电工电子学(全套430页PPT课件-)

1、电路的基本概念与基本分析方法本章主要内容 基本概念 基本定律及应用 基本分析方法1 电路的组成及作用2 电路中的基本物理量及参考方向3 电路元件及电路模型4 电路的工作状态基本概念基本定律及应用1 基尔霍夫定律2 电路中电位的计算基本分析方法1 电源的等效变换法2 支路电流法3 弥尔曼定理4 叠加原理5 戴维南定理(等效电源定理)1.1 电路的组成及作用 电路指的是由一些电气设备或器件组成的以备电流流过的通路。或者说：由若干电气装置与器件为了某种需要按一定方式组合而成的电流的通路称为电路。 电路的结构将依它所完成的任务不同而不同，可以简单到由几个元件构成，也可以复杂到由上千个甚至数万个元件构成

2、。电源负载中间环节信号源蓄电池对白炽灯供电(图1-1)热电偶测温(图1-2)其它：开关、熔断器、电表等。 其它形式的能量转换为电能电能转换为其它形式的能量1.1.1电路的组成电源 负载 中间环节电源（或信号源）：是供应电能的设备。如干电池、蓄电池、发电机或其它设备负载：是取用电能的设备，把电能转化为其它形式的能量，如灯泡、电动机中间环节：是连接电源和负载的部分，可以是开关、导线、控制环节、放大器、传输线和变换环节等。1.实现电能的传输与转换电力系统的电路 发电机 升压变压器 降压变压器 电灯电动机 电炉输电线图1.3 电力系统示意图2.实现信号的传递与处理电子信号电路如图1.2 热电偶测温电路

3、1.1.2电路的作用 一般而言，第二类电路中也伴随着 能量的传输和转换，但数量及能耗相对较小。1.2 电路中的基本物理量及参考方向1.2.1电路的基本物理量与参考方向1.2.2电压与电流参考方向之间的关系1.2.3电路中各物理量的计算1.2.1电路的基本物理量 与参考方向电流电压与电动势电功率电流电流有两个涵义电流的单位电流的真实方向和正方向电流有两个涵义第一 :电流表示一种物理现象第二 :电流的大小用电流强度表示 电荷有规则的运动就形成电流.通常在金属导体内部的电流是由自由电子在电场力作用下运动而形成的。而在电解液中（如蓄电池），或者被电离后的气体导电过程中，电流是由正、负离子在电场力作用下

4、，沿着相反方向的运动而形成的。负电荷的运动效果与等量的正电荷在相反方向上的运动效果是相同的。 电流强度是指在单位时间内通过导体横截面的电荷量。 如果电流的大小和方向都不随时间变化，则称为直流电流(direct current，简写为DC)，用大写字母I表示。 如果电流的大小和方向都随时间变化、则称为交流电流(alternating current ，简写为AC)，用小写字母i表示 。 电流强度平时多简称电流，所以，电流又代表了一个物理量。电流的单位 电流的单位是安培（库仑/秒），简称安， 用A表示。比安培小的单位是毫安和微安。 三者的关系是： 1mA（毫安）=10-3A 1A（微安）=10-6

5、A电流的真实方向和正方向 电流的规则运动形成了电流，所以电流就应该有方向，习惯上，是把正电荷运动的方向作为电流的方向。而电子运动的方向与等量正电荷的运动的效果相同，方向相反。 在实际电路的任何一段导体中，电流的真实方向都有两种可能。 所谓正方向就是在一段电路里，在电流两种可能的实际方向中，任意选择一个作为标准（参考）。当实际方向与参考方向一致，为正；相反，为负。 在很多时候，我们不一定能知道电流的实际方向究竟是怎么样的，所以，根据分析与计算电路的需要，我们引入了参考方向（正方向）的概念。ABIABIABIABI注意电流的真实（实际）方向是一种客观存在，不能任意选择。电流的正方向是分析计算电路的

6、一种方法和手段用来确定真实（实际）方向的方法和手段。电流的正方向是我们事先规定的分析问题的标准，它是可以任意选择的。一个直流电路确定后，电路中各部分的真实方向也就完全确定了，它不受正方向的影响。但是，在规定了正方向以后，电流就是一个代数量，可正、可负。电流的正负是相对于某一个确定的正方向而言的。即当电路中电流的正方向确定了，则电流的正负也就确定了。再今后的电路中，所标注的电流方向一般都是正方向，如果不是需作特殊说明。电压与电动势电压与电位电动势电压与电动势的关系电压与电位电压的概念电压的单位电位的概念电压的正方向电压与电位的关系电压的概念 电荷在电场力作用下形成电流，在这个过程中电场力推动电荷

7、运动做功，电压就是表示电场力移动电荷做功的能力的物理量。 电路通电之后，可以近似看着是限定在一定空间之内的电场，如图：电荷dq从A点运动到B点所做的功是dw，则A点与B点之间的电压为：即：在数值上，A、B两点间的电压就是电场力把单位正电荷从A点移动到B点所做的功。电压的单位电压的单位用伏特（V）表示： 1（V）伏特=1（J）焦耳/1（C）库仑对直流电压：电位的概念电位是表示电场中某一点性质的物理量，而且是相对于确定的参考点而言的。定义：电场中某点A的电位在数值上等于电场力将单位正电荷从A点沿任意路径移动到参考点所做的功。注意： 1、电位是一个相对的物理量，不确定参考点，讨论电位就没有意义； 2

