声波基本性质以及其传播规律

1、第二章声波的基本性质及其传播规律第一张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月声波的形成：当声源振动时，就会引起声源周围弹性媒质空气分子的振动。这些振动的分子又会使其周围的空气分子产生振动。这样，声源产生的振动就以声波的形式向外传播。在噪声控制工程中主要涉及空气媒质中的空气声。在空气中，声波是一种纵波，这时媒质质点的振动方向是与声波的传播方向相一致的。反之，将质点振动方向与声波传播方向相互垂直的波称为横波。第二张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月第三张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月2.1.2 描述声波的基本物理量声压：通常用p来表示压强的起伏量，即与静态压强的差p=(P-

2、P0)，称为声压。Pa,1Pa=1N/m2波长：在同一时刻，从某一个最稠密（或最稀疏）的地点到相邻的另一个最稠密(或最稀疏）的地点之间的距离称为声波的波长，(m)周期：振动重复1次的最短时间间隔称为周期。T(s)频率：周期的倒数即单位时间内的振动次数，称为频率，f, 赫兹(Hz),1Hz=1s-1声速：振动状态在媒质中的传播速度称为声速，c(m/s)。实际计算常取340m/s。第四张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月c=f图2-1 空气中的声波第五张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月第六张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月2.2 声波的基本类型根据声波传播时波阵面的形状

3、不同可以将声波分成平面声波、球面声波和柱面声波类型。声波在介质中传播时，其相位相同的各点连成的面称为波阵面。波的传播方向称为声线或射线。在各向同性的媒质中，声线就是代表波的传播方向且处处与波阵面垂直的直线。第七张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月SS声射线波阵面声射线波阵面（a）立体图（b）截面图图2-4 球面声波声线立体图第八张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月2.2.1 平面声波声压的测量比较容易实现，因此声压p已成为普遍用来描述声波性质的物理量。 因为声传播过程中，在同一时刻，不同体积元内的压强p都不同；对于同一体积元，其压强p又随时间而变化，所以声压p一般是空间和时间的

4、函数，即pp(x，y，z，t)，则在均匀的理想流体媒质中的小振幅声波的波动方程是：第九张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月一、平面声波含义当声波的波阵面是垂直于传播方向的一系列平面时，就称其为平面声波。定义声音传播方向为x，声场在空间的y、z两个方向上是均匀的，即声压、质点振动速度等物理量在垂直于x轴的同一平面上处处相等，不随y、z值而变化。就是说在同一x的平面上各点相位相等。这时，三维问题就只有一维了，可用一维坐标x来描述声场。在均匀理想流体媒质中，小振幅平面声波的波动方程是：第十张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月设声源只做单一频率的简谐振动，位移是时间的正弦或余弦函数那么

5、媒质中质点也随着做同一频率的简谐振动。设x0原点处的声压为 p（0,t）=P0cost=2f 为振动圆频率，f为频率，那么声场中任一点x处的声压幅值也应当是P0,因为在理想媒质中声波无衰减，同样x点处的声波频率也是f，但x点处的相位却比0点落后了。x点的声波是由0点传递来的，若传播所需时间为t，那么在t 时刻x点的声压是(tt)时刻0点的声压，即有 p（x,t）=P0cos (tt)第十一张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月而媒质中声波传播速度为c，则： t= x/c代入上式则有 p（x,t）=P0cos (tx/c)为方便起见，定义（圆）波数为 k/c 2/其物理意义是长为2m的距离

6、上所含的波长的数目，于是p(x,t)又可以写成： p(x,t)=P0cos (t- kx ） （27） 上式表示沿x方向传播的平面波。又因声波只含有单频，没有其他频率成分，所以叫简谐平面声波， P0为声压的幅值， (t- kx ）为其相位，它描述在不同地点x 和各个时刻t声波运动状况。第十二张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月二、声速、质点振动速度和声阻抗率 1、声速：下面由(27)式说明声波的传播过程。当(27）式中时间由t0增加至t0t时，原来的声压状态(例如,声压极大,或最稠密层)不再处于x0处,而是传播到x0 x处,这样在t0t时刻x0 x处的声压应与t时刻x处的声压状态(相位

