湖北名校数学中考模拟试题4

1、精品文档 你我共享知识改变命运精品文档你我共享2012年湖北名校数学中考模拟试题45、选择题：（每小题3分，共30分）1.-2的相反数是（A. 2B.22.已知圆锥的底面半径为4 cm,母线长为D. 125 cm,则圆锥的侧面积为（12cm212 r: cm20cm(D)20 二 cm3.若点A ( 3i 3”在第三象限，则m的取值范围是（A.m3 D1一：二 m : 334.如图,正方形网格中,/ AOB如图放置，则cos / AOB的值为a , AO(第4题)-IA.5.由四舍五入法得到的近似数6.8X103,下列说法中正确的是（A.精确到十分位，有 2个有效数字B .精确到个位，有2个有

2、效数字C.精确到百位,有 2个有效数字.精确到千位，有4个有效数字6 .方程x? - x的一个根是根据2010年杭州中考卷改编A. 1B.1 -、.52C.D.下列命题正确的有750400角为内角的两个等腰三角形必相似若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形一个等腰直角三角形的三边是a、b、c, （ab=c）,那么a2 ： b2 ：c2=2 ： 1 ： 1则此为等腰直角三角形。y 轴对称。AB/x 轴，AB=4cm若ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,.如下图是一副眼镜镜片下半部分轮廓

3、对应的两条抛物线关于最低点C在X轴上，高CH=1cmBD=2cm则右轮廓线DFE所在忡线的函数解析式为（）yHD-1【改编】 TOC o 1-5 h z “1212A.y(x3)B.y(x3)44C.y=：(x-3)2d.y-1(x-3)2 HYPERLINK l bookmark13 o Current Document 44第8题图kik2.如图，两个反比例函数y=x和y=x在第一象限内的图象依次是Ci和C2,设点P在C上，Pdx轴于点C,交C于点APDhy轴于点Q交C2于点B,则四边形PAOB勺面积为（）【原创】kiA.ki+k2B,ki-k2C.ki-k2D.-k2a的最大整数，例如（

4、第9题）.在一列数x1,x2,x3,中，已知Xi=1,且当k2时，x=x+1T匚1_4一2”（取整符号la表示不超过实数k4,IL4力.6】=2,Iq.2=0,则x2012等于（）【原创】A.1B.2C.3D.4二、填空题：（每小题4分，共24分）.若二次根式技刁有意义，则X的取值范围是.从-1,1,2三个数中任取一个，作为一次函数y=kx+3的k值，则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是。【原创】.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a,b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1,例如把（3,-2）放入其中，就会得到：32+（2）1=6.现将实数

5、对（1,3）放入其中，彳#到实数m,再将实数对（m,1）放入其中后，得到的实数是。【原创】14.已知抛物线y=ax2+bx+c（aw。）经过点（1,0）,且顶点在第一象限.有卜列三个结论：a;葛0.其中正确的结论有一【根据习题改编】X（第15题）15.已知正六边形的边长为1cmi分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则阴影部分面积是cm2（结果保留九）。16.如图，AOB为等边三角形，点B的坐标为（-2,0）,过点C（2,0）作直线l交AOTD,交AB于E,点E在某反比例函数图象上，当AD讶口DCO勺面积相等时，那么该反比例函数解析式为。【原创】三、解答题：（本题有8小

6、题，第1719题每题6分，第2021题8分，第2223题每题10分，第24题12分，共66分）17.（本小题满分6分）【改编自2010年黔南州19题】设a、b互为相反数，c、d互为倒数，请求出下列代数式的值:2012a+3cd12012.0X/(1)+2012b+(n-1)018.（本小题满分6分）【原创】在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板上画一个直角三角形，方法是（如图所示）：画线段AB,分别以点AB为（第18题）1.一圆心，以大于一AB的长为半径回弧，两弧相交于点C,连结AC;再2以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交AC的延长线于D,连结DB则ABM是直角三角形。请你说明

7、其中的道理;请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30。（不写作法，保留作图痕迹）。19.（本题满分6分）【初中总复习教学指南】如图，已知A（Y,n）,B（2,4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=m的图象的两个交点。x（1）求反比例函数和一次函数的解析式；精品文档你我共享知识改娈命运（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积;（第19题）（3）求不等式kx十bm0的解集（请直接写出答案）x20.（本小题满分8分）【原创】我省对义务教育阶段学生的家庭作业也做了总量控制,初中布置语文、数学、外语三个学科的课外作业，作业总量每天不超过 1.5小时,为了全面贯彻教育方针，全

8、面提高教育质量，学校教务处对学生回家作业的时间做了一抽样调查，记录了三个年段中部分学生完成作业时间如下:时间分组（小时）频数（人数）频率0t 0.5100.20.5 w tv 10.41t 1.5100.21.5 t20.12t 2.55合计1（1）请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整。上述学生的作业时间的中位数落在哪一组范围内?请估计全校1400名学生中约有多少学生时间控制在1.5小时以内？21.(本小题满分10分）【根据习题改编】如图，在梯形 ABCD43, AD/ BG AB= DC= AD, Z C= 60 ,BD于点E, F是CD的中点，DG是梯形ABCD勺高。（1）求证：四边形

9、 AEFD是平行四边形;（2）设AE= x,四边形DEGF勺面积为V，求y关于x的函数关系式。（第21题）22.（本题满分10分）【改编】为了提倡低碳经济，某公司为了更好得节约能源，决定购买一批节省能源的10台新机器。现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表.O经调查：购买一台 A型设备比购买一台 B型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买 3台乙型设备少6万。甲型乙型精品文档你我共享(1)求a,b的值；(2)经预算：该公司购买的节能设备的价格(力兀/合)ab产1(吨/月)240180资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；(3)在(2)的条件下，若每月要求产量不低