8、、在同一电路中，当选定不同的参考点时，同一点的电位是不同的。电压的正方向电压的正方向又叫电压的极性规定电路中电压的真实方向是由高电位指向低电位的方向，即：电场力移动单位正电荷做正功的方向。和电流一样，在分析计算电路的时候电压也需要一个正方向。其选择方法和电流的正方向一样，当选定正方向以后，电压的值也有了正负之分，当正方向与实际方向一致，为正；反之，为负。电压的表示方法1.直接写成UAB2.用箭头表示UAB3.用正负号表示UAB说明1:这三种表示方法所代表的意义相同,可以互相通用,实际使用时可以任选一种.说明2:同一段电路的电压相对于不同的正方向可能是正值,也可能是负值.电压与电位的关系相同点:

9、它们都反映了电场力移动单位正电荷做功的物理性质.区别: 1、电路中某点的电位就是该点到参考点之间的电压。 2、电路中某两点之间的电压就等于这两点的电位之差。所以，电压通常又称为电位差。 3、电路中某点电位的大小与参考点的选择有关，但任意电压的值与参考点的选择无关。电动势电动势的概念电动势的正方向电动势的概念电动势是表示电源性质的物理量。电动势表征了电源内部的非电场力移动单位正电荷做功的能力，或者说，电源将其他形式的能量转变成电能的能力。电动势在数值上等于非电场力将单位正电荷从电源负极经电源内部移动到电源正极时所做的功。电动势的单位也为伏特电动势的符号直流电动势交流电动势电动势的正方向及表示方法

10、因为电动势的作用是使正电荷自低电位点移动到高电位点，使正电荷的电位能增加，所以规定电动势的真实方向是电位升高的方向，刚好与电压的真实方向相反。和电压一样，电动势也有正方向。在规定的正方向下，电动势也是一个代数量。电动势的真实方向与正方向相同为正，反之，为负。电动势的正方向及表示方法电动势的真实方向电动势的正方向电压与电动势的关系电压与电动势是两个不同的概念，但是都可以用来表示电源正、负极之间的电位差。当同一电源用电压表示和电动势表示的数值量都为正（或负）时，称电压与电动势正方向关联一致，简称正方向一致。电动势与电压的关系电动势与电压的正方向一致电动势与电压的正方向不一致电功率使用电路的目的就是

11、为了进行电能与其他形式的能量之间的转换，所以，在电路分析中经常会用到电功率这个概念，简称功率功率的概念功率的单位电功（电能）功率的概念根据电压的定义可知：定义：功率是表征电路中能量变换的速度的物理量。其值等于单位时间内电场力所做的功。功率的单位 如果电压的单位是伏特，电流的单位是安培，则功率的单位就是瓦特，简称瓦（W）。 1瓦特的功率等于每秒消耗（或产生）1焦耳的功。 1瓦特的功率等于每秒消耗（或产生）1焦耳的功。 比瓦特大的单位是千瓦（kW），小的单位是毫瓦（mW）。1kW=103W 1mW=10-3W电功（电能） 除了电功率以外，有时我们也需要计算一段时间内电路所消耗（或产生）的电功（电能

12、），用W表示。电功（电能）的单位是焦耳。也可以是 度=千瓦小时电压与电流的正方向之间的关系 电压和电流是我们分析电路的最基本的物理量，这是因为电源电动势可以用端电压完全代替，而功率的大小和正负也完全取决于电压和电流的大小和方向。1.电压与电流的关联正方向2.功率的正负 因为电压的方向就是电位降低的方向（即：电场力移动正电荷作功的方向也就是电流流动的方向），所以，电压和电流的正方向都与正电荷移动的方向一致。因此，我们称电压和电流的参考方向为关联参考方向。 +-I元件U电压与电流的关联正方向1.电压与电流的关联正方向 为分析方便我们一般都采用关联的正方向：即在同一段电路中电压和电流的正方向相同，即

13、电流的正方向是从电压的正方向表示的高电位端流向低电位端的。U I方向关联U I方向非关联 本教材在求解和分析电路时，如未作特殊声明均采用关联正方向2.功率的正负 对于一段电路而言，其功率的计算公式是P=UI 而因为电流和电压都可能有正有负，所以，功率的值也是有正有负的。可见，一段电路的功率的正负值是与电压和电流的正方向有关的。 因为我们总是在电压与电流正方向关联的条件下分析电路，所以，在讨论功率的正负时，我们仍然在这个前提下进行。以U I的正方向分析P0 消耗功率P0,则说明电流是在电场力的作用下从高电位流向低电位,电场力做功消耗功率;反之,当算出P0则方框中包含有电源,将其他形式的能量转换成

14、电能,是向外电路发出功率。电路中各物理量的计算通过例题分析电压、电流正负与正方向及功率性质的关系123456U2U3U5U6I6I5I4I3I2I1U1U4 例1： 电路如图，各元件电压和电流的参考方向如图所示，且测得：I1=-4A，I2=6A，I3=10A，I4=1A，I5=8A，I6=3A，U1=140V，U2=-90V，U3=60V，U4=-80V，U5=30V，U6=60V。试标出图示电路中各电流电压的实际方向，计算各元件功率的大小，说明该元件是吸收还是发出功率。123456U2U3U5U6I6I5I4I3I2I1U1U4发出：P1，P2消耗：P3，P4P5，P6 。实际电路电路模型电

15、路元件1.3电路元件及电路模型实际电路 上述实际电路的示意图画出了组成该电路的电气设备和器件(或称电路部件)的实物。在电力和电信工程上，通常按国家统一规定的各种电气设备和器件的符号绘制电路图。 用电路部件符号绘制的电路图电路模型电路元件 在电路理论上，为了表征电路部件的主要物理性质，以便进行定量分析，通常将电路部件的实体用它的模型来代替。电路部件的模型由一些具有典型物理性质的理想电路元件构成。 基本理想电路元件有五种，即：电阻元件、电感元件，电容元件、理想电压源和理想电流源。 在电路图中，五种基本的电路元件分别用图l8(a)、（b）、（c）、（d）、（e）所示符号表示。 图l8电路元件图电阻、

