直角坐标系中图形的平移与坐标的变化 (2)

1、3.1 图形的平移导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 坐标系中的点沿x轴、y轴的一次平移第三章 图形的平移与旋转1.使学生掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律;（重点、难点）2. 使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间观念学习目标导入新课观察与思考问题：你会下象棋吗?如果下一步想“马走日”“象走田”应该走到哪里呢？你知道吗？讲授新课平面直角坐标系中点的平移一你还记得什么叫平移吗？图形平移的性质是什么？ 在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变;2.对

2、应点的连线平行且相等.知识回顾A135246-1-2-3-4-5-6O342-15-2-3-4-6-561根据左图回答问题：1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A1( _ , _ ); 2.将点A(-2,-3)向左平移2个单位长度，得到点A2(_ , _)；A1-4-33-3A2yx合作与交流A135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O13.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度，得到点A3( , )；4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度，得到点A4( , ).A3A4-21-2-5yx你发现了什么？向左平移a个单位对应点P2(x-a,y

3、)总结归纳向右平移a个单位对应点 P1(x+a,y)向上平移b个单位对应点P3(x,y+b)向下平移b个单位对应点P4(x,y-b) 图形上的点P(x,y)点的平移规律典例精析例1 平面直角坐标系中,将点A(3，5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为() A.(1,8) B.(1,2) C.(6,1) D.(0,1) 点的平移变换：左右移动改变点的横坐标，左减右 加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加归纳C解析：点A的坐标为(3,5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是336，纵坐标为541，即(6,1)小试身手1.将点A（-3，3）向左平移

4、5个单位长度， 得到对应点坐标是2.将点B（4，-5）向上平移3个单位长度， 得到对应点坐标是（-8，3）（4，-2）平面直角坐标系中图形的一次平移二探究1：如图，线段AB的两个端点坐标分别为:A(1，1),B(4，4),将线段AB向上平移2个单位，作出它的像AB,并写出点A,B的坐标.1. 作出线段两个端点平移后的对应点.2. 连接两个对应点，所得图形即为所求平移图形. 线段CD是由线段AB平移得到的.其中点A(1，4)的对应点为C(4，4)，则点B(4，1)的对应点D的坐标为_.（1，-1）超越自我1234567801234512349105探究2：在直角坐标系中描出以下各点：(0,0)

5、(5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接，看一看是什么图案.yx1234567801234512349105则坐标变化为问1：纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标加又会怎样？ yx原图形被向右平移2个单位(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x+2,y)(2,0)(7,4)(5,0)(7,1)(7,-1)(5,0)(6,-2)(2,0)1234567801234512349105则坐标变化为：问2：纵坐标保持不变，将各坐标的横坐标减，图案会变成什么样？yx-1-2原图形被向左平移

6、2个单位(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x-2,y)(-,0)(3,4)(1,0)(3,1)(3,-1)(1,0)(2,-2)(-2,0)1234567801234512345问3：横坐标保持不变，将各坐标的纵坐标都加， 则原图型变为什么样？yx原图形被向上平移2个单位1234567801234512345问4：横坐标保持不变，将各坐标的纵坐标都减， 则原图型变为什么样？yx原图形被向下平移1个单位归纳总结(1)原图形向左（右）平移a个单位长度：(a0)向右平移a个单位(2)原图形向上（下）平移b个单位长度：(b0)原图形上的点P

7、(x,y) 向左平移a个单位原图形上的点P (x,y) P1(x+a,y)P2(x-a,y)向上平移b个单位原图形上的点P(x,y) 向下平移b个单位原图形上的点P(x,y) P3(x,y+b)P4(x,y-b)1. (x,y)(x,y4) 2.(x,y) (x-4,y)3. (x,y)(x,y2) 4.(x,y) (x+2,y)将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？说一说向上平移4个单位长度向左平移4个单位长度向下平移2个单位长度向右平移2个单位长度当堂练习1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则 A1的坐标 为_.2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则 A2的坐

8、标为_.3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则 A3的坐标为_.(3,4)4.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过 得 到的,点B(4,3)经过 得到B1(4,1).向右平移8个单位长度向下平移2个单位长度(3,-1)(-1,2)5.如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，3），将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段OA，则点A的对应点A的坐标为 （1，3）6.将点P（m+1,n -2）向上平移3个单位长 度，得到点Q（2，1- n），则点A(m,n)坐 标为_解：m +1=2 ,n -2 +3 =1- n故，m=1,n=0所以，点A坐标为（1，0）（1，0）1.将平面

9、直角坐标系中的点A（a-2，3）,向左平移1个单位长度后的点位于第二象限，则a的取值范围是（ ）A.a2 B. a3 C.a 2 D.a 3B解析：a-2-1 0,故 a 3.能力提升2.已知点P（m-1,2m-1），点Q（m2+m，m+1）.(1)若点Q是由点P左右平移得到的，求出m的值，并说明平移方向和距离；（2）点Q能否由点P上下平移得到的？说明理由.解：2m-1=m +1 ,故 m=2,点P坐标为（1，3） 点Q坐标为（6，3）点Q由点P向右平移5个单位长度得到的.解：m-1=m2 +m ,故 m2=-1,点Q不能由点P上下平移得到.3如图， OAB的顶点A，B的坐标分别为A(1，3),B(4，0),把OAB沿x轴向右