7、)相同,于是有P0cos (t0 kx0）= P0 cos (t0t) k(x0 x ) 这就要求 tk x0 因为k /c, 所以 第十三张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月也就是说，x0处t0时刻的声压经过t后传播到x0+x处，整个声压波形以速度c沿x正方向传播。声速c是波相位的传播速度，也是自由空间中声能量的传播速度，而不是空气质点的振动速度u。 第十四张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月2. 质点的振动速度声源的振动是通过媒质质点的振动向外传播的。声速c代表的是声振动在媒质中的传播速度，它与媒质质点本身的振动速度u是完全不同的两个概念。质点的振动速度u可由力学中的牛顿定

8、律得出。 如图2.5，在存在声波的媒质中取小体积元V，由于受声波的作用，在V的两边所受声压分别为p和p p ，设V 截面积为S，则体积元V 受到的总合力为 p S（ p p ） S S p 第十五张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月图2.5 声场中媒质单元体受力图第十六张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月由于该力的作用使体积元V产生加速度，在我们所讨论的一般声音的情况下，由牛顿第二定律得 式中为媒质的密度， 为加速度。 又由于 V Sx 所以写成微分形式为或写成积分形式第十七张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月将(27)式代入上式，经计算使得到沿正x方向传播的简谐平面声

9、波的质点速度为： （29） 式中U0P0 /c为质点振动振幅。由此可见质点振动速度u与声波传播速度c不同，它们的关系是，质点以振速u进行振动，而这种振动过程以声速c传播出去。第十八张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月3. 声阻抗率 在声波传播中有一个很有用的量叫声阻抗率，定义为声场中某位置的声压与该位置的质点速度的比值，即 Zs=p/u对平面声波情况，应用(27)式及(29)式，可求得平面声波的声阻抗率为Zs=c只与媒质的密度和媒质中的声速c有关，而与声波的频率、幅值等无关，故又称c为媒质的特性声阻抗。第十九张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月2.2.2 球面声波、柱面声波1、

10、球面声波当声源的几何尺寸比声波波长小得多时，或者测量点离开声源相当远时，则可以将声源看成一个点，称为点声源。在各向同性的均匀媒质中，从一个表面同步胀缩的点声源发出的声波是球面声波，也就是在以声源点为球心，以任何r值为半径的球面上声波的相位相同。球面声波与平面声波的区别在于幅值P0不再保持恒定，振幅随传播距离r的增加而减少，即离开声源越远，声压越小，声音越轻。第二十张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月2、柱面声波波阵面是同轴圆柱面的声波称为柱面声波，其声源一般可视为“线声源”。飞行的子弹、炮弹、飞机或行驶的车辆所发出的噪声可近似为柱面波。 第二十一张，PPT共一百零八页，创作于2022年

11、6月2.2.3 声能量、声强、声功率1、声能量声波在媒质中传播，一方面使媒质质点在平衡位置附近往复运动，产生动能；另一方面又使媒质产生了压缩和膨胀的疏密过程，使媒质具有形变的势能。这两部分能量之和就是由于声扰动使媒质得到的声能量，以声的波动形式传递出去。所以声波是媒质质点振动能量的传播过程，这一能量可从力学中作用在物体上的力所做的功率推导出。第二十二张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月力F作用在物体上所做的功率WFu，u为物体的运动速度，现在作用力F为声压p所引起，它作用在媒质中的一小块体积V上，如图2.5 所示， V Sx，S为体积元的截面积，则有F p S，于是得到声压作用在V上的

12、瞬时声功率为 WS pu 由(27)和(29)式可知，声波作用时，声压p与质点振动速度u都是交变的。一般情况，人耳对于声的感觉是一个平均效应，听不出某一瞬时值，仪器测量的也是对一定时间的平均值，所以取W的时间平均值为式中，T为声波的周期。第二十三张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月将平面声波表达式（27）和（29）式代入上式，有 （210）式中 ，分别为声压和质点振动速度的有效值，又称为方均根值。第二十四张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月其有效声压的数学表达式为：将（27）式代入，可得同理可得第二十五张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月 在自由声场中，单位时间在垂直于

