预应力混凝土构件（PDF共68页）

1、第10章 预应力混凝土构件(Pre-Stressed Concrete Member)10.1 概述一.预应力混凝土的概念1.概念：在混凝土构件使用（承受使用荷载）以前预先施加作用使之产生的应力（如压应力）与使用荷载产生的应力（如拉应力）方向相反，从而抵消部分或全部荷载产生的应力（如拉应力）；2.意义：（1）提高混凝土构件的抗裂性能和刚度；（2）充分利用高强材料、降低构件自重。3.使用范围：裂缝控制等级要求高、大跨度、挠度控制要求高14.预应力简支梁的试验介绍（图10-1）二.预应力混凝土的分类1.我国规范对预应力混凝土分类的原则：根据裂缝控制程度划分；2.我国规范对预应力混凝土的具体分类（1

2、）裂缝控制等级为一级：严格要求不出现裂缝的构件，即在使用荷载下，构件受拉区不允许出现拉应力；（2）裂缝控制等级为二级：一般要求不出现裂缝的构件，即在使用荷载下，构件受拉区允许出现小于混凝土抗拉强度的拉应力；（3）裂缝控制等级为三级：允许出现裂缝的构件，即在使用荷载下，构件受拉区允许出现小于规定的混凝土最大裂缝宽度的的裂缝。3.其他分类方法（仅供参考）2预应力混凝土结构受力示意图图10-13三.张拉预应力钢筋的方法对构件预先施加作用的原理：张拉钢筋；被张拉的钢筋称为预应力钢筋；预应力钢筋的回缩趋势即对构件产生作用（形成预应力）张拉钢筋根据施工工艺和结构适用条件分为两种。1.先张法(pre-ten

3、sion)（1）施工工艺（如图10-2）；（2）预应力传递方式：钢筋与混凝土之间的粘结力。2.后张法（post-tension）（1）施工工艺（如图10-3）（2）预应力传递方式：预应力钢筋端部的锚具传递给构件端部。4 先张法：10.1.3 施加预应力的方法先张法第十章 预应力混凝土构件5先张法预应力混凝土构件，预应力是靠钢筋与混凝土之间的粘结力来传递的。6后张法：后张法如图10-37四.夹具和锚具1.夹具和锚具的作用：固定预应力钢筋；2.夹具：能重复使用，一般用于先张法构件；3.锚具：不能重复使用，一般用于后张法构件；4.对锚具的要求：（P.246）1）4）；5.常用锚具：（P.246）1）

4、4）；五.预应力混凝土材料1.混凝土：快硬、早强和收缩、徐变小，一般不低于C40；2.钢材：强度高、塑性好和表面有刻痕。六.张拉控制应力1.定义：张拉控制应力8 N为总张拉力，可由仪器读出； 为预应力钢筋截面面积；2.为何要控制张拉应力（1）太小时，产生的预应（压）力不足以抵消荷载产生的拉应力；（2）太大时，会使构件开裂、构件破坏无预兆和预应力钢筋脆断。3.控制要求（1）与张拉工艺有关；（2）同条件下，先张法的大于后张法；（3）规范的数值见表10-3；（见P250）（4）一定条件下可略有提高。9七.预应力损失概念：在施工和使用阶段，预应力钢筋中的预应力（如张拉完毕时的控制应力）降低的现象。可能

5、有六（七）种原因将导致此现象发生。1.锚具变形导致预应力钢筋内缩引起的预应力损失 （1）计算公式为（10-1）；（2）一般在先张法构件中产生（直线形构件）；（3）减小 的措施：A选择变形小的锚具和减少锚具个数； B增加台座长度；2.预应力钢筋与孔道摩擦引起的预应力损失（1）计算公式为（10-2）； 式中 a张拉端锚具变形和钢筋回缩值； l张拉端至锚固端之间的距离。 10预应力钢筋与孔道壁之间摩擦引起的预应力损失l2当（10-2）（2）一般在后张法构件中产生；（3）减小 的措施：A两端张拉；B超张拉。113.养护构件时预应力钢筋与台座之间的温差引起的预应力损失（1）计算公式为（10-6）；（2）

