10 热力学基础 习题分析与解答 第二版

1、第10章热力学基础习题解答(一).选择题1摩尔氧气和1摩尔水蒸气(均视为刚性分子理想气体)，在体积不变的情况下吸收相等的热量，则它们的：温度升高相同，压强增加相同。(B)温度升高不同，压强增加不同。(C)温度升高相同，压强增加不同。(D)温度升高不同，压强增加相同。【分析与解答】mi因为QvM2RATp二nkT氧气和水蒸气的自由度不同，吸收热量相等，则温度升高不同，压强增加亦不同。正确答案是B。一定量理想气体，从状态A开始，分别经历等压、等温、绝热三种过程(AB、AC、AD),其容积由VI都膨胀到2V1,其中。气体内能增加的是等压过程，气体内能减少的的是等温过程。气体内能增加的是绝热过程，气体

2、内能减少的的是等压过程。气体内能增加的是等压过程，气体内能减少的的是绝热过程。气体内能增加的是绝热过程，气体内能减少的的是等温过程。【分析与解答】正确答案是C。3.如图所示，一定量的理想气体，沿着图10-18中直线从状态a(压强pl=4atm,体积V1=2L)变到状态b(压强p2=2atm,体积V2=4L).则在此过程中:(A)气体对外做正功，向外界放出热量(B)气体对外做正功，从外界吸热(C)气体对外做负功，向外界放出热量.(D)气体对外做正功，内能减少.图10-18【分析与解答】pV二PVT二T因为aabb，ab,内能变化为零，吸热等于做功，而此过程为单向体积膨胀过程，系统对外做正功，从外

3、界吸热。正确答案是B。4.若在某个过程中，一定量的理想气体的内能E随压强p的变化关系为一直线（其延长线过Ep图10-19的原点），则该过程为：（A）等温过程（B）等压过程（C）等体过程（D）绝热过程图10-19【分析与解答】E二因为,p与V成线性关系，故为等体过程。正确答案是C。5.在室温条件下，压强、温度、体积都相同的氮气和氦气在等压过程中吸收了相同的热量则它们对外作功之比为W（氮）/W（氦）=.（A）5/9【分析与解答】(B)5/7(C)1/1(D)9/5mm7m5AT5Q=CAT,RATRAT,ntpmPm2N2m2HeATHe7TOC o 1-5 h zWp（V-v）at5Nr=21=

4、Nr=Wp（VV）AT7He21He正确答案是B。6.一定量的理想气体，由初态a经历acb过程到达终态b（如图10-20示），已知a、b两状态处于同一条绝热线上，则.（A）内能增量为正，对外作功为正，系统吸热为正。（B）内能增量为负，对外作功为正，系统吸热为正。（C）内能增量为负，对外作功为正，系统吸热为负。（D）不能判断。1分析与解答】-E+W二AE+W1内能增量为负，对外做功为正，作功大于内能增量，故系统吸热为正。正确答案是B。7.理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小(图10-21中阴影部分)分别为Si和则二者大小关系是(A)SiS2(B)SS12(C)S=S12(D)无法确定P分

5、析与解答】绝热过程对外做功等于内能增量的负值，两条绝热线对应的内能差相等，故面积相等。正确答案是C。在温度分别为327C和27C的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为。(C)75(D)91.74(A)25(B)50分析与解答】T273+27耳=12=1=50%T273+3271正确答案是B。设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍，则理想气体在一次卡诺循环中,传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的.1n+1(A)n倍(B)n-1倍(C)n倍(D)n倍【分析与解答】Q12=Qn1正确答案是C。关于热功转换和热量传递过程，有下面一些叙述：（1）功可以完全变为热量，而热

6、量不能完全变为功。（2）一切热机的效率都不可能等于1。（3）热量不能从低温物体向高温物体传递。（4）热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的。以上这些叙述.（A）只有（2）、（4）正确。（B）只有（2）、（3）、（4）正确。（C）只有（1）、（3）、（4）正确。（D）全部正确。【分析与解答】只有（2）、（4）正确。（1）功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功而不产生其他影响。正确答案是A。（二）.填空题1.有两个相同的容器，一个盛有氦气，另一个盛有氧气（视为刚性分子），开始它们的压强和温度都相同，现将9J的热量传给氦气，使之升高一定温度，如果使氧气也升高同样的温度，则应向氧气传递热量为。【分析