13、声波的传播方向上单位面积所通过的声能量，称为声强，用I表示。由（210）可得第二十六张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月在声场中，单位体积中所具有的声能量称为声能密度，一般取其时间平均值，用 表示。假设有一单位截面的圆柱，长度为L见图2.6。平面声波在t0时从左端正向入射，一秒钟后声波到达右端，Lc，这时整个圆柱体内充满声能量 图2.6 声波的声能密度第二十七张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月这些能量是在一秒中内充满的，因此又应该为 EI11 上两式消去E得第二十八张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月2.3 声波的叠加2.3.1 相干波和驻波假定几个声源同时存在，在声

14、场某点处的声压分别为p1 ,p2 ,p3 ,pn,那么合成声场的瞬时声压p为： p=p1+p2+pn= 式中：pi-第i列的瞬时声压。 第二十九张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月设两声源频率相同，到声场中某点s的距离分别为x1和x2，则两列波在s点的瞬时声压分别为 p1P01cos(tkx1)=P01cos(t-1) p2P02cos(tkx2)=P02cos(t-2)式中 P01、P02第一列波和第二列波的声压幅值； 1、 2 ， ，是第一列波和第二列波的初相位。 第三十张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月由声波的叠加原理并运用三角函数关系计算可得两列声波在该点合成的总声压

15、为： pp1p2 P01cos(t-1) P02cos(t-2) PTcos(t-)式中由于这两列波频率相同，所以它们之间的相位差第三十一张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月与时间t无关，仅与空间位置有关，对于固定的地点，x1、x2也一定，所以为常数，两个声波间的相位差若保持固定，则发生声波的干涉现象。在空间某些位置振动始终加强，在另一些位置振动始终减弱，此现象称为干涉现象。这种具有相同频率、相同振动方向和恒定相位差的声波称为相干波。第三十二张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月 图2.7 波的干涉a 相位相同 b 相位相差1800第三十三张，PPT共一百零八页，创作于2022年

16、6月当 两列相干波在同一直线上沿相反方向传播而相遇叠加时，出现合成声波的声压幅值PT随着空间位置不同有极大值和极小值的分布，称为驻波。驻波是干涉现象的特例。当合成驻波的两列波的声压幅值相等时，驻波现象最明显。合成声波的声压幅值有一极大值和一极小值，前者称为波腹，后者称为波节。当 =0，2，4，时，PT为极大值， PTmax=P01+P02；在另外一些位置，当 =，3，5，时，PT为极小值， PTmin=P01-P02。第三十四张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月图2.8 驻波的形成第三十五张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月由此可见，无论何时在离开壁面4、34、54、.处，4的

17、奇数倍处的合成波的声压恒为零，在壁面上和离开壁面2、22、32、，即2的整数倍处的声压幅值均为最大。其合成波如图2.8所示。图2.8中声压恒为零的各处N，称为驻波的声压波节；各A点的合成声压最大幅值称为波腹。 第三十六张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月2.3.2 不相干声波不相干声波：在一般的噪声问题中，经常遇到的多个声波，或者是频率互不相同，或者是相互之间并不存在固定的相位差，或者是两者兼有，也就是说，这些声波是互不相干的。这样对于空间某定点，不再是固定的常值，而是随时间作无规变化，叠加后的合成声场不会出现驻波现象。第三十七张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月其声压表示为：

18、上式表明，对于多个声波，当各个声波间不存在固定相位差时，其能量可以直接叠加。第三十八张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月2.3.3 声音的频谱在噪声控制中所研究的就是可听声，在噪声控制这门学科中，通常粗略地把声波的频率分为三个频段：300赫以下的叫低频声，3001000赫的叫中频声，1000赫以上的叫高频声。声波频率的概念非常重要，因为控制高频噪声和控制低频噪声的技术措施存在着很大的差别。而在测量和工程设计中具有实用价值的是采用倍频程的频率划分方法。 第三十九张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月一、倍频程可听声的频率从20赫到20000赫，高低相差达l000倍。为了方便起见，通