6、一般在先张法构件中产生；（3）减小 的措施：A两次升温；B预应力钢筋与台座同时升温。4.预应力钢筋应力松驰引起的预应力损失钢筋的应力松弛是指钢筋在高应力作用下及钢筋长度不变条件下，其应力随时间增长而降低的现象。（1）计算公式视不同情况分别为（10-7）（10-11）；l3=2t （N/mm2）1213 采用超张拉可使应力松弛损失有所降低。超张拉程序为:应力松弛与钢材品种有关。冷拉钢筋、热处理钢筋的应力松弛损失比碳素钢丝、冷拔低碳钢丝、钢绞线要小；张拉控制应力con高，应力松弛大。钢筋应力松弛有以下特点： 应力松弛与时间有关，开始快，以后慢；第十章 预应力混凝土构件（ 2）一般在先、后张法构件中

7、均会产生；（3）减小 的措施：超张拉。145.混凝土收缩、徐变引起的预应力损失 、（ 1）计算公式根据先张法、后张法、受拉区和受压区分别为 （10-12）（10-15）；（2）一般在先张法和后张法构件中均会出现；后张法构件 先张法构件 混凝土结硬时产生体积收缩，在预压力作用作用下，混凝土会发生徐变，这都会使构件缩短，构件中的预应力钢筋跟着回缩，造成预应力损失。 15 先张法构件 后张法构件 Ap,Ap分别为受拉区和受压区预应力钢筋截面面积，对称配筋的构件，取、，此时配筋率应按钢筋截面面积的一半进行计算；A0,An分别为混凝土换算截面积、净截面面积。 公式适用于一般相对湿度环境，高湿度环境下，l

8、5，l5应降低，反之则增加。 16（3）减少 此项损失的措施有： 采用高标号水泥，减少水泥用量，降低水灰比； 采用级配良好的骨料，加强振捣，提高混凝土的密实性； 加强养护，以减少混凝土的收缩， 控制混凝土应力pc，要求 ,以防止发生非线性徐变。 176.由于螺旋预应力钢筋对混凝土的挤压产生的预应力损失（1）计算公式为（10-19）；仅后张法有这项损失。当D3m，l6=30MPa，当D3m，不考虑该项损失。此处D为环形构件的直径。 （10-19）（2）一般在后张法环形（或圆形）截面构件中产生；（3）减小 的措施：避免采用小直径构件7.分批张拉时产生的预应力损失。18八.预应力损失值的组合1.预应

9、力损失的特点（1）有的在先张法构件中产生，有的在后张法构件中产生，有的 在先、后张法构件中均产生；（2）有的是单独产生，有的是和别的预应力损失同时产生；（3）前述各公式是分别计算，未考虑相互关系；2.我国规范规定应进行相应组合，如表10-6。3.预应力损失的最低值（1）先张法构件：（2）后张法构件：19预应力损失值的组合 规范把预应力损失分为两批，混凝土受预压前产生的预应力损失为第一批预应力损失l，而混凝土受预压后产生的预应力损失为第二批预应力损失l 。第十章 预应力混凝土构件10.1 概述20九.先张法构件预应力钢筋的传递长度1.传递长度：预应力钢筋的应力从构件端部为0增长到某一稳定数值（如

10、控制应力）所需要的长度，如上图中的 ；2.传递长度的计算公式为（10-20）；（见P261）3.基本假定：在传递长度范围内，预应力钢筋（含混凝土）的预应力为线性变化，在传递长度末端达到最大值。21十.后张法构件端部锚固区的局部受压承载力计算1.问题的提出：预应力通过构件端部传递给混凝土；由于锚具与构件端部接触面积较小，会使构件端部混凝土局部产生较大压应力，导致构件局部（端部）混凝土破坏并丧失预应力。2.锚固区受力特点：端部截面混凝土由于“套箍作用”而处于三向受压状态，其强度有所提高；锚固区内受力较复杂，如图10-14（b）、（c）所示；见下页图22后张法构件端部锚固区局部受压验算： 需进行锚具