16、电容、电感元件 的特性方程及参数 电阻元件电容元件电感元件例题分析电阻元件电阻元件的性质电阻元件的电压、电流关系 欧姆定律电阻元件的功率关系电阻元件的能量关系电阻元件元件的性质 理想电阻元件只具有消耗电能这一种电磁性质（电阻性）。常见的电阻元件如白炽灯、电炉等。 一段导体的电阻与该导体的长度和该导体的电阻率成正比与它的截面积成反比：R电阻值 电阻率L导体长度S导体横截面积 如果长度的单位是米，面积的单位是米2，则电阻的单位是欧姆。所以，电阻率的单位为：欧米。 比欧姆大的单位有千欧和兆欧。他们之间的关系为：电阻在电路中的表示符号为：R电压、电流关系 欧姆定律 如果一段电阻的阻值为常数，则称为线性

17、电阻，线性电阻遵循欧姆定律其端电压和流过的电流是正比关系，比例常数叫做电阻(符号为R）。可见 R既是这种元件的名称，又是表示其物理性质的电路参数，Riu+-0i/Au/V 如果电阻元件的阻值不为常数，则该电阻为非线性电阻，元件上的电压电流关系用曲线或者函数表示。0i/Au/V功率关系电阻元件所消耗的功率为：对直流而言，电压电流均用大写字母表示，所以， 欧姆定律就为：所消耗的功率为：能量关系电阻元件所消耗的能量为：对直流而言，所消耗的能量为： 由于能量是时间的函数，所以，分析时常用功率而不考虑能量的关系。电容元件电容元件的性质电容元件的电压电流关系电容元件中的功率关系电容元件中的能量关系 即：电

18、容极板上的电量q与其上的电压u之间呈线性关系。表示符号：+-电容元件的性质 理想电容元件就是只具有储存电场能量这样一种电磁性质（电容性）的电路元件。如果电容元件参数为常数，且用C表示，则它与电容器上所加电压的关系为：电容的单位为：法拉，用F表示。 微法，用F表示。 皮法，用 pF表示。 三者的关系为电容元件的电压电流关系由电流的定义可知所以+- 在任意瞬时，流经电容的电流的大小与它两端的电压的变化率成正比。图中电容器充电电容器放电电容器对直流相当于开路+- 如果已知电容元件上的电流，则电容电压的表达式为： 可见，电容电压在某一时刻的大小，不仅与充电电流有关，而且与电容元件的初始电压有关。电容元

19、件中的功率关系 电容器吸收或者释放的瞬时功率为： 电容元件的瞬时功率与电压的变化率成正比。电容元件中的能量关系 电容器储存或释放的电场能量为 ： 电容器储存或释放的电场能量与其两端的电压的平方成正比。 所以电容器储存能量充电电容器释放能量放电电感元件电感元件的性质电感元件的电压电流关系电感元件中的功率关系电感元件中的能量关系电感元件的性质 理想的电感元件定义为只有储存磁场能量这样一种电磁特性（电感性）的一个元件。 由物理学己知 ，当有电流通过线圈的时候，将在线圈中产生磁通 ，这个磁通穿过每一匝线圈,并与之交链,称为线圈的磁通链数,简称磁链。设线圈为N匝,则线圈的总磁链数即是N。如果线圈中没有铁

20、磁材料时,通过电流的回路所包围的总磁链数与该电流成正比 。如图：电感的表示符号为：电感的单位为：亨利，用H表示 小的有：毫亨，用 mH表示 二者的关系为 电感元件的电压电流关系 同时，我们也知道，当穿过每一匝线圈的磁通发生变化时，线圈中将产生感应电动势，感应电动势的方向与磁通的方向符合右手螺旋法则。电动势的大小与磁通的变化率成正比，并且满足楞次定理： 如果已知电感元件上的电压，则电感电流的表达式为： 可见，电感电流在某一时刻的大小，不仅与元件端电压有关，而且与电感元件的初始电流有关。电感元件中的功率关系 电感元件吸收或者释放的瞬时功率为： 电感元件的瞬时功率与电流的变化率成正比。电感元件中的能

21、量关系 电感元件储存或释放的电场能量为： 电感元件储存或释放的电场能量与电流的平方成正比。所以电感元件储存能量电感元件释放能量例题分析 例：在图a电路中电容元件C=0.25F，i（t）的波形如图b示，1.试求出u（t）2.画出u（t）的波形。设（1）u（0）=0V；（2）u（0）=-1V+-图a13t(s)i(A)21A0图b解写出i（t）的表达式如下：13t(s)i(A)21A0图b（1）（2）画出u（t）的波形如下：t(s)u(t)V12334210-1-2电路的工作状态电路的负载工作状态电路的空载工作状态电路的短路状态电路的负载工作状态电路特点电压电流关系功率关系额定值例题分析电路特点开

22、关闭合 电源向外部电路提供电能，电流通过电阻,电阻消耗电能。这种状态称为负载状态。-EUR0Rbac.KI负载工作状态电压电流关系电路方程特性曲线-EUR0Rbac.KI负载工作状态 负载运行时,由于内阻要消耗电能，电源端电压总是小于电动势。 由电路方程可见功率关系 如果将电压电流关系两端同时乘以I则可得：P=UI负载消耗功率PE=IE电源产生的功率P=I2R0内阻消耗的功率功率平衡关系。 负载消耗的功率等于电源产生的功率减去内阻消耗的功率。 在此，我们看到了两个计算元件功率的表达式：E+-IUR+-I电动势与电流正方向关联发出功率电压与电流正方向关联负载消耗功率 但是，我们也知道，电压、电流