19、常把宽广的声频变化范围划分为若干较小的段落，叫做频程。频程有上限频率值、下限频率值和中心频率值，上下限频率之差，即中间区域称为频程宽度，简称带宽。第四十张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月从实践中发现，两个不同频率的声音做相对比较时，起决定作用的是两个频率的比值，而不是它们的差值，例如，音乐中C调的低音6的基频是220Hz，中音6的基频是440Hz，高音6的基频是880Hz，所以听起来中音6比低音6的音调高一倍，高音6比中音6的音调高一倍，我们称低音6和中音6相差一个倍频程，中音6和高音6相差一个倍频程，而听起来音调提高的程度也是相同的(即提高“八度音程”)。低音6和高音6相差两个倍频

20、程。第四十一张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月在噪声控制中，对频率作相对比较的单位叫倍频程，两个频率相差2个倍频程意味着其频率之比22，相差3个倍频程意味着两个频率之比为23，依此类推。在噪声测量中，通用的倍频程有n1时的11倍频程，简称倍频程；有n12时的12倍频程；有n13时的13倍频程等。第四十二张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月二、频谱分析实际生活中的声音很少是单个频率的纯音，一般多是由多个频率组合而成的复合声。因此，常常需要对声音进行频谱分析。通常以频率(或频带)为横坐标，以反映相应频率成分强弱的量(声压级、声强级或声功率级)为纵坐标，把频率与强度的对应关系用图形

21、表示，这种图称为声频谱，或简称频谱，因此又称为频谱分析。 第四十三张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月 图2.9 声音的三种频谱（a）线谱 （b）连续谱 （c）谱线和连续谱混合第四十四张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月由于一般声音频率响应的复杂性，因此一般声音频谱的形状是多种多样的，大体可分为以下三种。在笛、提琴等乐器所发声音的频谱中，具有一系列分立的频率成分，在频谱图上是一系列谱线，见图(a)。频率最低的成分叫做基音，其他频率较高的成分叫做泛音。在乐音中，泛音的频率是基音的整倍数，因此听起来是和谐的。 第四十五张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月在实际情况中，常常同

22、时发生多个物体的复杂振动，这种声音往往是由很多频率和强度不同的成分杂乱地组合而成。在频谱上对应各频率成分的竖直线排列得非常紧密，它没有显著突出的频率成分。在这样的频谱中声能连续地分布在宽广的频率范围内，成为一条连续的曲线，称为连续谱，见图(b)。这种连续频谱的频率成分相互间没有简单整数比的关系，听起来没有乐音的性质。这种声音的频率和声强都是随机变化的。第四十六张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月有些声源，如车床、鼓风机、发电机等所产生声音的频谱中，既具有连续的噪声频谱，也具有分立的线谱的成分，见图 (c)。这种噪声听起来具有明显的音调，但总的来说仍具有噪声的性质，称为有调噪声。分析这种

23、有调噪声时，对频谱中较为突出的分立的谱线成分应给予特别的重视。第四十七张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月 2.4 声波的反射、透射、折射和衍射声波在传播过程中会遇到各种各样的障碍物，如固体的、液体的和气体的等。当声波从一种媒质进入另一种媒质时，后一种媒质就是一种障碍物。障碍物会使声波发生折射、反射和透射。第四十八张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月2.4.1 垂直入射声波的反射和透射当声波入射到两种媒质的界面时，一部分会经界面反射返回到原来的媒质中称为反射声波，一部分将进入另一种媒质中成为透射声波。以平面声波为例，入射声波pi垂直入射到媒质和媒质的分界面x=0上（图2-6）。

