2022年精品解析华东师大版九年级数学下册第27章-圆专题攻克试题(名师精选)

1、华东师大版九年级数学下册第27章 圆专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在中，弦CD与直径AB板交于点E，连接OC，BD若，则的度数为（ ）A80B100C120D1402、如图

2、，RtABC中，C90，A30，BC，作ABC的平分线BE交CA于点F，以点B为圆心，以BF为长度作弧，交BA于点G，则阴影部分的面积为（ ）ABCD3、某停车场入口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置AB绕点O旋转到AB的位置，已知AO3m，若栏杆的旋转角AOA40，则AO部分扫过的图形面积为（ ）Am2Bm2C2m2Dm24、如图，将的圆周分成五等分（分点为A、B、C、D、E），依次隔一个分点相连，即成一个正五角星形小张在制图过程中，惊讶于图形的奇妙，于是对图形展开了研究，得到：点M是线段AD、BE的黄金分割点，也是线段NE、AH的黄金分割点在以下结论中，不正确的是（ ）ABCD5、如图，是的切

3、线，B为切点，连接，与交于点C，D为上一动点（点D不与点C、点B重合），连接若，则的度数为（ ）ABCD6、如图，AB为的直径，劣弧BC的长是劣弧BD长的2倍，则AC的长为（ ）ABC3D7、如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，PA4，则PB的长度为（ ）A3B4C5D68、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，0)，B(3，0)，C为平面内的动点，且满足ACB=90，D为直线y=x上的动点，则线段CD长的最小值为（ ）A1B2CD9、如图，ABC周长为20cm，BC6cm，圆O是ABC的内切圆，圆O的切线MN与AB、CA相交于点M、N，则AMN的周长为（ ）A14cmB8cmC

4、7cmD9cm10、如图，、是的切线，、是切点，点在上，且，则等于（ ）A54B58C64D68第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为2，D110，则的长为_2、如图，在中，以点A为圆心，的长为半径画弧，以点B为圆心，的长为半径画弧，两弧分别交于点D、F，则图中阴影部分的面积是_3、在圆内接四边形ABCD中，则的度数为_4、等腰三角形ABC中，项角A为50，点D在以点A为圆心，BC的长为半径的圆上，若BD=BA，则DBC的度数为_5、如图，在直角坐标系中，点坐标为，的半径为1，点坐标为，点是上一动点，则的最小值

5、为 _6、如图，、是的切线，其中、为切点，点在上，则_7、如图，为的直径，、为上的点，连接、，为延长线上一点，连接，且，若的半径为，则点到的距离为_8、在中，如果以点A为圆心，AC为半径作，那么斜边AB的中点D在_（填“内”、“上”或者“外”）9、如图，舞台地面上有一段以点O为圆心的，某同学要站在的中点C的位置上于是他想：只要从点O出发，沿着与弦垂直的方向走到上，就能找到的中点C，老师肯定了他的想法这位同学确定点C所用方法的依据是_10、如图，在O中，AB是O的内接正六边形的一边，BC是O的内接正十边形的一边，则ABC_三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，ABC是O的内接三角

6、形，连接AO并延长交O于点D，过点C作O的切线，与BA的延长线相交于点E（1）求证：ADEC；（2）若AD6，求线段AE的长2、对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：若图形M和图形N有且只有一个公共点P，则称点P是图形M和图形N的“关联点”已知点，(1)直线l经过点A，的半径为2，在点A，C，D中，直线l和的“关联点”是_；(2)G为线段OA中点，Q为线段DG上一点（不与点D，G重合），若和有“关联点”，求半径r的取值范围；(3)的圆心为点，半径为t，直线m过点A且不与x轴重合若和直线m的“关联点”在直线上，请直接写出b的取值范围3、如图，等边ABC内接于O，P是上任一点（点P

7、与点A、B重合），连接AP、BP，过点C作CMBP交PA的延长线于点M(1)求APC和BPC的度数；(2)求证：ACMBCP；(3)若PA1，PB2，求四边形PBCM的面积；(4)在（3）的条件下，求的长度4、如图，已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CFAD，连结AC(1)ACD为等边三角形；(2)请证明：E是OB的中点；(3)若AB8，求CD的长5、如图， 菱形ABCD的顶点A，B，D在O上， 点C在O外， 对角线AC 过圆心O， 且 DAB=60(1)求证： 直线CD是O的切线；(2)若AB=6， 求图中阴影部分的面积-参考答案-一、单选题1、C【解析】【

