七年级下学期数学第一次月考卷01（参考答案）-人教版(2024)七下

2024-2025学年七年级数学下学期第一次月考卷01参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。123456789101112BCCBDDADBADB二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。13．2（答案不唯一）14．110°15．±216．①17．2018．7083三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19．（8分）【解析】解：（1）9＝3+（﹣2）﹣1＝0；（4分）（2）|2-=6＝2．（8分）20．（8分）【解析】解：（1）∵实数a+9的一个平方根是﹣5，∴a+9＝25，∴a＝16，（1分）∵2b﹣a的立方根是﹣2，∴2b﹣a＝﹣8，∴b＝4，（2分）∵36＜∴6＜∴43的整数部分是6，∴c＝6；（4分）（2）当a＝16，b＝4时，2a+b＝2×16+4＝36，（6分）∵36的算术平方根是6，∴2a+b的算术平方根是6．（8分）21．（8分）【解析】解：（1）由题意得，三角形ABC向左平移4个单位长度，向上平移2个单位长度得到三角形DEF．如图，三角形DEF即为所求．（4分）（2）三角形AEC的面积是12故答案为：92．（822．（8分）【解析】解：（1）∵∠BOD与∠BOC互为余角，即∠BOD+∠BOC＝90°，（1分）∴∠COE＝180°﹣∠BOD﹣∠BOC＝90°，（2分）∵∠AOE＝∠BOD，∴∠AOC﹣∠BOD＝∠AOC﹣∠AOE＝∠COE＝90°；（4分）（2）∵OC平分∠BOE，∠BOC＝2∠BOD，∠BOD＝n．∴∠BOC＝∠COE＝2n，（5分）∴∠BOD+∠BOC+∠COE＝180°，即n+2n+2n＝180°，（6分）解得n＝36°，（7分）∴∠COE＝2n＝72°．（8分）23．（8分）【解析】解：（1）3（3分）（2）已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F，（4分）证明：如图所示：∵∠1＝∠2，∠1＝∠3（已知），∴∠3＝∠2（等量代换），（5分）∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠D＝∠4（两直线平行，同位角相等），（6分）∵∠C＝∠D（已知），∴∠4＝∠C（等量代换），（7分）∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）．（8分）24．（10分）【解析】解：（1）∵|2a﹣1|与b-∴|2a﹣1|+b-2=0，而|2a﹣1|≥0，∴2a﹣1＝0，b﹣2＝0，（1分）解得a=12，b＝2；（（2）由题意可知，AB＝6，APBP如图1，当点P在点A的右侧时，∵AB＝6，APBP∴AP=11+2AB＝2，BP=21+2AB＝4，∵点Q为AP的中点，∴AQ=PQ=12AP＝1∴BQ＝PQ+BP＝1+4＝5；（5分）如图2，当点P在点A的左侧时，∵AB＝6，APBP∴AP＝AB＝6，（6分）∵点Q为AP的中点，∴AQ=PQ=12AP＝3∴BQ＝AQ+AB＝3+6＝9；（8分）综上所述，BQ＝5或BQ＝9．25．（10分）【解析】解：（1）∵a△b＝ab﹣a+12b，a＝1，b＝﹣∴a△b=1×(-2)-1+1＝﹣2﹣1﹣1＝﹣4；（3分）（2）∵a△b＝ab﹣a+12b，﹣2△x＝∴-2x-(-2)+1-22x32x=23；（3）∵a△b＝ab﹣a+12b，a﹣b＝∴a△b﹣b△a=ab-a+=ab=ab=-(a=-32(a=-3＝﹣30．（10分）26．（12分）【解析】解：【感知】两直线平行，内错角相等；CD；∠2+∠PFD＝180°（3分）【探究】如图②所示，∵EG是∠PEA的平分线，FG是∠PFC的平分线，∴∠AEG=12∠AEP＝25°，∠GFC=12∠PFC＝60°，过点G作GM∥AB，∴∠MGE＝∠AEG＝25°（两直线平行，内错角相等）．（5分）∵AB∥CD（已知），∴GM∥CD（平行于同一条直线的两直线平行），∴∠GFC＝∠MGF＝60°（两直线平行，内错角相等），∠G＝∠MGF﹣∠MGE＝60°﹣25°＝35°．（6分）【应用】当点A在B左侧时，如图，过点E作EF∥AB，则EF∥CD，∴∠ABE＝∠BEF，∠CDE＝∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝α，∠ADC＝β，∴∠ABE＝∠BEF=12α，∠CDE＝∠DEF=∴∠BED＝∠BEF+∠DEF=α+β2．当点A在B右侧时，点E在AB和CD外时，点E在AB上方时，如图，过点E作EF∥AB，则EF∥CD，∴∠DEF＝∠CDE，∠ABG＝∠BEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝α，∠ADC＝β，∴∠DEF＝∠CDE=12β，∠ABG＝∠BEF=∴∠BED＝∠BEF﹣∠DEF=α-β2．当点A在B右侧时，点E在AB和CD外时，点E在AB下方时，同理可求∠BED=β-α2．当点A在B右侧时，点E在AB和CD内时，过点E作EF∥AB，