11、下混凝土的抗裂度和强度的验算。锚固区抗裂度主要取决于垫板与构件的端部尺寸，端部截面局部承压强度通过配置间接钢筋来满足。23 Fl 局部受压面上作用的局部压力设计值；3.对锚固区的要求（1）、端部受压截面尺寸验算:(为确保不产生裂缝和较大变形，应按（10-21）公式验算截面尺寸；) 局部受压区截面尺寸应符合下列要求：AL 混凝土局部承压面积。当有垫板时,可考 虑预压力沿锚具垫圈边缘在垫板中按450扩散后传至混凝土的受压面积；Aln 混凝土局部受压净面积，应扣孔道、凹槽部分面积； （10-21）24c 混凝土强度的影响系数；l 混凝土局部受压承载力强度的提高系数；fc张拉阶段的混凝土轴心抗压强度设

12、计值。Ab 局部受压时的计算底面积，按与局部承压面积“同心、对称”原则确定。 第十章 预应力混凝土构件25 （2）、局部受压承载力计算(为确保有足够的承载力，应配置间接钢筋并按（10-23）验算)cor 配置间接钢筋的局部受压承载力提高系数。 Acor 钢筋网或螺旋筋以内的混凝土核芯面积，重心应与 Al的重心重合，且满足 AbAcorAl；第十章 预应力混凝土构件（10-23）26 v 间接钢筋的体积配筋率，要求0.5。 当为方格网配筋时: 27当为螺旋式配筋时:本节结束！2810.2预应力混凝土轴心受拉构件的计算 一.轴心受拉构件各阶段的应力分析 预应力构件从制作（施工） 使用 破坏可分为两

13、大阶段，即 施工阶段和使用阶段。 1.先张法构件（参考表10-8，P.266）假定构件中布置有预应力钢筋和非预应力钢筋。29（1）.施工阶段1)张拉预应力钢筋并锚固 预应力钢筋： 非预应力钢筋： 砼：2)砼受到预压前，完成第一批损失 预应力钢筋： 非预应力钢筋： 砼：第十章 预应力混凝土构件303）放松预应力钢筋：混凝土达到强度等级的75%以上方可放松预应力钢筋；此时构件受到压力作用，将产生压应变 ，对应的预应力钢筋增量应力为： （压）（a）对应的混凝土增量应力为： （压）（b）对应的非预应力钢筋增量应力为： （压）（c）由(b）式可得： （d）将（d）代入（a）式可得：此时，预应力钢筋总应力

14、为： （拉）将（d）代入（ c ）式可得非预应力钢筋应力为：31 现求此时混凝土的应力。如上图由力的平衡条件可得：32将 和 的表达式代入上式即可得到公式（10-28） 。求出：（10-28）334）混凝土受到预压应力，完成第二批损失 后（即全部预应力损失完成）。此时，第二批损失将使预应力钢筋的应力减少 ，但混凝土的应力发生变化后还将影响预应力钢筋的应力，讨论之。A.由于预应力钢筋对混凝土的受压作用降低，将使构件产生增量（拉）应变，设为 ；B.对应混凝土产生增量拉应力： （拉）（e）此时混凝土应力设为 ，显然有关系：所以得： （拉）（f）将（f）代入（e）得： （g）34C.对应预应力钢筋产生

15、增量拉应力：将（g）代入上式得： （拉）（h）因此预应力钢筋的总应力为：化简后得（10-19）式：D.对应非预应力钢筋产生增量拉应力： （拉）（i）将（g）代入上式得：因此非预应力钢筋的总应力为：化简后得： ，考虑混凝土受缩、徐变使非预应力钢筋产生压应力 ，最后得到非预应力钢筋的总应力为：35 关于 的求解，仍由前述图形根据力的平衡条件可得到公式（10-31），即： 上式即为混凝土受到的“有效预压应力”的计算式，由于所有的预应力损失均已产生，所以在荷载作用前，混凝土受到的预压应力不会减少。（2）使用阶段1）加载至混凝土压应力为零加载前，混凝土已有压应力 欲使混凝土应力为零，则应加施加36轴向拉