24、由于界面的反射，在媒质I中除了入射声波pi以外，还有反射声波pr，这样，媒质I中的总声压为两个波的叠加：p1pipr，而在第二媒质中只有透射声波pt，所以媒质中总声压p2pt 。第四十九张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月1c12c2ptxopipr图2-6 平面声波正入射到两种媒质的分界面第五十张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月 两个媒质界面只是很薄的一层介质，在该界面上存在以下边界条件。在两个媒质中的声压在边界处是连续的，即在x0处有 p1p2 (228a)因两种媒质保持恒定接触，因而在界面上两个媒质中的质点法向振动速度应连续，即两边的垂直于界面的质点振动速度应相等，所以

25、，在x0处有 u1u2 (228b) 设媒质I和媒质的特征阻抗分别为1cl和2c2 ，入射平面声波pi在媒质I中沿正x方向传播，则 piPicos(tk1x） (229a)Pi为入射波声压幅值，k1/c1为第一个媒质中的圆波数。第五十一张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月当pi入射到分界面x0处时，在媒质I中产生沿负x方向传播的反射波pr，在媒质中产生沿正x方向传播的透射声波pt，可分别表示为 prPrcos(tk1x） （229b） ptPtcos(tk2x）这样在媒质I中总声压为p1 pi pr Picos(tk1x） Prcos(tk1x）在媒质中仅有透射声波pt，当x0时，由边

26、界条件（228a）可得 Pi Pr Pt （230）第五十二张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月同样，可以得到两个媒质中的质点振动速度分别为代入式（228b），并使x0，便得到 Ui+Ur=Ut (2-31a)或 (2-31b)这样，只要已知入射声波pi，便可由式（230）和式（231b）求出反射声波pr及透射声波pt，从而对整个声场的声压p1和p2的情况都能了解.第五十三张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月通常用声压的反射系数rp和透射系数p来表述界面处的声波反射、透射特性。同样，可以定义声强的反射系数rI和透射系数I人们常把r值小的材料称为吸声材料，把值小的称为隔声材料。第

27、五十四张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月2.4.2 斜入射声波的入射、反射和折射当平面声波斜入射于两媒质的界面时，如图2-7所示，入射声波pi与界面法向成i角入射到界面上，这时反射波pr与法向成r角，在第二个媒质中，透射声波pt与法向成t角，透射声波与入射声波不再保持同一传播方向，形成声波的折射。这时，入射声波、反射声波与折射声波的传播方向应满足Snell定律，即：第五十五张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月1c12c2pttOpipr图2-7声波的折射ir第五十六张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月折射定律：入射角的正弦与折射角的正弦之比等于两种媒质中的声速之比这表

28、明若两种媒质的声速不同，声波传入媒质时方向就要改变。当c2c1时会存在某个i值， ie=arcsin(c1/c2)使得t=/2。即当声波以大于ie的入射角入射时，声波不能进入媒质中从而形成声波的全反射。第五十七张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月斜入射声波的反射系数rp和透射系数p可表示如下：第五十八张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月理论和实验研究证明，当两种介质的声阻抗率接近时，即1c1 2c2 ，声波几乎全部由第一种介质进入第二种介质，全部透射过去；当第二种介质声阻抗率远远大于第一种介质声阻抗率时，即2c2 1c1 ，声波大部分都会被反射回去，透射到第二种介质的声波能量是

29、很少的。第五十九张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月在噪声控制工程中，经常利用不同材料所具有的不同特性阻抗，使声波在不同材料的界面上产生反射，从而达到控制噪声传播的目的。如用两种或多种不同材料粘结成多层隔声板，在各层间形成分界面，各界面形成反射。因此，对于相同厚度的隔声板，多层隔声板比单层隔声效果好。第六十张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月2.4.3 声波的散射和衍射声波传播过程中，如果遇到的障碍物表面很粗糙（也就是表面的起伏程度与波长相当），或者障碍物的大小与波长差不多，则当声波入射时，就会向各个方向反射。这种现象称为散射。由于总声场是由入射声波与散射声波叠加而成的，因此对

