第六讲-复合命题推理课件

1、第六讲 复合命题间的推理主讲教师：何纯秀一、联言命题推理二、选言命题推理三、假言命题推理四、负命题及其等值命题五、复合命题间的推理关系主要内容联言推理是指以联言命题为前提或结论，并根据联言命题的逻辑性质而进行的推理。只有当联言命题的所有联言肢为真时，这个联言命题才为真。所以联言命题推理有三种形式： 分解式、合成式和交换式 一、联言推理以联言命题作为前提，结论是这个联言命题的任何一个联言肢。如：作为国界的标志，既可以是自然物，也可以是人造物。 所以，作为国界的标志可以是人造物。形式： p q p (q )或者p q ，所以p （q ）。分解式联言推理以联言命题的全部联言肢作为前提，以这些肢命题组

2、成的联言命题为结论的联言推理。如：自然物可以作为国界的标志， 人造物可以作为国界标志。 所以，自然物和人造物都可以作为国界的标志。形式： p q p q 或者p；q，所以p q 。 合成式联言推理p q ，所以q p 。交换式联言推理(p q) = p q联言命题的负命题及其等值命题练习：小陈并非既懂英语又懂法语。如果上述断定为真，那么下述哪项断定必定为真？A.小陈懂英语但不懂法语。B.小陈懂法语但不懂英语。C.小陈既不懂英语也不懂法语。D.如果小陈懂英语，那么他一定不懂法语。E.如果小陈不懂法语，那么他一定懂英语。1.相容选言命题推理以相容选言命题作为一般性前提，并根据其逻辑性质推出结论的推

3、理。各个选言肢可以并存，因而，肢命题可以都是真的，或者至少有一个肢命题真。推理规则：第一：否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢；（不能同假）第二：肯定一部分选言肢，不能肯定或否定另一部分选言肢。（可以同真）否定肯定式：（p q）p q二、选言命题推理练习：英国的一项实验发现：把母狗和他们的小子女分开后，将这些子女混入一群同类的成年狗和幼狗中，然后再把母狗放入狗群中。母狗很快就和自己的子女会合在一起。研究表明，狗身上的体味是它们互相辨认的依据，而幼狗无法区分自己母亲和其他母狗身上的味道。因此，每个母狗都能分辨出自己子女的体味。上述论证采用了以下哪种论证方法？A.在对某种现象的两种可供选择的解

4、释中，通过排除其中的一种，来确定另一种。B.同通过对发生现象的客观描述，支持关于某个可能发生现象的假说。C.说明某一特殊现象，以论证一个规律。D.运用类比的方法，根据两组对象有某些类似的特征，得出它们具有另一些特征。E.通过反例推翻一个一般性结论。以不相容选言命题作为一般性前提，并根据其逻辑性质推出结论的推理。选言肢有而且只有一个为真。推理规则：第一：肯定一个选言肢，就要否定其余的选言肢；第二：否定除了一个以外的选言肢，就要肯定这个选言肢。2.不相容选言命题推理：肯定不相容选言前提的一个选言肢，结论就要否定其余的选言肢。（ p q r）p q r 例如： 中国要么走社会主义道路，要么走资本主义

5、道路。 中国走社会主义道路。 所以，中国不走资本主义道路。（1）肯定否定式否定除了一个以外的选言肢，就要肯定这个选言肢。（ p q r）p r q注意：在运用选言推理的过程中，无论是相容选言推理还是不相容选言推理，都要注意选言肢穷尽问题。当然你得头奖（2）否定肯定式年终评奖即将开始了，小魏想摸摸车间主任的“底” ，便问：“主任，这次评奖，您看我们小组谁能得头奖？”“当然是你啰。”“怎么当然是我得头奖？”“你们小组共九人，你来反映小赵、小钱、小李、小孙、小陈、小武、小王、小周八个都不好，当然只有你能得头奖啦。” 小魏哑然。当然你得头奖例：一桩投毒谋杀案，作案者要么是甲，要么是乙，二者必有其一，所

6、用毒药或者是毒鼠强或者是乐果，二者至少其一。 如果上述断定为真，则以下哪项推断一定成立？ I.该投毒案不是甲投毒鼠强所为，因此一定是乙投乐果所为。 II.在该案侦破中发现甲投了毒鼠强，因此案中的毒药不可能是乐果。 III.该投毒案的作案者不是甲，并且所投毒药不是毒鼠强，因此一定是乙投乐果所为。 A.只有I； B只有II； C只有III；D只有I和III； EI、II和III。(p q) =p q3.选言命题的负命题及其等值命题总经理：我主张小王和小李两人中至少提拔一人。董事长：我不同意。以下哪项，最为准确地表述了董事长实际上同意的意思 ？A.小王和小李两人都得提拔。B.小王和小李都不提拔。C.