8、分析】先利用三角形外角性质求出CDB=AED-ABD=80-20=60，再根据圆周角定理得出COB=2CDB=260=120即可【详解】解：AED是DEB的外角，CDB=AED-ABD=80-20=60，COB=2CDB=260=120故选C【点睛】本题考查三角形外角性质，圆周角定理，掌握三角形外角性质，圆周角定理是解题关键2、D【解析】【分析】由，得，由勾股定理求出AC，由角平分线得，故，由勾股定理求出CF、BF，即可求出【详解】，BF是的角平分线，设，则，解得：，故选：D【点睛】本题考查直角三角形的性质与勾股定理，以及扇形的面积公式，掌握扇形的面积公式和直角三角形30角所对的边是斜边的一半

9、是解题的关键3、D【解析】【分析】根据扇形面积公式计算即可【详解】解：由题意得AO部分扫过的图形面积=m2，故选：D【点睛】本题考查了扇形的面积公式，R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，是圆周率，那么扇形的面积为：4、C【解析】【分析】利用正五边形的性质，圆的性质，相似三角形的判定和性质，黄金分割定理判断即可【详解】如图，连接AB，BC，CD，DE，EA，点M是线段AD、BE的黄金分割点，也是线段NE、AH的黄金分割点，AB=BC=CD=DE=EA，DAE=AEB，AM=ME，A正确，不符合题意；点M是线段AD、BE的黄金分割点，也是线段NE、AH的黄金分割点，点F是线段BD的黄金分割点，AB

10、=BC=CD=DE=EA，BCD=AED，BCDAED，AD=BD，B正确，不符合题意；AB=BC=CD=DE=EA， BAE=108，BAC=CAD=DAE，CAD=36，D正确，不符合题意；CAD=36， AN=BN=AM=ME，ANM=AMN=72，AMMN，C错误，符合题意；故选C【点睛】本题考查了圆的性质，正五边形的性质，三角形的全等，黄金分割，熟练掌握圆的性质，正五边形的性质，黄金分割的意义是解题的关键5、B【解析】【分析】如图：连接OB，由切线的性质可得OBA=90，再根据直角三角形两锐角互余求得COB，然后再根据圆周角定理解答即可【详解】解：如图：连接OB，是的切线，B为切点O

11、BA=90COB=90-42=48=COB=24故选B【点睛】本题主要考查了切线的性质、圆周角定理等知识点，掌握圆周角等于对应圆心角的一半成为解答本题的关键6、D【解析】【分析】连接，根据求得半径，进而根据的长，勾股定理的逆定理证明，根据弧长关系可得，即可证明是等边三角形，求得，进而由勾股定理即可求得【详解】如图，连接， ，是直角三角形，且是等边三角形是直径，故选D【点睛】本题考查了弧与圆心角的关系，直径所对的圆周角是90度，勾股定理，等边三角形的判定，求得的长是解题的关键7、B【解析】【分析】由切线的性质可推出，再根据直角三角形全等的判定条件“HL”，即可证明，即得出【详解】PA，PB是O的

12、切线，A，B为切点，在和中，故选：B【点睛】本题考查切线的性质，三角形全等的判定和性质熟练掌握切线的性质是解答本题的关键8、C【解析】【分析】取AB的中点E，过点E作直线y=x的垂线，垂足为D，求出DE长即可求出答案【详解】解：取AB的中点E，过点E作直线y=x的垂线，垂足为D，点A（1，0），B （3，0），OA=1，OB=3，OE=2，ED=2=，ACB=90，点C在以AB为直径的圆上，线段CD长的最小值为1故选：C【点睛】本题考查了垂线段最短，一次函数图象上点的坐标特征，圆周角定理等知识，确定C，D两点的位置是解题的关键9、B【解析】【分析】根据切线长定理得到BFBE，CFCD，DNNG

13、，EMGM，ADAE，然后利用三角形的周长和BC的长求得AE和AD的长，从而求得AMN的周长【详解】解：圆O是ABC的内切圆，圆O的切线MN与AB、CA相交于点M、N，BFBE，CFCD，DNNG，EMGM，ADAE，ABC周长为20cm，BC6cm，AEAD4（cm），AMN的周长为AM+MG+NG+ANAM+ME+AN+NDAE+AD4+48（cm），故选：B【点睛】本题考查三角形的内切圆与内心及切线的性质的知识，解题的关键是利用切线长定理求得AE和AD的长，难度不大10、C【解析】【分析】连接，根据圆周角定理可得，根据切线性质以及四边形内角和性质，求解即可【详解】解：连接，如下图：PA、

