试验四线性系统串联校正

1、实验四线性系统串联校正一.实验目的.熟悉串联校正装置对线性系统稳定性和动态特性的影响。.掌握串联校正装置的设计方法和参数调试技术。二.实验内容.观测未校正系统的稳定性和动态特性。.按动态特性要求设计串联校正装置。.观测加串联校正装置后系统的稳定性和动态特性，并观测校正装置参数改变对系统 性能的影响。.对线性系统串联校正进行计算机仿真研究，并对电路模拟与数字仿真结果进行比较 研究。三.实验步骤.利用实验设备，设计并连接一未加校正的二阶闭环系统的模拟电路，完成该系统的 稳定性和动态特性观测。提示：设计并连接一未加校正的二阶闭环系统的模拟电路，可参阅本实验附录的图4.1.1和图4.1.2 ,利用实验

2、装置上的 U9、U13 U15和U8单元连成。通过对该系统阶跃响应的观察，来完成对其稳定性和动态特性的研究，如何利用实验设备观测阶跃特性的具体操作方法，可参阅实验一的实验步骤2。.参阅本实验的附录，按校正目标要求设计串联校正装置传递函数和模拟电路。.利用实验设备，设计并连接一加串联校正后的二阶闭环系统的模拟电路，完成该系 统的稳定性和动态特性观测。提示：设计并连接一加串联校正后的二阶闭环系统的模拟电路，可参阅本实验附录的图4.4.4 ,利用实验装置上的 U9 U13、U11、U15和U8单元连成。通过对该系统阶跃响应的观察，来完成对其稳定性和动态特性的研究，如何利用实验设备观测阶跃特性的具体操

3、作方法，可参阅“实验一”的实验步骤2。.改变串联校正装置的参数，对加校正后的二阶闭环系统进行调试，使其性能指标满 足预定要求。提示：.分析实验结果，完成实验报告。四.实验内容与分析1.方块图和模拟电路实验用未加校正二阶闭环系统的方块图和模拟电路，分别如图4.1.1和图4.1.2所示:R(s)图4.1.1r(s)R)=200K200K3 的O1k )100K.00KRf=200K100K 100KC2=1uFCi=1uFR1 =200KKS? U13 4R?=100K510K1100K100K 100K|，00KR=10KR=10KRs +U3 的 I 1U1510K-11(3 的o(3的 I)

4、(运放单元上的锁零G端U3的G1）图4.1.2取二阶系统的模拟电路如图4.1.2所示，实验参数取 R0= Rf=200k,R1= 200k, R2= 100k,C1=1uF, C2= 1uF, R=15k。在进行实验连线之前， 先将U9单元两个输入端的100K可调电阻均顺时针旋转到底（即调至最大），使电阻RR Rf均为200K;将U13单元输入端的100K可调电阻顺时针旋转到底（即调至最大），使输入电阻R1的总阻值为200K;C1在U13单元模块上。将U15单元输入端的100K可调电阻逆时针旋转到底（即调至最小），使输入电阻R2的 总阻值为100K;C2位于U15单元上。U8单元为反相器单元，

5、将U8单元输入端的10K可调电阻逆时针旋转到底（即调至最小）10K电阻均已经内部接好，实验时不需外接。使输入电阻R的总值为10K;注明：所有运放单元的 +端所接的100K其开环传递函数为:G(s):0.2S(0.5S 1)25s(0.5s 1)其闭环传递函数为:W(S)=G1 G(s)50s2 2s 502 n式中 con = V50 = 7.07 , V =1/。n = 0.141 ,故未加校正时系统超调量为M p =产口 =0.63 =63% ,调节时间为静态速度误差系数 Kv等于该I型系统的开环增益 &=25 1/s ,打开labview的时域特性程序后，软件界面的参数设置如下：测试信号

6、1：阶跃幅值1: 5V （偏移0）频率/周期：5s （占空比90%），运行程序，直接进行实验。实验图像下图为未加矫正环节的实验图像，可以看到系统超调量较大， 调节时间很长，约为4s,最后的误差较难看出。软件仿真未加矫正环节时:开环传递函数为:525一、， ,一G (s) =5二 一25一 系统的开环伯德图0.2S(0.5S 1) s(0.5s 1)| 工 Figure 1文件阴 揖提闾 互若m 插?iflcn 立固 s：（w）帚蚓w口白曲 |3| 君| 口 口Frequency (rad/s)W(S)=G1 G(s)502 Z s 2s 502n=2-2s 2 ，nsFn式中 0n = J50

7、 = 7.07,巴= l/(on=0.l41,系统的闭环伯德图I 4j Rgure 1一 口文倬6邮& ffiAOJ 工WR 冗团回盲口啊常礴凶口白，金1包I 国Iani200的5 (m已 epmcnmwBode Diagram 图目5或0 笳(胃)匿Lia1D1Frequeftcy (rad/s)1D2系统的闭环对阶跃信号的响应* Figure 2文件旧会忘旧看看便 AQ) TBtD更面。窗口侬帮劭 z -(D 1110123Time (seconds)2,串联校正的目标要求加串联校正装置后系统满足以下性能指标：(1)超调量M p 25% pKv _ 25 1/s(2)调节时间(过渡过程时间