30、于低频情况，在障碍物背面散射波很弱，总声场基本上等于入射声波，即入射声波能够绕过障碍物传到其背面形成声波的衍射。声波的衍射现象不仅在障碍物比波长小时存在，即使障碍物很大，在障碍物边缘也会出现声波衍射。波长越长，这种现象就越明显。第六十一张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月第六十二张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月2.5 级的概念2.5.1 分贝的定义人的说话声功率0.00001火箭发射时的声功率1000000000对于如此广阔范围的能量变化，直接使用声功率和声压的数值来表示很不方便。由于对数的宗量是无量纲的，因此用对数标度时必须先选定基准量，然后对被量度量与基准量的比值求对数

31、，这个对数值称为被量度量的“级”，如果所取对数是以10为底，则级的单位为贝尔（B）。由于贝尔的单位过大，故常将1贝尔分为10档，每一档的单位称为分贝（dB）。 第六十三张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月2.5.2 声压级、声强级和声功率级1、声压级 Lp=10lg =20lg (dB)式中：p-被量度的声压的有效值； p0-基准声压。p2p02pp0第六十四张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月2、声强级 LI =10lg (dB)式中：I-被量度的声强； I0-基准声强。对于空气中的平面声波，则有： LI = Lp10lg（400/c） Lp+ Lp在一个大气压下，38.9空

32、气的c400Pas/m。因此，在这个条件下对于空气中传播的平面声波有LI = Lp。在一般情况下， L的值很小，因此，对于空气中的平面声波，一般可以认为LI Lp。II0第六十五张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月3、声功率级 LW =10lg （dB）式中：W-被量度的声功率的平均值，对于空气媒质，基准声功率W0=10-12W。考虑到声强与声功率之间的关系：I =W/S式中：S-垂直声传播方向的面积。则有： LI = LW -10lgS （dB）WW0第六十六张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月2.5.3 级的叠加对于互不相干的多个噪声源，它们之间不会发生干涉现象。这时，空间

33、某处的总声压PT为： pT2= p12 + p22+ pn2式中的声压是指有效值。若n=2，则总声压级为： Lp = 10lg = 10lg100.1L + 100.1L (dB)对应n个声源的一般情况有： Lp = 10lg(100.1L ) (dB)TpT2p02 p1p2Tni=1pi第六十七张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月第六十八张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月也可从两个声压级L 和L 的差值Lp =L -L 求出合成的声压级。 因为 ，则有：需要注意的是，如果两个声源相关，它们发出的声波会发生干涉。这时应先由式（2-20）求出瞬时声压，再由瞬时声压求出总声压的

34、有效值pT2,最后根据定义求出总声压级L 。p1 p2p1p2pT第六十九张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月Lp/dB图2-10 分贝相加曲线L/dB1532.521.510.500 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第七十张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月【例1】在车间某操作点分别测量两噪声源的声压级为100分贝和95分贝，问总的声压级是多少分贝？（2）查图法 两声压级分别为100分贝和95分贝，两者相差5分贝，由图2-10查得 Lp5时，L1.2，所以总的声压级应该是较高的声压级与 L之和，即总声压级LP100+1.2101.2分贝。解：

35、（1）计算法第七十一张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月例2在车间某处分别测量4个噪声源的声压级为80分贝、83分贝、91分贝和84分贝，问总的声压级是多少分贝？9184838091.884.892.691分贝和84分贝相加，两声压级相差7分贝，由图查得修正值0.8分贝，所以91分贝和84分贝的总声压级为91+0.891.8分贝。利用相同的方法，83分贝和80分贝相加，两者的差为3分贝，由图查得修正值1.8分贝，所以83分贝和80分贝的总声压级为83+1.884.8分贝。最后由91.8分贝和84.8分贝的差值91.884.87分贝，查得修正值0.8分贝，故4个声压线的总声压级为91.8

36、+0.892.6分贝。 解：按声压级高低顺序排列，然后两两相加。第七十二张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月例3求如下5个声压级的总声压级。这5个声压级分别为100分贝、95分贝、91分贝、83分贝和87分贝。解：10095918783101.2101.6101.7101.7第七十三张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月2.5.4 级的“相减”用仪器测得某机器运行时的声级是包括背景噪声在内的总声压级Lp 。那么就需要从总声压级中扣除机器停止运行时的背景噪声声压级Lp ，得到机器的真实噪声声压级Lp ，这就是级的“相减”。则被测机器的声压级为： Lp = 10lg100.1L -