7、小王和小李两人中至多提拔一人。D.如果提拔小王，那么不提拔小李。E.如果提拔小李，那么不提拔小王。练习：总经理：我主张小王和小孙两人中只能而且必须提拔一人。董事长：我不同意以下哪项，最为准确地表述了董事长实际上同意的意思？A.小王和小孙两人都得提拔或者小王和小孙两人都不提拔。B.小王和小孙两人中至多提拔一人。C.如果不提拔小王，则不提拔小孙。D.如果提拔小王，就一定要提拔小孙。E.小王和小孙两人中至少提拔一人。练习：并非蔡经理负责研发或者负责销售工作。如果上述陈述为真，以下哪项陈述一定为真？A.蔡经理既不负责研发也不负责销售。B.蔡经理负责销售但不负责研发。C.蔡经理负责研发但不负责销售。D.

8、如果蔡经理不负责销售，那么他负责研发。E.如果蔡经理负责销售，那么他不负责研发。练习：总经理：根据本公司目前的实力，我主张环岛绿地和宏达小区这两项工程至少上马一个，但清河桥改造工程不能上马。董事长：我不同意。以下哪项，最为准确的表达了董事长实际同意的意思？A 环岛绿地、宏达小区河清河桥改造这三个工程都上马。B 环岛绿地、宏达小区河清河桥改造这三个工程都不上马。C 环岛绿地和宏达小区两个工程中至多上马一个，但清河桥改造工程要上马。D 环岛绿地和宏达小区两个工程至多上马一个，如果这点做不到，那也要保证清河桥改造工程上马。E 环岛绿地和宏达小区两个工程都不上马，如果这点做不到，那也要保证清河桥改造工

9、程上马。1.推理的传递性（AB，BC，则AC）；2.不可逆性（AB，若B真，A未必真）；3.逆否命题（ AB，则B A）。三、假言命题的推理定义：前提中有一个充分条件假言命题 ，并根据充分条件假言命题的逻辑性质进行的推理。 p真q必真，p假q未必假。推理规则：第一：肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。第二：否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。1.充分条件假言推理形式结构：（1）肯定前件式： （p q） p q（2）否定后件式： （p q） q p 练习：“如果丽达和露丝不去墨西哥，那么尤思去纽约。”以此为前提，再加上下列的哪个条件，就可以推出“丽达去墨西哥”的结论。A.尤思去纽

10、约，露丝不去墨西哥。B.尤思不去纽约，露丝去墨西哥。C.露丝不去墨西哥。D.露丝不去墨西哥，尤思不去纽约。E.尤思不去纽约。练习：如果风很大，我们就会放飞风筝。如果天空不晴朗，我们就不会放飞风筝。如果天气很暖和，我们就会放飞风筝。假定上面的陈述属实，如果我们现在正在放飞风筝，则下面的哪项也必定是真的？.风很大。.天空晴朗。.天气暖和。A.仅。 B.仅、。 C.仅。D.仅。 E.、。(p q) =pq逻辑学家说：如果2+2=5，则地球是方的。以下哪项和逻辑学家所说的同真？A.如果地球是方的，则2+2=5。B.如果地球是圆的，则2+25。C. 2+25或者地球是方的。D. 2+2=5或者地球是方的

11、。E. 2+2=5并且地球是方的。充分条件假言命题的负命题及其等值命题练习：一个产品要畅销，产品的质量和经销商的诚信缺一不可。 以下各项都符合题干的断定，除了A一个产品滞销说明它或者质量不好，或者经销商缺乏诚信。 B一个产品只有质量高并且诚信经销才能畅销。 C一个产品畅销说明它质量高并有诚信的经销商。D一个产品除非有高的质量和诚信的经销商品，否则不能畅销。 E一个质量好并且由诚信者经销的产品不一定畅销。练习：小王说：如果明天不下大雨，我一定会去看足球比赛。以下哪项为真，可以证明小王没有说真话？.天没有下雨，小王没去看足球赛。.天下大雨，小王去看了足球赛。.天下大雨，小王没去看足球赛。 A.仅