14、PB是的切线，A、B是切点由四边形的内角和可得：故选C【点睛】此题考查了圆周角定理，切线的性质以及四边形内角和的性质，解题的关键是熟练掌握相关基本性质二、填空题1、#【解析】【分析】连接OA、OC，先求出ABC的度数，然后得到AOC，再由弧长公式即可求出答案【详解】解：连接OA、OC，如图，四边形ABCD是O的内接四边形，D110，；故答案为：【点睛】本题考查了弧长的计算以及圆周角定理，解答本题的关键是掌握弧长公式2、【解析】【分析】根据直角三角形30度角的性质及勾股定理求出AC、BC，A=60，利用扇形面积公式求出阴影面积【详解】解：在中，AC=1，A=60，图中阴影部分的面积=，故答案为：

15、【点睛】此题考查了直角三角形30度角的性质，勾股定理，扇形面积的计算公式，直角三角形面积公式，熟记各知识点并综合应用是解题的关键3、110#110度【解析】【分析】根据圆内接四边形对角互补，得D+B=180，结合已知求解即可【详解】圆内接四边形对角互补，D+B=180，D=110，故答案为：110【点睛】本题考查了圆内接四边形互补的性质，熟练掌握并运用性质是解题的关键4、15或115【解析】【分析】根据题意作出图形，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求得，根据即可求得DBC的度数【详解】解：如图，等腰三角形ABC中，顶角为50，点D在以点A为圆心，BC的长为半径的圆上， BD=BA，又当

16、在位置时，同理可得故答案为：15或115【点睛】本题考查了圆的性质，三角形全等的性质与判定，三角形内角和定理，等腰三角形的定义，根据题意画出图形是解题的关键5、【解析】【分析】由点是上一动点，当，三点共线时，即有最小值，连接交于点，过点作于点，利用勾股定理求解PA即可解答【详解】解：点是上一动点，当，三点共线时，有最小值，连接交于点，过点作于点，点坐标为，点坐标为，的最小值为故答案为：【点睛】本题考查求一点与圆上点距离的最值、两点之间线段最短、坐标与图形、勾股定理，会利用两点之间线段最短解决最值问题是解答的关键6、76【解析】【分析】连接OA、OB，根据圆周角定理求得AOB，由切线的性质求出O

17、AP=OBP=90，再由四边形的内角和等于360，即可得出答案【详解】解：连接OA、OB，AOB=104PA、PB是O的两条切线，点A、B为切点，OAP=OBP=90APB+OAP+AOB+OBP=360APB=180-(OAP+AOB+OBP)=76故答案为：76【点睛】本题考查了切线的性质、四边形的内角和定理以及圆周角定理，利用切线性质和圆周角定理求出角的度数是解题的关键7、#【解析】【分析】连接OC，证明CDOC；运用勾股定理求出OD=10，过点A作AFDC，交DC延长线于点F，过点C作CGAD于点G，在RtOCD中运用等积关系求出CD，同理，在ACD中运用等积关系可求出AF【详解】解：

18、连接OC，AB是圆的直径， ，即OCCD的半径为 在RtOCD中， 过点A作AFDC，交DC延长线于点F，过点C作CGAD于点G， ，解得， 同理： 故答案为：【点睛】本题考查了切线的判定、三角形面积、勾股定理等知识，解题的关键是作辅助线，构造直角三角形8、上【解析】【分析】先利用中点的含义求解 结合点与圆心的距离等于圆的半径，则点在圆上，从而可得答案.【详解】解：如图，为的中点， 在上，故答案为：上【点睛】本题考查的是点与圆的位置关系的判断，掌握“点与圆的位置关系的判断方法”是解本题的关键.9、垂径定理【解析】【分析】垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧，据此解题【详解】解：如图，这

19、位同学确定点C所用的方法依据是：垂径定理，即垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧，故答案为：垂径定理【点睛】本题考查垂径定理，是重要考点，掌握相关知识是解题关键10、132【解析】【分析】连接AO、BO、CO，根据AB是O的内接正六边形的一边，可得 ， ，从而得到ABO=60，再由BC是O的内接正十边形的一边，可得 ，BO=CO，从而得到，即可求解【详解】解：如图，连接AO、BO、CO，AB是O的内接正六边形的一边， ， ， ，BC是O的内接正十边形的一边， ，BO=CO，ABC=ABO+ CBO=60+72=132故答案为：132【点睛】本题主要考查了圆的内接多边形的性质，等腰三角形

