选修-气体等圧変化和等容变化-水银柱封闭气体压强计算内含答案

1、高中物理选彳3-3气体气体等压变化和等容变化水银柱封闭气体压强计算专项练习1、如图所示为一均匀薄壁 U形管，左管上端封闭，右管开口且足够长，管的横截 面积为S,内装有密度为P的液体。右管内有一质量为 m的活塞搁在固定卡口上， 卡口与左管上端等高。活塞与管壁间无摩擦且不漏气。温度为 时，左、右管内液 面等高，两管内空气柱长度均为 L,压强均为大气压强 ，重力加速度为g0现使 左右两管温度同时缓慢升高，在活塞离开卡口上升前，左右两管液面保持不动。求：(1)右管活塞刚离开卡口上升时，右管封闭气体的压强 ；(2)温度升高到 为多少时，右管活塞开始离开卡口上升；(3)温度升高到 为多少时，两管液面高度差

2、为 L。2、如图所示，一足够高的直立气缸上端开口，用一个厚度不计的活塞封闭了一段高为90cm的气柱，活塞的横截面积为0.01m2,活塞与气缸间的摩擦不计，气缸侧壁通过一个密封接口与U形管相通，密封接口离气缸底部的高度为 70cm,气缸与U形管相通处气体体积忽略不计。在图示状态 时气体的问题为17C, U形管两支管水银面的高度差 为6cm,右支管内水银面到管口的高度为20cm，大气压强Pa保持不变，水银的密度o求：(1)活塞的重力；(2)现在将U形管右支管开口端用橡皮塞(厚度不计)封住，并在活塞上 添加沙粒，同时对气缸内的气体缓缓加热，让活塞高度始终不变。当气体温 度升高到57C,不再加沙粒，同

3、时停止对气体加热，这时 U形管两支管内 水银面的高度差 变为多少？(气缸内气体温度变化不影响 U形管)(3)保持上题中的沙粒质量不变，让气缸内的气体逐渐冷却，那么当气体的温度至少降为多少C , U形管内的水银开始流动？3、一竖直放置的、长为L的圆筒下端封闭，上端与大气(视为理想气体)相通， 初始时筒内气体温度为 。现将一颗沿筒壁自由滑动的活塞从上端放进圆筒，活 塞下滑过程中气体温度保持不变且没有气体露出，平衡后圆筒内活塞上下两部分气柱长度比为1:3.若将圆筒下部气体温度降至，在保持温度不变的条件下将筒倒置，平衡后活塞下端与圆筒下端刚好平齐。已知 -，大气压强为 ，重 力加速度为g,求活塞的厚度

4、d和活塞的密度p。4、如图所示，竖直圆筒是固定不动的，粗筒的面积是细筒面积的4倍，细筒足够长，粗筒中AB两轻质活塞间封有空气，气柱长 L=20cm,活塞A上方的水银深H=10cm,两活塞与筒壁间的摩擦不计，用外力向上托住活塞B,使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平，现使活塞B缓慢上移直到水银的一半被推入细筒中，求活塞 B上移的距离。(设温度不变，),竖直插入水面足够宽广的 的气体，气体温度5、一根两端开口、粗细均匀的长直玻璃管横截面积为水中。管中有一个质量为m=0.4kg的密闭活塞，封闭一段长度为,如图所示。开始时，活塞处于静止状态，不计活塞处于静止状态，不计活塞与管壁间的摩擦。外界大气压强

5、，水的密度。试问:(1)开始时封闭气体的压强多大？(2)现保持管内封闭气体温度不变，用竖直向上的力F缓慢地拉动活塞。当活塞上升到某一位置时停止移动，此时 F=6.0N,则这时管内外水面高度差为多少？管内气柱长度多大？(3)再将活塞固定住，改变管内气体的温度，使管内外水面相平，此时气体的温度是多少?6、如图所示，一直立的气缸，由截面积不同的两个圆筒连接而成，质量均为1.0kg 的活塞A、B用一长度为20cm、质量不计的轻杆连接，它们可以在筒内无摩擦地 上下滑动。A、B的截面积分别为10cm2和20cm2, A和B之间封闭有一定量的 理想气体，A的上方及B的下方都是大气，大气压强始终保持为。当气缸

6、内气体的温度为600K时，活塞处于图示平衡位置，活塞 A、B的两筒的连 接处的距离相等。g取10m/s2,试求：(1)此时气缸内气体压强的大小？(2)当气缸内气体的温度缓慢降至 560K时，分析活塞A、B的位置变化情况。7、如图所示，A气缸截面积为500cm2, A、B两个气缸中装有体积均为10L、压强为1atm、温度均为27c的理想气体，中间用细管连接。细管中有一绝热活塞M ,细管溶剂不计。现给左面的活 TOC o 1-5 h z 塞N施加一个推力。使其缓慢向右移动，同时给 B中气体加热，使此过程中A气缸中的气体温度 保持不变。活塞M保持在原位置不动。不计活塞与器壁间的摩擦，周围大气压强为。

