抛物线基础知识填空

1、抛物线基础知识填空抛物线的定义平面内与一个定点F （F不在直线l上）和一条定直线l的距离 的点的轨迹叫做抛物线，定点 F叫做抛物线的，定直线叫做抛物线 的。抛物线的标准方程和几何性质标准方程y2=2px(p0)y2=-2px(p0)x2=2py(p0)x2=-2py(p0)图形对称轴顶点坐标焦点坐标离心率e准线方程焦半径公式|PFI=x0+p/2X的取值范围Y的取值范围抛物线的焦点弦公式yA g%）B g%）a 一；L1- xi*x2=. y*2.IABI= =（ 0 为 AB:的倾斜角）3.1/IAFI+1/IBFI=A、O、B三点共线。以AB为直径的圆与抛物线的准线相切。 最短的焦点弦为过

2、焦点F且 于对称轴的弦，也称为。点与抛物线、直线与抛物线的位置关系设抛物线方程为y2=2px(p0)，点A(x0，y0)满足 时，A在抛物线内，点A(x0,y0)满足 时，A在抛物线外。设抛物线方程为y2=2px(p0)，直线方程Ax+By+C=0，将直线方程与抛物线 方程联立，消去x得到关于y的方程my2+ny+q=0，则当 时，抛物线与直线只有一个公共点，即。当 时，抛物线与直线有两个公共点，即。当 时，抛物线与直线没有公共点，即。抛物线补充基础知识填空斜率公式兀丰若直线的倾斜角为a ,则k=（a 2 ）若直线过点P 3, y）和P 3 , y ）两点 则k若旦线过点111和222 两点.

3、则k两条直线的平行和垂直（1）若 l : y = k x + b， l : y = k x + b TOC o 1-5 h z 111222l II l。;l 11 = kk =（2）若 l :Ax + By + C = 0, l : Ax + B y + C = 0 ,且 A、A、B、B 都不为零, 111122221212l II l。；l 11 = AA + BB =121 21 23 .直线的五种方程（1） 点斜式 （直线l过点p（X, y，且斜率为k ）.（2）斜截式 （b为直线l在y轴上的截距）.(3)两点式(4)截距式(y。y )(P (x, y )、P (x , y )(121

4、11222(5)一般式4.两点间的距离公式若点 AC, y )(其中A、B不同时为0).-x, y - y)即2121终点坐标-始点坐标IABI =AB =-x)+G - y) v x 2 x1 + 2，1(。、b分别为直线的横、纵截距若 a = (x, y)n |a| = ：工2 + y2点到直线间的距离公式点px , y )到l : Ax+By+C=0的距离为00平行线间的距离公式l : Ax + By + C = 0 与l : Ax + By + C = 0 C。C )的距离为四种常用直线系方程 TOC o 1-5 h z (1)定点直线系方程：经过定点匕(x0,y0)的直线系方程为 y

5、- y = k(x-x )(除直线x = x )，其中k是待定的系数；经过定点P (x , y )的直 000000线系方程为A(x- x0) + B(y - y0) = 0，其中A, B是待定的系数.共点直线系方程：经过两直线l :Ax + By + C = 0,l :Ax + B y + C = 0的11112222交点的直线系方程为(Ax + By + C ) +人(Ax + B y + C ) = 0(除l )，其中入是待定 1112222的系数.平行直线系方程：直线y = kx + b中当斜率k 一定而b变动时，表示平行 直线系方程.与直线Ax + By + C = 0平行的直线系方程是Ax + By +人=0(九。0), 入是参变量.(4)垂直直线系方程：与直线Ax + By + C = 0 (A#0, B#0)垂直的直线系方 程是Bx-Ay +人=0,2是参变量.8 .平面向量部分点 A (x1, y1),点 B(x2, y2),则向量 AB=向量的数量积，若非零向量a, b的夹角为0，则a, b的数量积记作a b=也称内积，其中Iblcos0叫做b在a上的投影(注：投影可能为负值)。平面向量的坐