23、和电动势的正方向是假定的，如果假设的方向正好与实际方向相反，则为负值。所以，如果我们对元件的性质不了解的话，只看上述两个公式并不能确定元件是电源还是负载，还必须结合计算结果才能判断元件的性质。U+-I 用电动势与电流正方向关联的公式元件发出功率，工作在电源状态元件消耗功率，工作在负载状态U+-I 用电压与电流正方向关联的公式元件消耗功率，工作在负载状态元件发出功率，工作在电源状态U+-I 通常我们都用电压与电流正方向关联的公式元件消耗功率，工作 在负载状态元件发出功率，工作在电源状态额定值 在通常情况下，供电电源的电压都是给定的，所以，所带负载越大，则负载的电流也就越大。可见，电源输出的功率大

24、小取决于负载的大小。 额定值制造厂家对产品规定的使用标准，按额定值使用电气产品能安全、可靠、经济、合理的工作，并能保证一定的使用寿命。 任何一个电气设备或元件都有额定值，不同的设备或元件有自己特殊的额定值，但所有的电气设备或元件都规定了额定电压、额定电流和额定功率。 电气设备的工作电流等于额定电流时称为额定工作状态，也称为满载；低于额定电流的工作状态称为欠载或轻载；高于额定工作电流的状态称为过载。例题分析例 练习与思考IUaIUbIUcIUd图a图b电源负载图d负载电源图c电路的空载工作状态电路特点电压电流关系及功率关系例题分析电路特点 当开关S断开，电路所处的状态就称为开路（空载）状态。EU

25、R0RbaSI 在开路状态下，电源输出电流为零。负载上的电压和电流都为零。电压电流关系及功率关系 当开关S打开时,电路电流为零,输出功率为零，内阻压降也等干零,故电源端电压等于电动势,即U=E,负载不消耗功率。 电源的开路电压等于电源电动势电路电流为零输出功率为零负载消耗功率为零例题分析例 练习与思考 某实际电压源的开路电压为UOC=10V，若外接负载电阻R=4欧时，电源的端电压U=8V，试计算此电源的内阻R0及E。EUOCR0RbaSI解：因为，UOC=10V所以 ，E=10V再由得电路的短路状态电路特点电压电流关系及功率关系例题分析电路特点 当电源两端a（c）、b（d）因为某种原因而连接时

26、，则称电源（或负载）被短路。EUR0RbaIcd 可见：短路是一种严重的事故，应该尽量避免。电压电流关系及功率关系 由于是短路事故，所以负载消耗功率为零，电源发出的功率全部消耗在内阻上，因为内阻通常很小，电源电压不变，所以短路电流很大。EUR0RbaIcd 为了防止因为短路造成的电源和电气设备的损坏，通常在电路中接入熔断器或自动断路器，以便在万一发生短路的时候能迅速将故障电路自动切断。 但是，有时候也会因为某种需要将某一断电路短接或短路而做实验的。EUR0RbaIAS例题分析例开关扳至1和2为负载工作状态开关扳至3为短路工作状态开关扳至4为开路工作状态 负载工作状态时，其输出的电流和功率随负载

27、电阻的不同而不同。1234S+-USR0R1R2U电源I基尔霍夫定律名词介绍基尔霍夫电流定律KCL基尔霍夫电压定律KVL名词介绍节点支路回路例题分析节点+-E1E2R1R2R0R3ISab12cI0I3I1I2 节点（Node）：电路中三条或三条以上支路的交点叫节点。 如图中，a点、b点都是节点。虚线框住的c点包含了点1和2，也是一个节点。支路 支路（Branch）：连接任何两个节点之间的一段电路叫支路。如a、b二节点之间包含有电阻R3的一段电路就是一条支路。 注意，在图中，点1及点2之间的一段电路不是支路，因为它不包含任何电阻、电源等电路元件，而只是一段导线，所以算一个节点。 该电路共包含3

28、个节点和5条支路。+-E1E2R1R2R0R3ISab12cI0I3I1I2回路 回路（Loop）：电路中任何一个闭合的路径叫回路。通常回路是由若干支路将一些节点连接起来而构成的。从电路中某一点出发，沿任意支路循行一周，回到原来的出发点，就形成一个回路。 一个电路至少应该包含一个回路，这种只包含一个回路的电路叫单回路电路。而上图所示的这种有多个电源和回路的电路称为多回路(复杂)电路。 在图示电路中，共有6各回路，如：a-R0-c-IS-a，a-R3-b-E1-R1-c-R0-a，b-E2-R2-c-R1-E1-b等。+-E1E2R1R2R0R3ISab12cI0I3I1I2例题分析试判断下图电

29、路中有多少节点？多少支路 246310VabIa分析 a图中，因为a、b两点间没有元件，所以，不能算我们定义的支路。同理，a、b只能算一个节点。 而对于10V电压对应的两端，虽然看不见电路元件，但它对电路提供10V电压，相当于电压源的作用，我们可以用一个理想电压源来代替，所以，它是一条支路。同理，电源的两端应该是两个节点。所以，该电路有3个节点。5条支路分析 b图中，因为a、b两点间接有2电阻元件并分别与一个回路相连，所以， 2电阻元件是一条支路。 同理，a、b两点也都称为节点。I6V12V51152+-bba 对于a点左边的电路，由于通过的是同一个电流，所以，是一条支路，该支路自己构成回路，

30、称之为自回路，或单回路。同理，b点右边的回路也是单回路。所以，该电路有2个节点。3条支路而且，该电路只有2个单回路基尔霍夫电流定律（KCL）定律的描述1定律的描述2KCL中的电流正方向及其正负值 KCL扩展应用定律的描述1 对电路中的任何一个节点来说，在任意一时刻，流入该节点的电流总和等于流出该节点的电流的总和。 a点b点c点+-E1E2R1R2R0R3ISab12cI0I3I1I2整理上述等式用公式表达：定律的描述2 对电路中的任何一个节点来说，在任意一时刻，流入（或流出）该节点的电流的代数和等于零。 注意 在这里，对电流的“代数和”做出了这样的规定:如果以流入节点的电流为正,则流出节点的电