7、与解答】因为：所以：m-RATM2Qv(He)二容器相同,开始它们的压强和温度都相同，故摩尔数相同。QV(O2)二m55m2RAT二亍9二15(J)2.对于室温条件下的单原子分子气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作之功与从外界吸收的热量之比W/Q等于_。【分析与解答】因为：mW二p(V-V)二RAT21MmQ二CAT二pMPRAT,所以：W/Q=2/5如图10-22所示，理想气体从状态A出发经ABCDA循环过程回到初态A,则在一循环图10-22分析与解答】循环中气体净吸收的热量等于净功，等于曲线包围面积。所以：W二(p-p)-(V-V)二2x1058X10-3二1600(J)2121某理想气

8、体等温压缩到给定体积时外界对气体作功IW1I,又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外作功IW2I，则整个过程中气体从外界吸收的热量Q=，内能增加了E等温压缩到给定体积时外界对气体作功IW11等于气体向外放出热量Q=-1WJ；EE=EE=|W|cacb2,内能增加了E=IW2I一气缸内贮有10mol的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J,气体升温1K,此过程中气体内能增量为,外界传给气体的热量为(摩尔气体常量R=8.31J/molK)【分析与解答】TOC o 1-5 h zmi3AE=RAT=108.311二124.7(J)M22Q二AE+W二124.7209二84.3(7)一定量的某种

9、理想气体在等压过程中对外作功为200J.若此种气体为单原子分子气体,则该过程中需吸热J；若为双原子分子气体，则需吸热J.【分析与解答】Q二CAT二竺RAT=5W二500(J),单原子分子气体:pMPM22Q二CAT二出RAT二-W二700(J).双原子分子气体:pMPM22有1mol刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀过程中对外作功W,则其温度变化=；从外界吸取的热量Qp=.丫【分析与解答】mW二p(VV)二RAT二RAT,AT二W/R21MQp二MmCpAT二晋字RAT8.一定量理想气体，从A状态(2pl,VI)经历如图10-23所示的直线过程变到B状态(2pl,V2)，则AB过程中系统作功W

10、=；内能改变图10-23【分析与解答】113W二一(p+p)-(V-V)=-3p-V二一p-V,AB过程中系统作功21221211211miiiAE=RAT二一(pV-pV)=(2pV-2pV)=0内能改变M22BBAA21111TOC o 1-5 h z9.常温常压下，一定量的某种理想气体(其分子可视为刚性分子，自由度为i)，在等压过程中吸热为Q,对外作功为W,内能增加为AE,则W/Q=.aEQ=.【分析与解答】W=p-(V-V)=RATQ=CAT=-竺RAT21MpMPM2W_i+2AE_iQ亍，Q(i+2)27+210.已知1mol的某种理想气体(其分子可视为刚性分子)，在等压过程中温度

11、上升1K，内能增加了20.78J,则气体对外作功为，气体吸收热量为.【分析与解答】mW_p-(V-V)_RAT_8.31(J)21MQ_AE+W_20.78+8.31_29.09(J)p(三).计算题1.如图10-24所示，一定量的理想气体经历acb过程时吸热500J,则经历acbda过程时，吸热为多少？图10-24分析与解答】解因为pV二pV,T二T,E二E,W二Q二500(J)解：因为aabbababacbacbW二p(V-V)二4x1053x10-3二1200(J)ada21W二Q二500-1200=-700(J)acbdaacbda2.一定量的某种理想气体进行如图10-25所示的循环过

12、程.已知气体在状态A的温度为TA=300K,求(1)气体在状态B、C的温度；(2)各过程中气体对外所作的功；(3)经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和)图10-25分析与解答】解：(1)因为pAVA=pBVB,TAT=300KB厶=c,T=仝T=100TTCPAACA1W=S=-2400=400JabABCA2；WBC=PB(VC-VB)=;WCA=0200J循环中气体总吸热Q=WABCA=200J.3.气缸内贮有36g水蒸汽(视为刚性分子理想气体)，经abcda循环过程如图10-26所示.其中ab、cd为等体过程,bc为等温过程,da为等压过程.试求：(1)d-a过程

13、中水蒸气作的功Wda(2)a-b过程中水蒸气内能的增量(3)循环一周水蒸汽作的净功W(4)循环效率abV(L)图10-26【分析与解答】TOC o 1-5 h z解：水蒸汽的质量M=36X10-3kg水蒸汽的摩尔质量Mmol=18X10-3kg,i=6(1)Wda=pa(VaVd)=5.065x103J(2)Eab=(M/Mmol)(i/2)R(TbTa)=(i/2)Va(pbpa)=3.039X104JpVT=914(3)b(M/M)RmolWbc=(M/Mmol)RTbln(Vc/Vb)=1.05x104J净功W=Wbc+Wda=5.47X103JQ1=Qab+Qbc=AEab+Wbc=4.09x104Jn=W/Q1=13%4.一定量双原子分子理想气体，经历如图10-27所示循环，a