12、。 B.仅 。 C.仅 。 D.仅 和 。 E.仅、 和 。定义：前提中有一个必要条件假言命题 ，并根据必要条件假言命题的逻辑性质进行的推理。p假q必假，p真q未必真。推理规则：第一：否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。第二：肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。2.必要条件假言推理形式结构：（1）否定前件式：（p q） p q（2）肯定后件式：（p q） q p 练习：植物必须先开花，才能产生种子，有两种龙蒿俄罗斯龙蒿和法国龙蒿，它们看起来非常相似，俄罗斯龙蒿开花而法国龙蒿不开花，但是俄罗斯龙蒿的叶子却没有那种使法国龙蒿成为理想的调味品的独特香味。从以上论述中一定能推出以下哪种

13、结论？A.作为观赏植物，法国龙蒿比俄罗斯龙蒿更令人喜爱。B.俄罗斯龙蒿的花可能没有香味。C.由龙蒿种子长出的植物不是法国龙蒿。D.除了俄罗斯龙蒿和法国龙蒿外，没有其他种类的龙蒿。E.法国龙蒿和俄罗斯龙蒿一样可以作为调味品。破题：题干是一个必要条件假言命题，联结词是“必须才”推理规则：否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。开花种子；俄龙蒿开花并且法龙蒿不开花。法龙蒿不开花法龙蒿无种子。柏拉图学院的门口竖着一块牌子：“不懂得几何者不得入内”。这天，来了一群人，他们都是懂得几何的人。如果牌子上的话得到准确的理解和严格的执行，那么一下诸断定中，只有一项是真的。这一真的断定是：A.他们可能不会被允

14、许进入。B.他们一定不会被允许进入。C.他们一定会被允许进入。D.他们不可能被允许进入。 E.他们不可能不被允许进入。破题：题干是一个必要条件假言命题，联结词是“不不”推理规则：肯定前件不能肯定后件。懂几何入内。懂几何入内？练习：张竞：只有正式代表才可以发言。刘强：不对吧？李贵也是正式代表但他没有发言。刘强的回答是把张竞的话错误地理解为以下哪项？A.所有发言人都是正式代表。B.李贵要发言。C.所有正式代表都发言了。D.没有正式代表发言。E.李贵不是正式代表。练习：只有具备足够的资金投入和技术人才，一个企业的产品才能拥有高科技含量。而这种高科技含量，对于一个产品长期稳定地占领市场是必不可少的。以

15、下哪项情况如果存在，最能削弱以上断定？A 苹果牌电脑拥有高科技含量，并长期稳定地占领着市场。B 西子洗衣机没能长期稳定地占领市场，但该产品并不缺乏高科技含量。C 长江电视机没能长期稳定地占领市场，因为该产品缺乏高科技含量。D.清河空调长期稳定地占领市场，但该产品的厂家缺乏足够的资金投入。E 开开电冰箱没能长期稳定地占领市场，但该产品的厂家有足够的资金投入和技术人才。练习：除非不把理论当做教条，否则就会束缚思想。以下各项都表达了与题干相同的含义，除了A.如果不把理论当做教条，就不会束缚思想。B.如果把理论当做教条，就会束缚思想。C.只有束缚思想，才会把理论当做教条。D.只有不把理论当做教条，才不

16、会束缚思想。E.除非束缚思想,否则不会把理论当做教条。练习：由于最近的市场变化，绿岛公司必须在以后两年的时间提高10%的生产率，否则它就会破产。事实上，从绿岛公司的生产和经营结构来看，如果能提高10%的生产率，那么它就能实现提高20%的生产率的目标。如果以上陈述为真，以下哪项陈述必然真？A 如果绿岛公司不能达到提高20%的生产率的目标，它就会破产。B 在以后两年内，如果绿岛公司提高了20%的生产率，它就不会破产。C 如果市场没有变化，绿岛公司就不需要提高生产率以防止破产。D 在以后两年内，绿岛公司有可能提高10%的生产率，但不可能达到提高20%的目标。 定义：前提中有一个充要条件假言命题 ，并

17、根据充要条件假言命题的逻辑性质进行的推理。推理规则：第一：肯定前件就要肯定后件，肯定后件就要肯定前件。第二：否定前件就要否定后件，否定后件就要否定前件。3.充要条件假言推理结构形式：（1）肯定式：(p q)p(q)q(p)（2）否定式：(p q)p(q) q( p)原命题与逆否命题为等价命题 原命题：A B 逆命题：B A 否命题：AB 逆否命题：BA五、复合命题间的推理关系如果A是B的充分条件，那么，1.B是A的必要条件。2.非A是非B的充分条件。3.非A是非B的必要条件。4.非B是非A的充分条件。5.非B是非A的必要条件 。思考题：练习： 有人在谈到美军虐待俘虏的照片时说：如果不想在做蠢事