31、流为负。（反之亦然）。KCL中的电流正方向及其正负值举例说明 图示某电路的一部分。已知Il=2A、I2=3A、I3=-0.5A、I4=1A。求AB支路的电流IR=?交于B节点的另一支路电流I5是多少安? RI1I2I3I4I5IRKCL应用举例AB可对A节点列写KCL方程解：求IR 所以又求I5 对B节点列写KCL方程所以通过以上计算，可以见： 1.要列写KCL方程，首先必须对未知电流确定正方向。根据该正方向，计算出电流可能的正负值。 2.各支路电流的正方向确定之后，可按规定列写KCL方程，如取流入节点的电流为正，流出节点的电流为负。KCL扩展应用 基尔霍夫电流定律不仅仅适用于节点，还可以扩展

32、应用于电路中的某一部分。 US1US2US3I1I2I3I12I31I23o+- 对于虚线框内部的部分，可以直接看成一个节点，应用KCL列写电流方程和求解未知电流。 我们称虚线框为广义节点O对广义节点O： 该式也可通过如下算式推得 节点节点节点US1US2US3I1I2I3I12I31I23o+-例题分析 练习与思考：在图示电路中，已知：IamA，Ib0mA，IcmA，求电流Id。 IaIbIdIc分析 把由四个电阻构成的闭合回路看成一个广义节点，则直接由KCL列写出：所以基尔霍夫电压定律（KVL）定律的描述1定律的描述2KVL扩展应用定律的描述1 设在线性电阻及电压源组成的回路内，电源的电动

33、势用US表示电位升,各段电阻的电压IR则表示的是电位降。KVL的内容是:在任意瞬时,沿任一闭合回路绕行一圈,所有电动势的代数和等于电压降的代数和。+-US1US2R1R2eI1I2+-bcf从b到e电位变化是电位降（负的电位升）-US2从e到c电位变化是电位升（负的电位降）-I2R2从c到f电位变化,就是电位降 I1R1从f到b电位变化,就是电位升 US1 对于图示电路，若从b点出发,沿顺时针方向绕行一周,回到b点,电位变化的情况是:对回路becfb列写回路方程有+-US1US2R1R2eI1I2+-bcf注意 : *电动势的代数和与电压降的代数和分别列写在方程的两边，不能混杂。 +-US1U

34、S2R1R2eI1I2+-bcf * 当某一段电路中电流（电压降）的方向不定时，应首先假定该电路电流的正方向，并取电压降的方向与电流正的方向关联一致。 *方程式中，确定每一向的正、负符号的原则：当电动势方向与绕行方向一致时，为正值（是电位升，如上例中之+US1）；反之，则为负值（负的电位升，实际是电位降，如-US2）。电压降IR的正、负规定：当电流I的正方向与绕行方向一致时为正值（电位降，如+I1R1），反之，则为负值（负值电位降，实际上是电位升，如-I2R2） 定律的描述2 在任一瞬时，沿闭和回路绕行一周，各段电路得电压降（升）的代数和为零。 注意1 在列写KVL方程之前，必须先选择一个回路

35、的绕行方向，如果电压正方向与绕行方向一致，则为正，相反。则为负。 注意2 KVL方程中的电压均为参考方向 对回路becfb列写的回路方程为：整理得 它是一种普遍适用的形式，与闭和回路绕行过程中遇到什么元件无关（可以是线性元件、也可以是非线性元件；可以是电压源，也可以是电流源），定理只是表明，这些元件的端电压的代数和为零。 +-US1US2R1R2eI1I2+-bcf例题分析对图示电路中回路L1，试按图示绕行方向列写KVL方程。I1I2I3I4I5I6I7I8R1R2R3R4R5Us1Us2Us3Us4+L1DABC 解：从A点出发，沿ABCDA方向列写方程如下（选电压降为正方向）：I1I2I3

36、I4I5I6I7I8R1R2R3R4R5Us1Us2Us3Us4+L1DABCL1UBDKVL扩展应用 KVL不仅适用于实在的闭和回路，而且适用于假想的闭和回路。 例如：图示电路中，求UBD就可以通过把UBD当成一个元件电压来考虑，从而直接列写KVL方程求解。方法1：由ABDA列写I1I2I4I5I6I7I8R1R2R3R4R5Us1Us2Us3Us4+L1DABCL1UBDI3方法2：由BCDB列写I1I2I4I5I6I7I8R1R2R3R4R5Us1Us2Us3Us4+L1DABCL1UBDI3电路中电位的计算电位的概念复习电位的计算举例结论例题分析电位的概念复习 电位的定义：电路中某一点

37、的电位等于电场力把单位正电荷移动到参考点所做的功。 可见：在计算电位之前，必须先选定电路中的电位参考点，该点的电位称为参考电位，通常参考电位被设为零，并用符号表示。电路中其他各点的电位都同它进行比较，比它高的为正，比它低的为负，正值越大则电位越高，负值越大电位越低。电位的计算举例 设b点为参考点，求电路中其他各点的电位及各点间的电压。R1R2R3I1US2US1I2I3+-acdb 图中：US1=140V， US2=90V，R1=20， R2=5， R3=6，I1=4A， I2=6A，I3=10A。 设b点为参考点，所以，Ub=0V，并用接地符号表示。R1R2R3I1US2US1I2I3+-a

