、准方程表示的一定是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点的椭圆；方程的左边是平方和，右边是1.不同点：焦点在x轴的椭圆 项分母较大. 焦点在y轴的椭圆 项分母较大.典型例题例1 求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别是（-3，0），（3，0），椭圆上一点P与两焦点的距离的和等于8；（2）两焦点的坐标分别为（0，-4），（0，4），并且椭圆经过点 。典型例题例2 已知ABC 两个顶点坐标A（-4，0），B（4，0），周长为18，求顶点 C 的轨迹方程。变式训练1)表示一个圆2)表示一个椭圆3)表示一个焦点在x轴上的椭圆课堂小结1、椭圆的定义（2a2c）2、椭圆的标准方程（区分焦点位置）3、求椭圆标准方程的方法（定义法、待定系数法）一课一题1、

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