7.4认识三角形 (5)

1、初中数学七年级下册（苏科版）7.4 认识三角形（1） 观察思考：以下的图中，都出现了什么几何图形？这种几何图形有什么特点？如何定义它？由3条不在同一直线上的线段,首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.三角形的定义一、探索活动活动一： 如图，线段AB、BC、AC是三角形的边.bcaCABbca边也可以用a、b、c来表示.顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边AC用b表示，顶点C所对的边AB用c表示，三角形的边一、探索活动活动二： A、B、C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角. 点A、B、C是三角形的顶点.bcaCABCAB三角形的顶点、角一、探索活动活动二： 在 ABC中，AB

2、边所对的角是：A所对的边是： BCACBC再说几个对边与对角的关系试试.一、探索活动活动二：三角形的顶点、角ABCCABQOPOPQ记法：三角形的符号“”，读作“三角形”；顶点字母是A、B、C的三角形，记作“ABC”，读作“三角形ABC”.记三角形时，顶点字母一般按字母表中的顺序排列.三角形的记法一、探索活动活动二：练习:1、读出图中的各个三角形.ADBECADCBE2.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形和各自的边角3.以AB为边的三角形有哪些？ABC、ABE4.以E为顶点的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE练习5.以D为角的三角形有哪些？ BCD、 DEC 小学时我们就已经学习了

3、三角形的相关知识，对三角形有了初步的认识.那么，回想一下，三角形按边可以分成哪几类？按角分呢？思考一、探索活动活动三：按角的类型分锐角三角形直角三角形钝角三角形斜三角形三角形按角分类一、探索活动活动三：按边的相等关系分不等边三角形等腰三角形等边三角形底和腰不相等的等腰三角形三角形按边分类一、探索活动活动三：一、探索活动活动四：探究小明说我上学走中间这条路最近，你知道这是什么原因吗？两点之间的所有连线中，线段最短 在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A B路线，而不选择A C B路线，难道小狗也懂数学？CBA谈谈你的想法！一、探索活动活动四：请拿出准备好的长度分别为:5cm,6cm,11

4、cm,12cm的纸条各一根,从中任取三根看能不能摆成一个三角形?从4根中取出3根有以下几种情况：（1）5cm,6cm,11cm通过动手发现： (3) (4) 可以摆成三角形， (1) (2) 不能摆成三角形.（2）5cm,6cm,12cm（3）5cm,11cm,12cm（4）6cm,11cm,12cm通过实验你能发现:构成一个三角形的三边有什么规律？动手试一试一、探索活动活动四：ABCAC + CB ABCB + AB ACAB + AC CB AB - CB ACAC - AB CBCB - AC AB三角形任何两边之和大于第三边两点之间的所有连线中，线段最短三角形三边的关系三角形任何两边的

5、差小于第三边一、探索活动活动四：ABCacb三角形三边的关系三角形任意两边的和大于第三边三角形任意两边的差小于第三边a-bcb-cac-aaa+cba+bc一、探索活动活动四：下列长度的各组线段能否组成一个三角形？(1)15cm、10cm、7cm (2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm(2) 因为4cm+5cm15cm，所以这三条线段能组成一个三角形.解： (4) 因为(x+2)cm+(x+4) cm(x+5)cm，所以这三条线段能组成一个三角形.(4)(x+5)cm,(x+4)cm,(x+2)cmx为正数练习较小两边之和大于第三边,才能构成三角形结论:只要满足较小的两条线

6、段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.构成三角形的条件二、例题学习二、例题学习二、例题学习已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:如果告诉你：三角形两边的长度，第三边长度的范围你能确定吗？三角形三边的关系两边之差第三边两边之和二、例题学习 通过本节课的学习谈谈你的收获？学有所得!三角形有基本要素边基本要素角顶点ABC（AB、BC、CA）（A、B、C）（A、B、C）如上面的三角形ABC记作：三角形的表示：（用符号“”表示）ABCbca三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形我学会了我学会了1、三角形的三边关系定理:(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若较短的两条边的和大于第三条边，则可