20、的性质，熟练掌握圆的内接多边形的性质，等腰三角形的性质是解题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）6【解析】【分析】（1）连接OC，根据CE是O的切线，可得OCE，根据圆周角定理，可得AOC=，从而得到AOC+OCE180，即可求证；（2）过点A作AFEC交EC于点F，由AOC，OAOC，可得OAC45，从而得到BAD，再由ADEC，可得E=30，然后证得四边形OAFC是正方形，可得AF=OA，从而得到AF=3，再由直角三角形的性质，即可求解【详解】证明：（1）连接OC，CE是O的切线，OCE，ABC45，AOC2ABC，AOC+OCE180，ADEC；（2）解：过点A作AFEC交EC于点F

21、，AOC，OAOC，OAC45，BAC75，BADBAC-OAC=75-45=30，ADEC，E=BAD=30，OCE，AOC，AFC=90，四边形OAFC是矩形，OAOC，四边形OAFC是正方形，AF=OA，AD=6，AF=12AD=3，在RtAFE中，E=30，AE=2AF=6【点睛】本题主要考查了圆周角定理，切线的性质，直角三角形的性质，正方形的判定和性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键2、 (1)C(2)(3)【解析】【分析】（1）作出图形，根据切线的定义结合“关联点”即可求解；（2）根据题意，为等边三角形，则仅与相切时，和有“关联点”，进而求得半径r的取值范围；（3）根据关联点以及切

22、线的性质，直径所对的角是直角，找到点的运动轨迹是以为圆心半径为的半圆在轴上的部分，进而即可求得的值(1)解：如图，,，轴,.的半径为2，直线与相切直线l和的“关联点”是点故答案为：(2)如图，根据题意与有“关联点”，则与相切，且与相离,是等边三角形为的中点，则当与相切时，则点为的内心半径r的取值范围为：(3)如图，设和直线m的“关联点”为，交轴于点，是的切线，的圆心为点，半径为t，轴是的切线点的运动轨迹是以为圆心半径为的半圆在轴上的部分，则点，在直线上，当直线与相切时，即当点与点重合时，最大，此时与轴交于点，当点运动到点时，则过点，则解得b的取值范围为：【点睛】本题考查了切线的性质与判定，切线

23、长定理，勾股定理，一次函数与坐标轴交点问题，等边三角形的性质，等边三角形的内心的性质，掌握以上知识是解题的关键3、 (1)APC60，BPC60(2)见解析(3)(4)【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质得到ABC=BAC=ACB=60，根据圆周角定理即可得到APC=ABC=60，BPC=BAC=60；（2）根据平行线的性质得到BPM+M=180，PCM=BPC，求得M=BPC=60，根据圆周角定理得到PAC+PCB=180，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；（3）作PHCM于H，根据全等三角形的性质得到CM=CP，AM=BP，根据直角三角形的性质得到PH，根据三角形的面积公式即可得

24、到结论；（4）过点B作BQAP，交AP的延长线于点Q，过点A作ANBC于点N，连接OB，求得PBQ=30，得到PQ，根据勾股定理得到BQ和AN，根据弧长公式即可得到结论(1)解：ABC是等边三角形，ABC=BAC=ACB=60，APC=ABC=60，BPC=BAC=60；(2)证明：CMBP，BPM+M=180，PCM=BPC，BPC=BAC=60，PCM=BPC=60，M=180-BPM=180-（APC+BPC）=180-120=60，M=BPC=60，又A、P、B、C四点共圆，PAC+PCB=180，MAC+PAC=180，MAC=PBC，AC=BC，在ACM和BCP中，ACMBCP（A

25、AS）；(3)解：CMBP，四边形PBCM为梯形，作PHCM于H，ACMBCP，CM=CP，AM=BP，又M=60，PCM为等边三角形，CM=CP=PM=PA+AM=PA+PB=1+2=3，在RtPMH中，MPH=30，PH=，S四边形PBCM=（PB+CM）PH=（2+3）=；(4)解：过点B作BQAP，交AP的延长线于点Q，过点A作ANBC于点N，连接OB，APC=BPC=60，BPQ=60，PBQ=30，PQ=PB=1，在RtBPQ中，BQ=，在RtAQB中，AB=，ABC为等边三角形，AN经过圆心O，BN=AB=，AN=，在RtBON中，设BO=x，则ON=x，()2+(x)2x2，解得：x=，BOA=BCA=120，的长度为【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心，全等三角形的判定和性质，解直角三角形，等边三角形的判定和性质，平行线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键4、 (1)见解析(2)见解析(3)【解析】【分析】（1）根据垂直平分线的