7、当推力 - 时，求：活塞N向右移动的距离是多少cm； b气缸中的气体升温到多少c。1J A_8、如图所示，透热的气缸内封有一定质量的理想气体，缸体质量一M=200kg ,活塞质量m=10kg,活塞面积S=100cm2。活塞与汽缸壁无摩擦且不漏气。此时，缸内气体的温度为27C,活塞正位于气缸正中，整个装置都静止。已知大气压恒为，重力加速度为g=10m/s2。求：(1)缸内气体的压强 ；(2)缸内气体的温度升高到多少C时，活塞恰好会静止在气缸缸口AB处？9、如图所示，截面积为S的气缸A用一个带有阀门K的细管与容器B连通(细管的容积不计)。 开始时K关闭，气缸A内充有一定质量的理想气体，B内为真空，

8、气缸A的活塞上放有整码，此时A内气体温度为 ，活塞静止时与气缸底部的距离为 H。打开阀门K后，活塞下降，若将A、B内气体的温度都升高到 时，活塞仍可升到原来高度 Ho已知大气压强为 ，活塞与气缸壁之间摩擦可忽略不计，试求：(1)容器B的体积；(2)若再将A和B内相通的气体的温度下降到，并将活塞上方的整码取走，这时活塞又恢复到原来的高度 H,若活塞质量为 M,则活塞上整码的质量 m为多大？10、如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。 活塞的质 量为m,活塞的横截面积为So初始时，气体的温度为 ，活塞的小表面与容器底部相距 ho现铜 鼓电热丝缓慢加热气体，当气体

9、吸收热量 Q时的活塞上升了 h,已知大气压强为，重力加速度为 g,不计活塞与气缸的摩擦。求此时气体的温度和加热过程中气体内能的增加量。27cm11、如图所示，粗细均匀、足够长的玻璃管竖直放置，开口的一端向上而向下的另一端封闭。当大 气压为76cmHg,环境温度为27c时，玻璃管中上、下有长度分别为 8cm和16cm的两段水银柱， 在水银柱下分别封闭有长度为 6cm和4cm的两段空气柱。现仅给下面的空气柱加热，使下面的空 气柱的温度上升到117C,而上面空气柱的温度不变，为了使下面的水银柱 不发生移动，求：(1)应向玻璃管中倒入水银，使上面的水银柱长度变为多长？(2)此时上面空气柱长度为多少？1

10、2、如图所示，玻璃管粗细均匀(粗细可忽略不计)，竖直管两封闭端内理 想气体长分别为上端30cm、下端27cm,中间水银柱长10cm。在竖直管中间 接一水平玻璃管，右端开口与大气相通，用光滑活塞封闭5cm长水银柱。大气压(1)求活塞上不施加外力时两粉笔气体的压强各为多少?(2)现用外力缓慢推活塞恰好将水平管中水银全部推入竖直管中，求这时上下两部分气体的长度各位多少？13、如图所示，一端开口，一端封闭的粗细均匀的U形玻璃管，用h=8cm长的一段水银柱封闭长l=30cm的空气柱，现将开口端接上抽气机，使开口端的压强缓缓降至 p=20cmHg。已知大气压为，设温度不变。(1)试确定水银柱最后停留在哪段

11、管中；(2)求后来被封闭的气柱长度。14、如图所示，长为50cm粗细均匀的细玻璃管的一端开口另一端封闭，在于水平方向 成30角放置时一段长为h=20cm的水银柱封闭着一定质量的理想气体，管内气柱长度为，大气压强，室温。现将玻璃管沿逆时针方向缓慢转过60 ,使它下端浸入冰水混合物中，足够长的时间后对冰水 混合物进行加热。(1)求管内气柱长度的最小值；(2)为了保证水银不会从管内溢出，求水温升高的最大值；(3)如图水温升高到最大值后继续加热，管内气柱长度的变化与水温变化是否满足线性关系？为什么？15、如图所示，一竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管与容积为的金属球形容器连通，用U形玻璃管中的水银

12、柱封闭一定质量的理想气体， 当环境温度 为27c时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出，水银柱上方空气柱长.现在对金属球形容器缓慢加热。(已知大气压，U形玻璃管的横截面积为S=0.5cm2)。求：(1)当加热到多少摄氏度时，两边水银柱高度在同一水平面上？(2)当加热到277c时停止加热(此时右管中海油水银),求此时金属球形容器内U 形玻璃管左、右两侧水银面的高度差。16、如图所示，一连通器与储有水银的瓶 M通过软管相连，连通器的两支上端封闭、 粗细均匀、内彳相同的直管 A和B竖直放置，管内水银的上访均封有空气。 A、B两管内水银面的高度差为h、空气柱的长度均为2h。已知当空气的温度都为 时，