37、100.1L (dB)可见，级的“相减”实际上是声能量相减，而不是简单的分贝值算术相减。因此，相应的公式不仅适用于声压级的运算，同样也适用于声强级和声功率级的运算。SpTpBTBS第七十四张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月第七十五张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月 例4某车床运转时，在相距1米处，测得的声压级为85分贝，该车床停车时，在同一距离测得的背景噪声为75分贝，求该车床单独产生的声压级。 解巳知叠加后的总声压级L p85分贝， 背景噪声级Lp2=75分贝。 Lp-Lp2=10分贝 查图可得 0.5分贝因此，该车床单独产生的声压级Lp1Lp84.5dB。第七十六张，P

38、PT共一百零八页，创作于2022年6月2.6声波在传播中的衰减声在传播过程中将产生反射、折射和衍射现象，并在传播过程中引起衰减。这些衰减通常包括声能随距离的发散传播引起的衰减Ad和空气吸收引起的衰减Aa，地面吸收引起的衰减Ag，屏障引起的衰减Ab和气象条件引起的衰减Am等。总的衰减值A则是各种衰减的总和： A= Ad+ Aa+ Ag+ Ab+ Am第七十七张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月2.6.1 随距离的发散衰减一、声场的类型声波的传播范围相当广泛，声波的影响和波及的范围称为声场。声场可分为自由声场、扩散声场和半自由声场(或叫半扩散声场)。自由声场，理论上说是没有边界的、媒质均匀

39、而各向同性的声场。在自由声场中，声波在任何方向传播都没有反射，如室外开阔的旷野、消声室等均属自由声场。扩散声场是与自由声场完全相反的声场，声波在扩散声场里接近全反射。在大多数场合下，传播声音的是半自由声场，即介于自由和扩散之间的声场，如工矿企业、住宅等。在半自由声场中，吸声性能好的靠近自由声场。第七十八张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月对于辐射表面比较大的声源，在离声源的距离与声源的几何尺寸可以比拟的范围内，称近场；反之，称远场。对于几何尺寸比较小的声源，除声场的远近，还应考虑距离与波长的比，当距离比波长大很多时，可看做远场。第七十九张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月二、点

40、声源在自由空间的均匀辐射声波从声源向周围空间传播时会产生发散，最简单的情况是假设以声源为中心的球面对称地向各个方向辐射声能。在离源点r处，球面面积S=4r2，声强I和声功率W之间存在简单关系：声强级为第八十张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月第八十一张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月当声源放置在刚性地面上时，声音只能向半空间辐射，半径r的半球面面积为2r2，因此对半空间接收点：声强级为LI =LW -20lgr -8当距离足够远时，就可将球面波近似看成平面波，于是有LI Lp。则若用声压级来表示，可得r处的声压： 全空间：Lp=LW-20lgr-11 （dB） 半空间： Lp

41、=LW-20lgr-8 （dB） 第八十二张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月若已知r1处的声压级，则r2处的声压级为：如果计算从距离r1传播到距离r2时，声强级或声压级衰减量L，则有由上式可知，若r22r1，则L6dB。即在点声源的声场中，距声源的距离加倍，声级衰减6dB，这是用来检验声源是否可作为点声源处理的简便方法。第八十三张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月例：已知在离开声源20m处的声压级L185dB，求在离声源60m的地方声压级为多少？解：第八十四张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月三、声源的指向性辐射绝大多数声源，既不是点声源，也不是球面声源，因此声源向周

42、围辐射的声能不均等。有的方向强些，有的方向弱些，呈现出一定的指向特性。例如飞机在空中飞行时，在它的前后左右上下各方向等距离上测得的声压级是不相同的。常用指向性因数Q(R)来表征声源的指向性。它的定义是：在离声源中心相同距离处，测量球面上各点的声强，求得所有方向上的平均声强I，将某一方向上的声强I与其相比就是该方向的指向性因数： Q= I / I由于在自由空间中声强I与有效声压的平方值p2之间存在对应关系。因此也可由p2来直接计算Q。第八十五张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月描述声源指向特性的另一参量为指向性指数DI，即 DILpLp式中Lp距声源某距离的方向的声压级(dB); Lp在