16、力 ，在其作用下产生拉应力 及相应的拉应变 。A.对应的预应力钢筋产生的拉应力增量为：此时，预应力钢筋总应力为：B.对应的非预应力钢筋产生的拉应力增量为：此时，非预应力钢筋总应力为： （压）C.对应的混凝土应力为零。37根据上图由平衡条件可得：由（10-31）式得： 上式即为使混凝土应力为零所需施加的轴向拉力， 又称为“消压轴力”。2）加载至裂缝即将出现时A.混凝土即将开裂时的应力为 ，相应的应变为 ；B.对应的预应力钢筋应力增量为 ，此时预应力钢筋的总应力为C.对应的非预应力钢筋应力增量为 ，此时非预应力钢筋的总应力为38由下图根据力的平衡条件可推出：将 代入上式并注意公式（10-31）化简

17、后得到： （10-34）39关于上式的讨论：I.当其他条件相同时，若不张拉预应力钢筋，则开裂轴向拉力为：II.显然有关系： 说明预应力构件的抗裂性能远大于普通混凝土构件，其原因就是“有效预压应力”的存在。3）加载至破坏 承载力极限状态时，所有钢筋均屈服，有力的平衡条件即可得到公式（10-35）。 2.后张法构件 40后张法构件(1).施工阶段1)张拉预应力钢筋 预应力钢筋： 非预应力钢筋： 砼：2) 张拉终止，完成第一批损失 预应力钢筋： 非预应力钢筋： 砼：第十章 预应力混凝土构件413) 砼预压后，完成第二批损失 预应力钢筋： 非预应力钢筋： 砼：无外力，截面内力拉压平衡42无外力，截面内

18、力拉压平衡2.使用阶段求出：1)消压，加载至砼应力为零 预应力钢筋： 非预应力钢筋： 砼：截面内外力拉压平衡：和先张法表达式一致第十章 预应力混凝土构件432) 加载至砼即将开裂 预应力钢筋： 非预应力钢筋： 砼：内外力平衡，开裂轴力：和先张法表达式一致3) 加载破坏由上式看出，不能提高承载力由上式看出，提高了抗裂度和先张法表达式一致第十章 预应力混凝土构件44先张法和后张法预应力轴心受拉构件计算公式的异同点: 施工阶段，先张法和后张法计算pc的公式形式类似，不同之处在于先张法采用A0，后张法采用An，由此可以得出，若con，Ap以及截面尺寸、材料强度相同,由于A0An，则后张法建立的有效预压

19、应力要比先张法高一些。另外l计算值也不同。 45 使用阶段，用于计算N0，Ncr ,Nu的公式，其形式对先、后张法构件采说是相同的，截面面积都用A0。 直至构件开裂前，先张法预应力钢筋应力比后张法少Epc， 所以说后张法构件con相当于先张法构件的 con-Epc。46受力分析原理同先张法，但注意如下几点：（1）由于预压力是通过构件端部传递的，所以构件在预压力的作用下与预应力钢筋同时缩短，导致求得的“有效预压应力”计算公式的分母中用净截面面积；（2）荷载作用之后，由于预应力钢筋又能与混凝土共同工作，所以在相应的计算公式中采用换算截面面积；（3）承载力计算公式同先张法。3.有关讨论 见P.272

20、（1）（4）； 重要结论：预应力构件能较大幅度提高抗裂性； 欲提高构件的承载力，不宜施加预应力。二.（预应力）轴心受拉构件使用阶段的计算1.使用阶段承载力计算 利用公式（10-42）计算472.抗裂度验算及裂缝宽度验算（1）抗裂度验算应满足的基本条件 ， 即：上式中， 为荷载产生的拉应力。（2）规范的规定 根据上述原则和构件使用的环境，规范定义了裂缝控制的三类构件并作出了相应的具体规定，见P.273275。三.（预应力）轴心受拉构件施工阶段的验算1.张拉（后张法）或放松（先张法）预应力钢筋时，构件的承载力计算 ，按（10-52）进行。482.（后张法）构件端部锚固区的局部受压承载力的验算，按公