38、cdb所以，可计算出或 可见：只要参考点确定了，电路中各点的电位也就跟着确定了。其大小与计算电位的路径无关。同理，各元件的电压为 一般情况下，电路中电位的参考点可以任意选取。设a点为参考点，求电路中其他各点的电位。及各元件的电压。 因为a点为参考点，所以，Ua=0V，用接地符号表示如图。R1R2R3I1US2US1I2I3+-acdb于是 可见，当参考点发生变化时，电路中各点的电电位也发生变化。比较同理，各元件的电压为 可见，当参考点发生变化时，电路中各点的电位会跟着变化，但是，任意两点之间的电位差（电压）却是不变的。比较 电路中各元件两端的电压大小不受参考点选择的影响。结论 电路中某点的电位

39、，实际上就是该点与参考点之间的电压。 在同一电路中，选不同的参考点，则电路中各点的电位也随之变化，但是，电路中任意两点之间的电压却是不会改变的。 虽然在计算电路时，参考点可以任意选择，但一经选定，就不能更改。电路的简单画法R1R2R3I1US2US1I2I3+-acdbR1R2R3I1+US2+US1I2I3acdb10K-9V+12Vacb5K+-10K5Kbac12V9V例题分析求电路中a点的电位Ua=分析 因为电路中没有指定电流的方向，所以，在分析之前应该首先假定电流的参考方向。又因为电流I1没有形成回路，所以， I1=0设图中交点为b，则Ua= Uab+ Ub同理a-+3V8V125b

40、I2I1所以-15V+15VAB+15VR1R2R3 如图电路中，（1）电位参考点在哪里？并画出完整的电路来。（2）当R2增大时，A、B两点的电位是升高还是降低？（1）分析：电位的参考点在电路外的某一点，画出完整的电路见右。（2）当R2增大时R2R1R3+-+-AB15V15V电源的等效变换理想电源实际电源实际电源的等效变换电压源与电流源等效变换中应该注意的问题综合举例理想电源理想电压源理想电流源理想电源之间的连接理想电压源定义符号及特性曲线特点理想电压源之间的连接理想电压源定义 在任何情况下，该电源的端电压都按给定规律变化（或为恒值，直流；或者按一定规律变化，交流），其输出电流由电源电压的大

41、小和外部电路决定， 这样的电压源，就称为理想电压源或者恒压源。符号及特性曲线 理想电压源的符号及直流电压电流关系如图所示符号电压电流关系伏安特性构成电路特点 1.输出电压恒定，输出电流由外部负载决定；即：电压源的个重要特性是端电压在任何时刻都和流过的电流大小无关。 2.在任何时候，理想电压源都不允许短路。 3.理想电压源内部不消耗功率理想电压源之间的连接 理想电压源可以串联，对外部电路来说，串联后的电压源可用一个电压为US的等效电压源来代替。 等效电压源的的电压US的大小和极性可用KVL计算得出：+-US1US2US+-US+-+-US1US2US+-US+-理想电压源的这种变化称为等效变换

42、当然，理想电压源也可以并联，但必须注意，所并联的电压源必须电压相等，极性相同。否则，其中一个电源会被损坏。US1+-US2+-US2+-US1-+US+-电源损坏!相当于一个电源的作用理想电流源定义符号及特性曲线特点理想电流源之间的连接定义 在任何情况下，该电源的电流都按给定规律变化（或为恒值，直流；或者按一定规律变化，交流），其输出电压由电源电流的大小和外部电路决定， 这样的电源，就称为理想电流源或者恒流源。符号及特性曲线其符号及直流电压电流关系如图所示符号电压电流关系伏安特性构成电路特点 1.输出电流恒定，输出电压由外部负载决定；即：电流源的个重要特性是输出电流在任何时刻都和电源两端的电压

43、大小无关。 2.在任何时候，理想电流源都不允许开路。3.理想电流源内部不消耗功率理想电流源之间的连接 理想电流源可以并联，对外部电路来说，并联后的电压源可用一个电流为IS的等效电压源来代替。 等效电流源的的电流IS的大小和极性可用KCL计算得出：IS1IS2USISUSIS1IS2USISUS理想电流源的这种变化称为等效变换。 当然，理想电流源也可以串联，但必须注意，所有串联的电流源必须电流大小相等，方向相同。否则，其中一个电源会被损坏。ISUSIS1USIS2IS1USIS2IS1USIS2电源损坏!相当于一个电源的作用通常理想电压源不会并联，理想电流源也不会串联。理想电源之间的连接 理想电

44、源之间可以串联也可以并联，除此之外，理想电源与电阻的连接也具有某些特点。与理想电压源并联的情况-+USRab+-USab 任何元件与理想电压源并联，对外部电路而言，只相当于该理想电压源独立作用的情况。-+IS-USab特点：与理想电流源串联的情况ISRabI+IS-USabIISIab特点： 任何元件与理想电流源串联，对外部电路而言，只相当于该理想电流源独立作用的情况。实际电源 一个实际的电源一般不具有理想电源的特性，即当外接电阻发生变化时，电源提供的电压和电流都会发生变化。有的电源当外部负载电阻变化时输出电压波动很小，比较接近电压源的特性；而有的电源当外部负载电阻变化时输出电流波功较小，比较

45、接近电流源的特性。所以，我们可以用理想电源元件和电阻元件的组合来表征实际电源的特性。 根据组合形式不同，实际电源也分为实际电压源和实际电流源，并分别简称为电压源和电流源。设电源内阻为R0当UI关系表示为：电流源模型因为当UI关系表示为：电压源模型实际电源实际电源的等效变换 既然实际电源既可以表示成电压源模型也可以表示成电流源模型，那么，对于所连接的负载而言，这两种电源模型之间就应该存在相互转换的关系。这个关系就是实际电源的等效变换关系。实际电源 由此可见，因为两种电源模型都是实际电源的一种等效，所以，它们之间也可以等效变换。例题分析 电源的等效变换常当作分析和简化电路的一种方法，用于简化电路，