43、同样距离上发出与本声源相等功率的假想点声源的声压级(dB)。显然，Q1或DI0，表现为声源的无指向性或全指向性。声源的指向性与自身几何尺寸有密切关系，当声源的几何尺寸大到与波长可以比拟时，指向性就变得很显著了。第八十六张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月很明显，指向性因数Q与指向性指数DI虽然表述方法不一样，但本质上都反映了声源辐射声能的方向性，两者之间的关系是： DI10lgQ对于自由声场的点声源，若有方向性，则其在某一方向上距离r处的声强变为： 则LI Lp= LW 20lgrlgQ 11或 Lp= LW 20lgrDI 11第八十七张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月式中

44、：Q-指向性因子。当点声源置于自由场空间，Q为1；置于无穷大刚性平面上，则点声源发出的全部能量只向半自由场空间辐射，因此同样距离处的声强将为无限空间情况的两倍，Q为2；声源放置在两个刚性平面的交线上，全部声能只能向1/4空间辐射，Q为4；点声源放置于三个刚性反射面的交角上，Q取8。第八十八张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月图211 声源指向性因数第八十九张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月四、声偶极子两个相距很近的点声源S+和S-，它们的振动幅值相同，但是相位相反，由这两个点声源构成的合成声源称为声偶极子。在远离偶极子的空间R处的声压应为源1及源2所产生声压的迭加。经过推导整

45、理可得到偶极声源远场及近场声压的近似表达式。在声源附近，kr 1在远场区，kr 1，均方声压为：第九十张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月第九十一张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月经比较发现偶极源与单极源主要有以下不同之处：1、偶极源在自由空间产生的声场具有指向性，即p与有关。在900的方向上，从两个点源发出的声波恰好幅值相等相位相反，因而全部抵销，合成声压为零。在00及1800方向上，迭加合成的声压为最大。因此偶极源产生的声场如图b所示，其指向性呈8字形。2、偶极源产生的声场在近场区与远场区具有不同的发散规律。在声源附近p1/r2,随着距离的逐渐改变到远场区时p1/r。若用

46、仪器测量声场的p2，则可以根据是p2反比于r4还是r2来判断是在声源附近还是远场区。第九十二张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月3、在近场区，声强和声压的关系比较复杂。在远场区，偶极源与单极源有某些相同的规律，即在一定的方向，声压与距离成反比，声强等于pe2/c，声强与距离平方成反比。这些是球面波传播的特征，因此对于偶极声源，在同一传播方向上，可以按球面波来处理。第九十三张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月第九十四张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月五、线声源的扩散衰减铁道上运行的列车、平直公路上行驶的车队都可以看做是线声源。工厂里的长车间，若车间内声源分布比较均匀，也

47、可近似看做是线声源。线声源辐射的声波是柱面波。下面根据线声源的不同组成，讨论线声源的衰减规律。1、离散声源组成的线声源一队汽车在平直公路上行驶，就是一个由离散声源组成的线声源。如果各车与前后相邻车的距离为d，声功率一样，且每辆车都可看做是一个点声源， 则距离这个线声源r0 处的O点声压级为各声源在该点的声压级之和，见图所示。 第九十五张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月第九十六张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月 O点的声压级分两种情况：当 时 Lp=LW10lgr010lgd6 （1）当 时 Lp=LW20lgr011上述分析说明，当 时，仅有靠近O点的声源影响最显著，相当于点声源的扩散衰减；只有当 时，才考虑所有声源的影响，式（1）描述的就是线声源的衰减规律。第九十七张，PPT共一百零八页，创作于2022年6月在线声源声场中某点r1、r2的声压级差为：或从上式可知，已知线声源声场中距声源r1处的声压级Lp1，即可求出r2处的声压级；当r22r1时，L3dB，说明在线声源声场中，距离加倍，声级衰减3dB。第九十八张，PP