T型梁抗剪钢筋设计计算

1、T型梁抗剪钢筋设计计算目录基本数据准备 1跨中正截面钢筋设计1跨中正截面承载力复核3腹筋的设计计算4全梁承载力的复核10钢筋构造图11设计案例：标准跨径20M的公路钢筋砼装配式T型梁，计算跨径L=19.5M。T形梁尺寸如图1所示。混凝土强度等级为C30，主筋采用HRB335级（级）钢筋焊接骨架，箍筋采用R235（级），跨中弯矩：Mdm=2400KNm，支点弯矩Mdo=0,其余截面的弯矩按二次抛物线变化，支点剪力Vdo=560KN，跨中剪力Vdm=98KN.L/2=97508014015801500200h=1500跨中（图一） T梁截面尺寸图架立钢筋采用22的钢筋，as=52mm,求所需弯起钢

2、筋和箍筋。一准备基本数据由附表查得C30砼的抗压强度设计之fcd=13.8N/mm2，抗压强度标准值fck=20.1Mpa,混凝土弹性模量Ec=300104Mpa;HRB335钢筋抗拉强度设计值fsd=280Mpa,抗压强度设计值fsd=280Mpa;R235钢筋抗拉强度设计值Fsd=195Mpa,抗压强度设计值fsd=195Mpa二跨中正截面钢筋设计1确定T形截面梁受压翼板的有效高度bf由图二所示的T型界面受压翼板厚度尺寸其等效平均厚度为：hf=110bf1=1/3L=1/319500=6500 bf2=1/21580+20+1/21580=1600bf3=b+2bh+12hf=200+20

3、+1210=1520则受压翼板的有效宽度为：bf=min(bf1,bf2,bf3)=1520。绘制T型梁的计算截面如图二所示15001500110200 （图二）2钢筋数量计算查附表的受压区高度界限系数b=0.56确定界面有效高度h0设as=30+0.07h=140mm,则ho=h-as=1360mm判断截面类型fcdbfhf(ho-hf/2)=13.81520110(1360-110/2)=3011.105KNm2400KNm故该T形截面梁为第类T型截面梁，可按跨度为bf的矩形截面计算。3）确定受压区高度x由0Md=fcdbfx(h0-x/2)可得：2400103103Nmm=13.8152

4、0 x(1360-x/2)解得x0=h0-=87mm6517.6mm2钢筋布置图如图三所示 20080140150015003083221440图三三跨中正截面承载力复核查表得32外径35.8mm,14外径为16.2，取最小保护层厚度为30，则：as=105mm;则跨中截面有效高度h0=h-as=1500-105=1395mm判断截面类型fcdbfhf=13.81520110=2307.36KNfsdAs=2806741=1887.48KN故该T型梁为第类T型截面梁2）受压区高度x由式fcdbfx=fsdAs得x=fsdAs/fcdbf=2806741/13.81520=89.98Mdm=24

5、00KNm=2.42%min=0.2%(非少筋梁)结论该梁为适筋梁，且正截面的抗弯承载能力满足要求。四 腹筋的设计1)截面尺寸验算根据构造要求，（桥规：钢筋混凝土两至少由两根且截面积不小于受拉钢筋总面积的20%的著钢筋通过支点截面）取梁最底层钢筋为232，通过支座截面，其面积为：As=2(32/2)2=1609mm220%6741=1348.2mm2支座截面处有效高度h0=h-（30+35.8）=1452mm0.5110-3=0.5110-32001452=811.20KNVd0可知截面尺寸满足要求。2）检查是否需要根据计算配置箍筋跨中截面：0.5010-3ftdbh0=0.5010-31.3

6、92001395=193.91KN跨中剪力：Vdm=98KN0.5010-3ftdbh0min=0.18%则Sv=209.5mm且由于故满足规范构造要求。在制作中心线附近h/2=750mm范围内，取箍筋间距为100mm.弯起钢筋及斜筋的设计由题得：焊接钢筋骨架的架立钢筋为22，钢筋中心全梁受压翼板上边缘距离as=52mm;设弯起钢筋的弯起角度为45，弯起钢筋上方末端与架立钢筋焊接。为了得到每对弯起钢筋的分配剪力，要根据各排弯起钢筋的末端点应落在钱一排弯起钢筋的弯起点构造规定来得到各排弯起钢筋的弯起位置计算。首先要计算弯起钢筋上下弯点之间的垂直距离hi，根据规定，间质量的第一排弯起钢筋（对支座而

7、言）的末端弯折点位于支座中心截面处。此时，h1计算为：h1=1500-(30+35.81.5)+(40+25.1+35.80.5)=1333mm钢筋弯起角度为45，则第一排弯起钢筋（拟弯起232）的弯起点距支座中心的距离为：667mm。对于第二排弯起钢筋（拟弯起232）h2=1500-(30+35.82.5)+(40+25.1+35.80.5)=1298mm弯起钢筋与梁纵轴交点2距支座中心距离为：2631-1500/2-（30+35.82.5） =2001mm对于第三排弯起钢筋（拟弯起232）h3=1500-(30+35.83.5)+(40+25.1+35.80.5)=1262mm弯起钢筋于梁

8、纵轴交点3距支座中心的距离为：3893-1500/2-(30+35.83.5)=3298.3mm对于第四排弯起钢筋（拟弯起214）h4=1500-(30+35.84+16.20.5)+(40+25.1+16.20.5)=1246mm弯起钢筋与梁纵轴交点4距支座中心的距离为：5139-1500/2-(30+35.84+16.20.5)=4570mm根据截面抗剪要求，所需的第i排钢筋截面面积应根据剪力包络图分配的第i排弯起钢筋承担的计算剪力值Vi来决定：由公式Vsbi=0.7510-3fsdAsbi及Vsb1=0.4Vd=209.79KN可得Asb1=1413mm2分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值