10、于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案。.(本小题满分10分)【改编】已知。过点D(3,4),点H与点D关于x轴对称，过H作OO的切线交x轴于点A。(1)求直线HA的函数解析式；(2)求sinZHAO的值；(3)如图，设。O与x轴正半轴交点为P,点E、F是线段OP上的动点(与点P不重合)，连接并延长DE、DF交。O于点B、C,直线BC交x轴于点G,若ADEF是以EF为底的等腰三角形，试探索sin/CGO的大小怎样变化，请说明理由。(第23题).(本小题满分12分)【改编】如图13,对称轴为x=3的抛物线y=ax2+2x与x轴相交于点B、O.(1)求抛物线的解析式，并求

11、出顶点A的坐标；(2)连结AB,把AB所在的直线平移，使它经过原点0,得到直线l.点P是l上一动点.设以点ABQP为顶点的四边形面积为S,点P的横坐标为t,当0VSW18时，求t的取值范围；(3)在(2)的条件下，当t取最大值时，抛物线上是否存在点Q,使OPQ为直角三角形且精品文档 你我共享知识改变命运（第242012年中考模拟试卷数学卷参考答案及评分标准.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDDDCBACBA二.认真填一填（本题有6个小题,每小题4分,共24分） TOC o 1-5 h z 彳211.x_112.13.9314.15.3_313

12、.16.y=_3i3 HYPERLINK l bookmark0 o Current Document 24x三.全面答一答（本题有8个小题，共66分）17、(本小题满分6分)解:a+b=0,cd=12分3.2,原式=2012(a+b)十一x1十12分cd218（本小题满分6分）解：（1）连接BC由作图可知：AC=BC=DC易证：ZABD=903分（2）略3分19.（本小题6分）解：（1）;B（2,4）在函数y=m的图象上x.二m=-8.，8二反比例函数的解析式为：y=.1分8点A（Y,n）在函数y=一-的图象上xn=2A(-4,2)y=kx+b经过A(d,2),B(2,4),Zkb=22kb

13、=4解之得k = -1b = -2 TOC o 1-5 h z ,一次函数的解析式为：y=x21分（2）丫C是直线AB与x轴的交点，当y=0时，x=2，点C(2,0) HYPERLINK l bookmark34 o Current Document ,OC=21分SAAOB=SAACOSABCO HYPERLINK l bookmark38 o Current Document 1cc1c=2224=62分时间分组（小时）频数（人数）频率0t 0.5100.20.5t1200.41t v 1.5100.21.5 wt250.12t 2.550.1 合计50120 （本小题8分）解：（1）（每

14、个图给2分共4分）0.5wt1112021.（本小题8分）（1）证明：AB=DC,梯形ABCD为等腰梯形.:/C=60/BAD=/ADC=120二又=AB=AD,，/ABD=2ADB=30二.，/DBC=/ADB=30二. TOC o 1-5 h z /BDC=90”2分由已知AE1BD,.AE/DC又;AE为等腰三角形ABD勺高，E是BD的中点，.F是DC勺中点，EF/BCEF/AD一.四边形AEFO平行四边形.3分(2)解：在RtAED中，NADB=30;AE=x,.AD=2x.在RtDGC中/C=60,且DC=AD=2x,DG=岳2分由(1)知：在平行四边形AEFDEF=AD=2x,又0

15、)1分(注：第(1)题5分大致分配：能求出相关的角度得2分，证得口再得3分；其他方法类似给分)22(本小题10分)解： TOC o 1-5 h z (1)94=2.?=123分3b_2a=6b=10(2)设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备(10 x)台，则：12x+10(10-x)20401分.x4.x为4或5.-1分当x=4时，购买资金为：12X4+10X6=108(万元)当x=5时，购买资金为：12X5+10X5=110(万元)二最省钱的购买方案为，应选购A型设备4台，B型设备6台2分23.本题满分10分.、”57八解：H(3,-4)A,0I2分13)325直线AHy=x1分44HO

16、3 TOC o 1-5 h z (2)解：sinNHAO=2分AO5(3)过点D作DM_LEF于M,并延长DM交。于N,连接ON,交BC于T。ADEF为等腰三角形，DM_LEF,.DN平分/BDC1分:弧BN哪CN.OT_LBC,1分./CGO=/MNO1分sln/CGO=sln/MNO=0M=31分ON5即当E、F两点在OP上运动时(与点P不重合)，sin/CGO的值不变。1分24、(本小题满分12分)(1)二点B与O(0,0)关于x=3对称，点B坐标为(6,0).将点B坐标代入y=ax2=2x得:36a+12=0,a=-1.312 TOC o 1-5 h z ，抛物线解析式为y=x+2x.

17、2分312当x=3时，y=父3+2父3=3,3顶点A坐标为(3,3).1分b(说明：可用对称轴为x=，求a值，用顶点式求顶点a坐标.)2a#*(2)设直线AB解析式为y=kx+b.y = -x 6.-.A(3,3),B(6,0),6kb=03kb=3k=-1解得b=6直线l/AB且过点O,，直线l解析式为y=-x.点p是l上一动点且横坐标为t,，点p坐标为（t,-t）.当p在第四象限时(t0),S=SAOBSOBP=12X6X3+1X6X-t2=9+3t.,0VSW18-09+3t18,.,-3t0, TOC o 1-5 h z .0t3.5分2当p在第二象限时(t0),作PM/Lx轴于M,设对称轴与X轴交点为N.S=S梯形ANMP+S；ANB-SPMO HYPERLINK l bookmark44 o Current Document ,，11=3+(-t)1(3-t)33(-t)(-t) HYPERLINK l bookmark46 o Current Document 222912=-(t-3)-t HY