46、或者计算复杂电路中某一支路的电流或者某一个元件两端的电压。举例说明如下： 例1：试用电压源和电流源等效变换的方法计算l电阻上的电流I 。将6V，3合成的电压源变换成电流源解：分析说明 为了求解电流I，应用电源变换法的关键是将整个电路简化成对于I支路来说只相当于一个电压源或者电流源，这样的话，I的求解公式就很简单：或等效成电压源等效成电流源再将恒流源转换成电压源，以合并2电阻将2 电阻合并到8V电压源中合并电流源，内阻并联，得等效电流源。将两个电压源转换成电流源，内阻不变合并电流源，内阻并联，得等效电流源。所以：例2：试用电压源和电流源等效变换的方法计算R3的电流I3。 分析(略）消去R4所以由

47、KVL： 电压源与电流源等效变换中应该注意的问题1 电压源与电流源等效变换是以对外部电路输出电压和输出电流等效的条件而获得的。所以，这种等效，只对电源以外的部分成立，而对电源内部是不等效的。这是因为： 当电压源与电流源进行等效变换时，其内阻是不变的（内阻相等）。所以，在所带负载相同时电源内部的功率损耗是不相同的。 例3：有一直流发电机，E=230V，R1，当负载电阻RL22时，用电源的两种电路模型分别求电压U和电流I，井计算电源内部的功率损耗和内阻压降。 解：画出电压源和电流源模型电路如下：计算电压U和电流I ：变换对外部电路输出电压和输出电流是等效计算电源内部的功率损耗和内阻压降 可见，对于

48、同一电源的这两种电路模型，其内部是不等效的。 电压源与电流源等效变换中应该注意的问题2 实际电压源与实际电流源之间可以进行等效变换，但是，理想电压源和理想电流源之间却不能进行等效变换。这是因为： 当电压源与电流源进行等效变换时，其内阻是不变的（内阻相等）。而理想电压源的内阻为零，理想电流源的内阻为无穷大，二者不相等，所以，不满足等效的条件，故不能进行等效变换。 电源状态电压源电流源理想电压源理想电流源开路UUSR0ISUSXI000X短路U00X0IISXIS等效条件不等效电压源和电流源的对照表综合举例例1：判断图中电压源和电流源的工作状态负载（消耗功率）还是电源（发出功率）US负载，IS电源

49、US电源，IS负载 电流从电压源的正端流出(U和I的实际方向相反)， 而流进电流源(U和I的实际方向相同)，故电压源处于电源状态，发出功率PUI，而电流源则处于负载状态，取用功率PUI。 电流从电流源流出(U和I的实际方向相反)，而流进电压源的正端(U和I的实际方向相同)，故电流源发出功率，处于电源状态， 而电压源取用功率，处于负载状态。 +-UUSISabI+-UUSISabI例2：下图所示两电路中，（1）R1是不是电源的内阻？（2）R2中的电流I2及其两端的电压U2各等于多少？（3）改变R2的阻值，对I2及U2有无影响？（4）理想电压源中的电流I和理想电流源两端的电压U各等于多少？（5）改

50、变R1的阻值对（4）中的和有无影响。（1）R1不是电源的内阻解：分析（2）R2中的电流I2和电压U2（3）改变R1的阻值，不会对I2和U2产生影响（5）改变R1的阻值，会对I和U产生影响（4）计算理想电压源中的电流I和理想电流源两端的电压U综合举例3 电路如图所示，U110 V，Is2A，R11， R22 ，R35 ，Rl 。(1)求电阻R中的电流I，(2)计算理想电压源U1中的电流IU1和理想电流源Is两端的电压UIS；(3)分析功率平衡。解：1.求电阻R中的电流IU1+-UIRR1b+-ISaU1+-UIRR1b+-ISa由此可得因为：2.计算理想电压源U1中的电流IU1和理想电流源Is两

51、端的电压UIS 应注意，求理想电压源U1和电阻R3中的电流和理想电流源Is两端的电压以及电源的功率时，相应的电阻R3 、R2相应保留。因为于是，理想电压源U1中的电流理想电流源IS两端的电压3.分析功率平衡 理想电压源和理想电流源都是电源，它们发出的功平分别为各个电阻所消耗或取用的功率分别为两者平衡支路电流法 KCL、KVL应用之一什么是支路电流法支路电流法的推导应用支路电流法的步骤支路电流法的应用举例什么是支路电流法 所谓支路电流法是指以电路中各支路电流为未知量，然后应用基尔霍夫电流定律和电压定律分别对节点和回路列出所需要的方程组，而后解出各未知支路电流。 在计算复杂电路的各种方法中，支路电

52、流法是最基本的方法。支路电流法的推导 凡不能用电阻串并联等效变换化简的电路，一般称为复杂电路。对于复杂电路我们可以用KCL和KVL推导出各种分析方法，支路电流法是其中之一。 对于任何一个复杂电路，如果以各支路电流为未知量，应用KCL和KVL列写方程，必须先在电路图上选定好未知支路电流以及电压或电动势的参考方向。如图示电路： 因为该电路有3条支路，2个节点，3个回路，所以，首先，应用基尔霍夫电流定律列写KCL方程对节点b列出 它们是非独立的方程。可见，对具有两个节点的电路，应用电流定律只能列出2-11个独立方程。即：b=3，n=2 如果以支路电流为未知量，就需要3个独立方程才能求解出未知电流。对

