山西省临汾一中2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷资料

1、 临汾一中2015-2016学年度第一学期高一年级期末考试数学试题（卷）（考试时间120分钟满分150分）第I卷（选择题60分）一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，仅有一个是正确选项）1如果集合A二Jmx2-4x+2二0）中只有一个元素，则实数m的值为A.0B.1C.2D.0或22.已知全集M=-1,0,1,2,3,4,且AUB=,2,3,4,A=2，,则BP(CA)=UA.4B.C.4)D.03.有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学不在同一个兴趣小组的概率为A.B.C.D.4.已知函数f(

2、x)=(m+2)x2+mx+1为偶函数，则f（x）在区间C+s）上是A.先增后减B.先减后增C.减函数D.增函数5.若以下程序框图的输出结果为120，则判断框中应填写的判断条件为A.i5?c.i6?d.i5?6.已知函数f（x）=(x(-+1,2x),44,则f(3)f(f(x+2),x4,则A.5B.4C.3D.27若a是从区间b,2中任取的一个实数，b是从区间b,3中任取的一个实数，则a1r，s2vs2212B.x=x，S2S21212甲乙C.x=1厂，S2=S2212D.x=x，S2S212128099.函数f(x)Inxx2+4x+5的零点个数为755314556A.0B.1C.2D.

3、322110向顶角为1200的等腰三角形ABC（其中AC=BC）内任意投一点M,则AM小于AC的概率为TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark12 o Current Document J3兀J3兀1兀A.B.C.D. HYPERLINK l bookmark14 o Current Document 392311.如果奇函数y=f(x)(x丰0)在xw(-g,0)时，f(x)=x+1，那么使f(x-2)0，则函数12.若函数f(x)二log(2x2-x)(a0,且a1)在区间af（x）的单调递增区间是A.(-8，0)r1)r1r1B.8，C.,+8D.+8k4丿k

4、2丿k4丿第II卷（非选择题90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.若六进制数10k5（k为正整数）化为十进制数为239，则k=（6）14.幕函数f(x)=(m2-3m+3）xm2-2m+1在区间（0,+8）上是增函数函数g（x）是函数f（x）=log（x2）（a0,且。丰1）的反函数，则函数g（x）的图象过aTOC o 1-5 h z定点.x是x的方程ax=logx（a0,且a丰1）的解，贝yx丄a这三个数的大小关系 HYPERLINK l bookmark30 o Current Document 0a0是.三、解答题（本大题共6小题，共70分.写出必要的文字说明、

5、证明3过程或演算步骤）2（本小题满分10分）一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，具有线性相关关系，下表为抽样试验的结果：转速x（转/秒）810121416每小时生产有缺点的零件数y（件）578911如果y对x有线性相关关系，求回归方程；（2）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？工（x-x）（y-y）工xy-nxyiiii参考公式：a=y一bx,b=i-i=*乙（x-x）2乙x2-nx2iii-ii-i（本小题满分12分）11023（1）计算（5i6）0-5-

6、2X（227）一3-2X（段+兀）0一（4）-21一（2）计算9iog32一4log3-log8+-log8一2logv3427366-i（本小题满分12分）已知集合A是函数g（x）-iogL（x一2a）（x一a）（ao,且。主1）的定义域,集合Ba和集合C分别是函数f（x）-、：9-3x的定义域和值域。求集合A,B,C（2）若AC-C，求实数a的取值范围.20（本小题满分12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对b0,50】岁的临汾市“低头族”（低头族电子产品而忽视人际交往的人群）人群随是因使用机抽取1000人进行了一次调查，得到如下频数分布表：年龄段分组20,25)25,30)30,35)

7、35,40)40,45)频数30032016016040201）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图；(2)估计bo,5o年龄段的“低头族”的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；(3)从年龄段在b5,35)的“低头族”中采用分层抽样法抽取6人接受采访，并从6人中随机选取2人作为嘉宾代表，求选取的2名嘉宾代表中恰有1人年龄在125,30)岁的概率21(本小题满分12分)1已知函数f(x)二ax2-x+c(a,cgR)满足f(1)二0，且对于任意实数x都有f(x)0求a,c的值；是否存在实数m，使函数g(x)二4f(x)-mx在区间tm,m+2】上有最小值-5?若存在，请求出实数

8、m的值；若不存在，请说明理由.22.(本小题满分12分)设函数y二f(x)是定义在(0,+)上的函数，并且满足下面三个条件：对任意正数x,y,都有f(xy)二f(x)+f(y)；当x1时，f(x)0f(3)二1求f(1)，f(|)的值；判断函数f(x)在区间G,+s)上单调性，并用定义给出证明；对于定义域内的任意实数x，f(kx)+f(4-x)0恒成立，求正实数k的取值范围.临汾一中2016学年度第一学期高一年级期末数学答案选择题1-6DACDBC7-12ABCBDA二.填空题13.314.215.（0,3）16.ax1三解答题17.解：（1）设所求回归方程为$二bx+a，则由上表可得入7X=

9、12，y=8，b=一，1072a=ybx=812x10=回归方程为y=726（2）由yW10得y=10 x10，解得x147，72x-1054分6分所以机器的运转速度应控制在14号转/秒内.10分18解:（存5-2x（2曇）-3-2x）0-（3）-2反rc/64、24=162X（刃-32宁（3）2=42x（4）22x（4）2=06分1（2）9iog32一4log3-log8+log8一2log0得（x2a）（xa）0,且a主1所以ax0得x2b=b,+a）4分所以03x9，09一3x03则有a丰1n0a且a丰1,2a3312分所以实数a的取值范围是0a2且a丰120解：(1)频率直方图如下：4

10、分设“低头族”平均年龄为x，贝yx=22.5x0.3+27.5x0.32+32.5x0.16+37.5x0.16+42.5x0.04+47.5x0.02=296分(3)因为上有最小值-5.m+2当-2时，函数g(x)在区间上是递增的.厶:.g(m)=-5，即m2-(2+m)m+1=-5TOC o 1-5 h z解得m=3.符合m2m=36分m+2当-m+2，即m-2时，函数g(x)在区间上是递减的，厶:.g(m+2)=-5,，(m+2)2-(2+m)(m+2)+1=-5，此方程无解.8分m+2当m-m+2，即一2m2时，函数g(x)在区间上先减后增22，22；6-2应舍去.综上可得，存在实数m，函数g(x)=4f(x)-mx在区间上有最小值-5.12分122解：(1)令x=y=1，得f(1)=0，令x=3，y=32分111则f(3x3)=f+f(3)=0，所以f(3)=-1(2)函数f(x)在区间(0,+s)上单调递增，证明如下任取x1，x2弘+Q且x1x2xxxTOC o 1-5 h z则f(x)-f(x)二f(x)-f(x-t)二f(x)-f(x)-f()二-f(-2)1211x11xx111因为x,xwG,+s),且x1，又x1时，f(x)01212x1x所以f(-2)0，即f(x)f(x)x121函数f(x)在区间(0,+s)上单调递增。6分(3)f(9)二f(