18、时被当场捉住，就不要做蠢事。下面那句话所表达的意思与上面这句话的意思不同？A.如果做蠢事，就要准备在做蠢事时被当场捉住。B.只有不做蠢事，才能避免在做蠢事时被当场捉住。C.或者在做蠢事时被当场捉住，或者不做蠢事。D.若做蠢事时被当场捉住，那就自认倒霉吧。一个优秀的领导人是不会脱离群众的。所以，如果一个领导脱离群众，他就不是一个能够得到大多数群众拥护的人。以下哪项与上面的议论方式最相似？A.许多领导人是脱离群众的。B.所有电脑都需要安装相应的软件才能运行某种程序。因此，如果电脑没有安装相应的软件，则这个程序就不会运行，C.所有孩子都喜欢与他人进行游戏活动。如果幼儿园多安排一些孩子间的游戏活动，那

19、么一定会受到家长的支持。D.这道题在5分钟内答不完。要是在5分钟内答完，他就不是一个死记硬背的学员。 E.凡是想成为优秀会计的人都想获得会计硕士学位。刘涛想攻读会计硕士学位，因而，刘涛想成为优秀的会计师。选言（或）命题： B1 B2联言（与）命题：B1B2AB1 B2的逆否命题 B1B2A A B1B2的逆否命题B1B2A B1B2 A的逆否命题AB1B2B1B2 A的逆否命题A B1B2练习：我国已故著名逻辑学家金岳霖小时候听到“金钱如粪土”、“朋友值千金”后，发现有问题，因为它们可推出“朋友如粪土”的荒唐结论。既然“朋友如粪土”这个结论不成立，于是从逻辑上可以推出：A.“金钱如粪土”这一说

20、法是错误的。B.如果朋友确实值千金，那么金钱并非如粪土;C.朋友值千金这一说法不是真的。D.金钱如粪土，朋友值千金这两句话或者都真，或者都假。E.金钱不是粪土，并且朋友不值千金。如果小张考试及格并且大田考试不及格，则小娜考试一定不及格。如果以上命题是真的，那么，再加上什么前提，可以得出结论：大田考试及格了。A.小张考试及格而大田考试不及格。B.小张与小娜考试都不及格，C.有人没参加考试。D.小张考试不及格而小娜考试及格。E.小张与小娜考试都及格了。推理规则：前后件交换位置；充分条件假言命题联结项和必要假言命题联结项相互交换；（pq） （qp ）例：一个企业要立于不败之地，就要不断创新。所以，一

21、个企业只有不断创新，才能立于不败之地。将前提中一个必要条件的假言命题的前件和后件的位置进行交换而得到充分条件。必要条件易位推理而为充分条件：（pq） （qp）例：只有年满18周岁的人才具有选举权；如果一个人具有选举权，那么他一定年满18周岁。2.假言易位推理如果老王是大学教师，又写过许多哲学论文，则他一定是哲学系的教师。这个断定是根据以下哪项做出的？A.老王写过许多哲学论文。B.哲学系的教员写过许多哲学论文。C.大学教师中只有哲学系的教师写过许多哲学论文。D.很少教师写过许多哲学论文。E.数学系的教师没有写过哲学论文。定义：也称假言选言推理，它是由两个假言命题和一个具有两个选言肢的选言命题做前

22、提，推出结论的推理。它使人陷入左右为难、进退维谷的境地。种类：根据结论是性质命题还是选言命题，分为简单式和复杂式。又可根据选言前提的选言肢是肯定假言前提的前件还是否定假言前提的后件，分为构成式和破坏式。3.二难推理（1）简单构成式 (p r)(q r)(p q)r（2）简单破坏式 (p q)(p r)( qr)p（3）复杂构成式 (p r)( q s)(p q)(r s)（4）复杂破坏式(p r)(q s)(rs)(pq)二难推理的种类如果p, 那么q如果r, 那么sp或者r q或者s复杂构成式练习：在镇压太平天国之后，曾国藩在奏折中请求朝廷遣散湘军，但对他个人的去留问题却只字不提。因为他知道，如果在奏折中自己要求留在朝廷效力，就会有贪权之疑；如果在奏折中请求解职归乡，就会给朝廷留下他不愿意继续为朝廷尽忠的印象。以下哪项中的推理与上文中的最相似？A.在加入人寿保险的人当中，如果你有平安的好运气，就会给你带来输钱的坏运气；如果你有不平安的坏运气，就会给你带来赢钱的好运气。正反相生，损益相成。B.一位贫穷的农民喜欢这样教导他的孩子们：“这个世界上，你不是富就是穷，不是诚实就是不诚实。由于所有穷人都是诚实的，所以，每个富人都是不诚实的。”C.在处理雍正王朝的一次科考舞弊案中