8、)ts 1s(3)校正后系统开环增益(静态速度误差系数)3,串联校正装置的时域设计从对超调量要求可以得到M p = e&g 0,4 。4 4由ts-os nn因为要求Kv 25 1/s ,故令校正后开环传递函数仍包含一个积分环节，且放大系数为25。设串联校正装置的传递函数为D(s),则加串联校正后系统的开环传递函数为D(s)G(s) = D(s)25s(0.5s 1) , .0 5s 1 _ 一一米用相消法，令 D(s)=1 (其中T为待确定参数)，可以得到加串联校正后的Ts 1开环传递函数2525s(Ts 1)0.5s 1|D(s)G(s) =LTs 1 s(0.5s 1)这样，加校正后系统

9、的闭环传递函数为W7 _ D(s)G(s) .25 TD(s)G(s) s2s .竺T T对校正后二阶系统进行分析，可以得到n =1T综合考虑校正后的要求，取T=0.05s ,此时8n =22.36 1/s,巴=0,45 ,它们都能满足校正目标要求。最后得到校正环节的传递函数为D(s);0.5s 10.05s 1从串联校正装置的传递函数可以设计其模拟电路。有关电路设计与校正效果请参见后面的频域设计。4.串联校正装置的频域设计根据对校正后系统的要求，可以得到期望的系统开环传递函数的对数频率特性，见图4.4.1 。根据未加校正系统的开环传递函数，可画出其相应的对数频率特性，如图 4.4.2所示。从

10、期望的系统开环传递函数的对数幅频特性，减去未加校正系统开环传递函数的对数幅频特性，可以得到串联校正装置的对数幅频特性，见图 4.4.3。从串联校正装置的对数幅频特性，可以得到它的传递函数:Gc(S)=0.5S 10.05S 1从串联校正装置的传递函数可以设计其模拟电路。图4.4.4给出已加入串联校正装置的系统模拟电路。从串联校正装置的传递函数可以设计其模拟电路，串联校正装置电路的参数可取R=390K, R=R = 200K, R=10K, C= 4.7uF。图4.4.4给出已加入串联校正装置的系统模拟电路，做时域特性分析时，锁零G接U3单元的G1, O1接U3单元的I2,输出接U3单元的I1

11、,如下图所示：3勺 O）G 的I c运放单元上的锁零G端图4.4.4校正前后系统的阶跃响应曲线如图4.4.5、4.4.6所示:在进行实验连线之前，先将U9单元两个输入端的100K可调电阻均顺时针旋转到底（即调至最大），使电阻RR Rf均为200K;U11的单元的R1=390Kl采用元件库 U4单元上的100K和91K两个分立电阻相串联，然 后与U11单元自带的输入200K电阻相连，其中需将U11单元输入端的100K可调电阻顺时针 旋转到底（即调至最大）；R2采用元件库U4单元上的51k电阻和150k电阻相串联，R3采用 元件库U4单元上的200K电阻，C1采用元件库 U4单元上的的4.7uF电

12、容，R4采用元件库 U4单元上的10K电阻。将U13单元输入端的100K可调电阻顺时针旋转到底（即调至最大），使输入电阻R6的总阻值为200K;C3在U13单元模块上。将U15单元输入端的100K可调电阻逆时针旋转到底（即调至最小），使输入电阻R5的 总阻值为100K;C2位于U15单元上。U8单元为反相器单元，将U8单元输入端的10K可调电阻逆时针旋转到底（即调至最小）使输入电阻R的总值为10K;注明：所有运放单元的 +端所接的100K、10K电阻均已经内部接好，实验时不需外接。打开labview的时域特性程序后，软件界面的参数设置如下：测试信号1：阶跃幅值1: 5V （偏移0）频率/周期：

13、5s （占空比90%），运行程序，直接进行实验。实验图像下图是校正后的实验图像， 可以看出系统超调量明显减小，满足要求，校正装置起到了预期的作用。软件仿真加了校正环节后：校正环节的开环伯德图|手住削忖1一 口 X J文件旧翔亘看&)播入0) TfltD w面(QJ窗口加帮里面F .S七百日 曼万国14 1Bod0 DigramI5 Q 5 o n1 1 4 ms岩Wu6mnlio-11。w11O2io3Frsqusncy (rad/s)30(詈)BSEMdW(s). DG1 D(s)G(s)加校正后系统的闭环传递函数为25 T25综合考虑校正后的要求，取T=0.05s2125s s T T加校正后系统的闭环Bode 图* Figure 1文件心 舞冠日 堂看出1SA0)竞即田 容口孙 第即此口日势|以 明| 11Bode DiagramFrequency (rad/s)校正后的系统对阶跃信号的响应