13、A管内空气的压强与3h高的水银柱产生的压强相等。现使两管内空气柱的温度都升高到，同时调节M的高度，使B管中的水银面的高度不变。求：(1)此时B管中气体的压强;(2)流入A管的水银柱的长度17、将一端封闭粗细均匀的 U形管，如图所示插入水银槽内，U形管内有一段水银柱 把A和B两部分气体隔离开，各部分长度均如图所示。已知在大气压，温度为27 C,若仅将左管加热，使 A和B上部水银面相平，需使左管温度升高多少？18、如图所示，总长1m粗细均匀的直角玻璃管，AO和BO等长，A端封闭，B端开 口，内有10cm长的水银柱。当AO水平,BO竖直时，水银柱在 AO的最右端，这是大气压为75cmHg,温度为27

14、 C(1)若将此装置绕A点再纸面内顺时针转90。，当温度为多少时水银柱恰好全部在 OB段的最左 端？(2)若在图示位置将温度升高到450K,封闭气体的长度为多少?19、如图，一根上端开口、下端封闭的细长均匀玻璃管竖直放置， 管长1m,内有一不漏气的活塞， 用力抵住活塞，保持系统静止。此时玻璃管的下部封有长，压强空气柱,中间有一段长h=15cm的水银柱，上部空气柱的长度.现缓慢向上移动活塞使水银柱上升4cm,求活塞上移动的距离。20、如图所示，导热性能良好粗细均匀两端封闭的细玻璃管ABCDEF竖直放置。AB段和CD段装有空气，BC段和DE段为水银，EF段是真空，各段长度相同，即AB=BC=CD=

15、DE=EF , 管内AB段空气的压强为p,环境温度为To(1)若要使DE段水银能碰到管顶F,则环境温度至少需要升高到多少？(2)若保持环境温度T不变，将管子在竖直面内缓慢地旋转 180使F点在最下面，求此时 管内两段空气柱的压强以及最低点 F处的压强。21、如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。 玻璃管的下部封有长的空气柱，中间有一段长的水银柱，上部空气柱的长度。已知大气压强为0现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为 。假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离。22、如图(a)所示，长为L=75cm的粗细均匀、一端开口一端封闭的玻璃管，内有长度为

16、 d=25cm 的汞柱。当开口向上竖直放置、管内空气温度为 27c时，封闭端内空气柱的长度为 36cm。外界大气压为75cmHg不变。(1)现以玻璃管的封闭端为轴，使它做顺时针转动，当此玻璃管到水平方向时，如图( b)所示, 要使管内空气柱的长度变为45cm,管内空气的温度应变为多少摄氏度？(2)让气体的温度恢复到27C ,继续以玻璃管封闭端为轴顺时针缓缓地转动玻璃管，当开口向下，玻璃管与水平面的夹角 430 ,停止转动如图(c)所示。此时再升高温度，要使管内汞柱下表面 恰好移动到与管口齐平，则温度又应变为多少摄氏度？ 答案：1、(1)活塞刚离开卡口时，对活塞分析有:(2)两侧气体体积不变，对

17、右管气体分析有： 一 一，解得(3)如图所示左管内气体体积一，压强 应用理想气体状态方程，解得2、(1)由对活塞分析，由平衡条件- 得(2)气缸内气体等容变化 一 一,代入上式得右支管用橡皮塞封住气体A ,由于A做等温变化，故有代入数据解得，所以(3)气缸内气体等压变化，活塞至接口处时 U形管内水银开始流动,此时气缸内气体的温度为 一3、设圆筒横截面内圆面积为 S,初始时气体压强为 ，体积为活塞下滑后圆筒下部气体压强为，体积为一由玻意耳定律有-，将圆筒倒置后，筒内气体压强为，体积为由理想气体状态方程有4、设气缸的截面积为 由玻意耳定律得S,气体初态压强为，末态压强为，末态气体长为,由题意可知,

18、由几何关系知活塞B上移的距离为5、(1)当活塞静止时,(2)当 F=6.0N 时，有,管内外液面的高度差由玻意耳定律:,由气态方程:气体温度变为： 。6、(1)设轻杆对活塞有支持力，封闭气体的压强为，由于活塞A、B均处于平衡状态：对活塞A受力分析得：对活塞B受力分析得：，代入数据得：(2)当气缸内气体的温度刚开始缓慢下降时，活塞仍处于平衡状态，缸内气体压强不变，气体等压降温，活塞A、B 一起向上运动，直至活塞B移动到两筒的连接处，设活塞 A、B向上移动的距 TOC o 1-5 h z 离为x;降温前：，温度；降温后：，温度；根据盖-吕萨克定律得：一 一，代入数据得：x=2cm, x122.2C,所以左边水银柱将高于右边，设左边比右边高h末状态：，一-，由理想气体状态方程有:,代入数据解得h=24cm。16、(1),B中气体状态变化为等容过程，即一 一，一解得此时B管中气体的压强 TOC o 1-5 h z 设流入A管的水银柱长度为，则A中气体状态变化符合理想气体状态方程，即17、又tA气体：，地B气体：，其中,代入数据解得：，故18、(1)初状态各个状态参量为：，末状态气体的各个参量为：，