9、Vsb2由比例关系计算得：解得：Vsb2=182.16KN则Asb2=1227mm2分配给第三排弯起钢筋的计算剪力Vsb3，由比例关系计算得：Vsb3=120.66KN则Asb3=813mm2分配给第四排弯起钢筋的计算剪力Vsb4,由比例关系得：Vsb4=60.28KN则Asb4=406mm2现根据已知主钢筋情况拟弯起钢筋N1-N4钢筋，将计算的个排弯起点截面的hi，距支座中心的距离xi,分配剪力值Vsbi和所需的弯起钢筋面积Asbi值列入下表(表一)弯起点1234hi1333129812621246弯起点距支座中心的距离（mm）1333263138935139分配的剪力值（KN）209.79

10、182.16120.6660.28需要弯起钢筋的面积（mm2）14131227813406可提供弯起钢筋的面积（mm2）160916091609308弯起钢筋与梁轴交点到支座中心的距离（mm）66720013298.34570由上表可见，第四排弯起钢筋截面积偏小，且第四排钢筋弯起点还在需设弯起钢筋区域内，因此需要增加一排弯起斜筋来抵抗剪力，先不调查和增设，按照同时满足梁跨间各截面和斜截面抗弯要求，确定了弯起钢筋的位置偶再综合考虑。按照计算剪力初步布置弯起钢筋如图四所示。h/2L/2=975060.28KN120.66KN182.16KNC=302N59980h/2150075020242548

11、.7560KN4427.3314.68KN209.79KN98KN2N1 2N2 2N3 2N4 1 2 3 41 2 3 4图四检验各排弯起钢筋的弯起点是否符合构造要现在感召同时满足梁跨间距各正截面和斜截面抗弯要求，确定弯起钢筋的弯起点的位置是否符合构造要求。由已知弯矩设计值Mdm=2400KN,Mdo=0,按二次抛物线Mx=0Mdm(1-4x2/L2)绘出弯矩包络图。（其中x指某一截面距跨中的距离）设计弯矩图及抵抗弯矩图如图五所示649.31KNm1272.72KNm1870.29KNm2400KNm2441.91KNm45816882832721 lmlk2N1 2N2 2N3 2N41

12、 2 3 42N5L/2=957501 2 3 41333233图五：设计弯矩图及抵抗弯矩图各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力Mui列入下表：（注：Mui=fsdAsi(hai-xi/2) )各梁段抵抗弯矩计算表梁区段纵筋hai(mm)Asi（mm）xi(mm)Mui(KNm)支座中心-1点2321452160921.5649311点-2点4321434321843、01272722点-3点6321416482764.41870.293点-4点8321398643685.92441.914点-5点832+21413956743.8890.02549.19表二将表中的各正截面的抵抗弯矩Mu

13、i用各平行线表示出来，它们与设计弯矩包络图的交点分别为k,l,m.将各Mui值带入，可求得交点k,l,m到跨中界面的距离x值（图五）检查第一排弯起钢筋（2N1）弯起点的初步位置是否满足桥规的要求：充分利用点l的横坐标x=6682mm,而2N1的弯起点1的横坐标为x1=9750-1333=8417mm(其中x1=L/2-),说明1点位于l点的左边，且x1-x=8417-6682=1735mmh0/2=717mm满足要求。M点的横坐标x=8327mm,而2N1钢筋与梁中轴线交点1的横坐标x1=9750-667=9083mm8327mm,亦满足要求。采用同样的方法对其余几排弯起钢筋弯起点的初步位置进

14、行复核，如表三所示。注：x1=L/2- x2=L/2-(弯起钢筋与梁纵轴交点到支座中心的距离) x3=L/2弯起钢筋弯起点位置复核表弯起钢筋序号弯起点符号弯起点距跨中距离x1钢筋与梁中轴线交点距跨中距离x2中分利用点距跨中距离x4不需要点距跨中距离x4h0/2x1-x3x2-x4N11847190836682832771717890N22711977494581668270825380N33585764520458169958570N4446115180679.5由上表可见，各排弯起钢筋的弯起点位置距该排钢筋充分利用点的距离均h0/2，且各排弯起钢筋与梁中轴线的交点均位于该排钢筋的不需要点之外

15、，能够满足桥规要求。由于2N3和2N4钢筋弯起后形成的抵抗弯矩图远大于设计弯矩包络图，又由于第四批弯起钢筋面积偏小且弯起点位置位于需要弯起钢筋区域之内，故可在2N3与2N4之间增设直径为=18mm的补充斜筋，并适当调在其位置，使各弯起钢筋与斜筋的水平投影长度有所重叠。图六即为调整后的主梁弯起钢筋和斜筋图。五全梁承载力复核斜截面抗剪强度的复核由于前面的计算，可知：距支座中心距离为5139mm处给弯起钢筋分配的计算剪力为60.28，需要的弯起钢筋面积为406mm2，由图六可知：位于该截面处的弯起钢筋为2N6，弯起钢筋的面积为509mm2（218），能够满足抗剪要求，2N6以左的各排钢筋均为32,弯起面积均为1609mm2，不需要作抗剪强度校核，又因为需设置弯起钢筋的区段长度L=4427.30mm,即2N6处L0=(1333-750)+1262=1246=43894427.30,故2N4应距2N6的距离d4427.30-4389=38.30mm即可满足，故斜截面抗剪强度符合要求。1