53、节点a列出R1R2R3I1US2US1I2I3+-acdb 一般地说，对具有n个节点的电路应用基尔霍夫电流定律只能得到(n1)个独立KCL方程。 其次，应用基尔霍夫电压定律列出其余b-(n1)个KVL方程，通常可取单孔回路(或称网孔)列出。在图中有两个单孔回路。对右面的单孔回路L2可列出可见，单孔回路的数目恰好等于b一(n一1）。 所以，应用基尔霍夫电流定律和电压定律一共可列出(n一1)+b一(n一1)b个独立方程，因此能解出b个支路电流。对左面的单孔回路L1可列出L1L2R1R2R3I1US2US1I2I3+-acdb 图中：若已知 US1=140V，US2=90V，R1=20， R2=5，

54、 R3=6 求：I1=？ I2=？ I3=？L1L2 解：根据KCL和KVL列写方程如下对节点a：对回路a-R3-b-US1-R1-a：对回路a-R3-b-US2-R2-a：R1R2R3I1US2US1I2I3+-acdb整理求解得代入数据得可用功率平衡关系校所得结果的正确性可见电路功率平衡L1L2R1R2R3I1US2US1I2I3+-acdb应用支路电流法的步骤假定各支路电波的参考方问，用箭头标出电动势US的方向(从正极指内负极）。根据基尔霍夫电流定律，对各节点列出独立的电流方程式。所谓独立电流方程，是指在方程中至少包含一个在其它方程中没有出现过的新支路电流。按基尔霍夫电压定律对各回路列出

55、独立的电压方程式。解联立方程组利用功率平衡关系校验计算结果支路电流法的应用举例例题1如图电路中（1）将开关S扳至a，计算电流I1、 I2、 I3；（2）将开关S扳至b，再计算电流I1、I2、 I3。解：分析开关S打向a点，选回路巡行方向如图。可列支路电流方程组：解方程组得开关S打向b点时，同样可列写出 上述方程解方程组得例题2在图示电路图中，下列各式是否正确？R1R2R3I1US2US1I2I3+-acdb弥尔曼定理定理的的推导弥尔曼定理的内容 弥尔曼定理的推导例1.4.7 电路如图所示，试得到U的计算公式 。解：按电源等效化简。弥尔曼定理的内容式中：1、 针对电压源支路，当理想电压源的端电压

56、US与VA参考方向相同时取正，反之为负；2、针对电流源支路，电流源流向A点IS取正，流出A点IS取负；3、分母的是将电压源支路电阻的倒数、无源支路电阻的倒数求和叠加原理叠加原理的内容叠加原理的推导说明叠加原理应用的注意事项叠加原理应用举例叠加原理的内容 在具有n个电源的线性电路中， n个电源共同作用时在某一支路中所产生的电流(或电压)，等于各个电源单独作用时分别在该支路中所产生的电流(或电压)之代数和。这个关于各个电源作用的独立性的原则称为叠加原理。叠加原理的推导说明 应用叠加原理可以把一个具有n个电源的复杂电路分解成许多比较简单的电路。在每一个比较简单的电路中，仅有一个电源在所研究的电路单独

57、作用，而所有其它(n-1)个电源假定不起作用。R1R2R3I1US2I2I3+-abUS1R1R2R3I1US2=0I2I3+-abUS1R1R2R3I”1US2I”2I”3+-abUS1=0+|I1与I1参考方向相同，所以取正号I”1与I1参考方向相反，所以取负号I2与I2参考方向相反，所以取负号I”2与I2参考方向相同，所以取正号I3和I”3都与I3参考方向相同，所以都取正号| 如果图中：已知 US1=140V，US2=90V，R1=20， R2=5， R3=6 求：I1=？ I2=？ I3=？因为所以与支路电流法计算的结果相同叠加原理应用的注意事项1.叠加原理只能用于线性量的求解，如电流

58、、电压，但不能用于非线性量的求解，具体的说就是不能用于求解功率。例如对于R3来说，其上的功率为可见：不是电流的线性函数！2.应用时应该注意待求量的参考方向和原图中的方向的关系，一致取正，不一致取负。叠加原理应用的注意事项3.应用叠加原理时，所谓电压源单独作用，就是假定其他的所有电源都不作用（电压源用短路代替，电流源用开路代替，电源内阻保留）。R1R2R3I1US2I2I3+-abUS1R1R2R3I1US2=0I2I3+-abUS1R1R2R3I”1US2I”2I”3+-abUS1=0+U1单独作用，U2=0U2单独作用，U1=0叠加原理应用的注意事项叠加原理应用举例 例1：已知：US=16V

59、，R1=R2=R3=R4， Uab=8V ，由于某种原因致使US被短路，试计算此时的Uab=？ 分析：利用叠加原理，可表示为下图。=+US+-R1R2R3R4I1I2baUabUabUS+-R1R2R3R4I1I2baU”abUS+-R1R2R3R4I1I2ba 而等式后的第一个图正是我们要求解电压Uab的电路。但是，在电路除了知道各电阻相等以外，就没有已知条件了。所以，由该电路是不能解出答案的。 观察电路可以发现，在三个电路中，有两个电路的已知条件齐全，而且，总电路的Uab已知，所以，上述叠加原理可以反过来用：=+US+-R1R2R3R4I1I2baUabUabUS+-R1R2R3R4I1I

60、2baU”abUS+-R1R2R3R4I1I2ba=-=+US+-R1R2R3R4I1I2baUabUabUS+-R1R2R3R4I1I2baU”abUS+-R1R2R3R4I1I2baUS+-R1R2R3R4I1I2baUabUabUS+-R1R2R3R4I1I2baU”abUS+-R1R2R3R4I1I2ba所以UabUS+-R1R2R3R4I1I2ba戴维南定理准备知识有源二端网络戴维南定理戴维南定理的应用含受控源电路的分析准备知识有源二端网络与无源二端网络 具有两个出线端，其中包含有一个（或者多个）独立电源的部分电路称为有源二端网络。用NA表示，它可以是简单的或任意复杂的电路。RLIU