21、式（10-21）和（10-23）进行。3.预应力混凝土轴心受拉构件设计步骤，见图10-19。10.3预应力混凝土受弯构件的计算一.受弯构件的应力分析几点说明： I.对预拉区允许开裂的构件，在预拉区不布置预应力钢筋； II.对预拉区不允许开裂的构件，在预拉区布置预应力钢筋；III.在荷载作用前，将预应力钢筋的合力视为作用在换算截面（先张法）上的偏心压力，按材料力学方法计算各材料的应力。491.施工阶段（1）先张法构件（参见表10-11）几点说明：I.表中未考虑非预应力钢筋和预拉区布置预应力钢筋的情况；II.公式（10-55）（10-57）为通式，无法直接用于计算，但在 P.285中的符号说明是有

22、用的；III.以下讨论假定在预应力钢筋合力作用下，截面应力分布为梯形。1）完成第一批损失并放松预应力钢筋A.完成第一批损失，参见图A可得：预应力钢筋的合力为：该合力到换算截面中心轴的距离为：50B.放松预应力钢筋，参见图B可得：由材料力学可得到截面任一纵向纤维处应力计算公式为：预压区预应力钢筋应力为：预拉区预应力钢筋应力为：预压区非预应力钢筋应力为：预拉区非预应力钢筋应力为：512）完成第二批损失A：参见图C可得：预应力钢筋及非预应力钢筋的合力为：该合力到换算截面中心轴的距离为：B：参见图D可得：由材料力学可得到截面任一纵向纤维处应力计算公式为： （I）52关于上式的讨论：I.上式就是所有预应

23、力损失出现后受弯构件截面上有效预应力的计 算公式；II.由该公式可知，在预应力作用下截面下边缘始终处于受压状态， 而截面上边缘，则可能处于受压也可能处于受拉，或者说截面处 于非均匀受压状态；这一点与预应力轴心受拉构件不同，该构件 在预应力作用下全截面处于均匀受压状态。预压区预应力钢筋应力为：预拉区预应力钢筋应力为：预压区非预应力钢筋应力为：预拉区非预应力钢筋应力为：53（2）后张法构件（参见表10-12） 分析方法的原理同先张法，但是由于在从预应力钢筋张拉到全部预应力损失完成的过程中，预应力是通过构件端部传给混凝土的，所以应将有关计算公式中的换算截面几何参数更换为净截面的参数。2.使用阶段（1

24、）先张法构件1）加载至截面受拉区边缘混凝土应力为零在预压力作用下，由（I）式得截面受拉区边缘混凝土应力为：在弯矩 作用下，由材料力学得截面受拉区边缘混凝土应力为：54欲使受拉区边缘混凝土应力为零，则有关系：上式中， 称为使受拉区边缘混凝土应力为零所需要施加的弯矩，又称为“消压弯矩”；与“消压轴力”所不同的是，“消压弯矩”只能使构件受拉区边缘混凝土应力为零（此时截面其他处应力不为零），而“消压轴力”构件截面全部应力为零。2）加载至受拉区边缘即将开裂在预压力作用下，由（I）式得截面受拉区边缘混凝土应力为：55在弯矩 作用下，由材料力学得截面受拉区边缘混凝土应力为：欲使受拉区边缘混凝土应力达到混凝土

25、抗拉强度 ，则有关系：上式中， 为恰好使受拉区边缘混凝土即将开裂所需要施加的弯矩；由该式可看出，正是由于 （普通混凝土构件此项为零）的存在，使得构件的抗裂性能大幅度提高。3）加载至破坏：此时，受拉区预应力钢筋受拉且达到屈服强度、受拉区非预应力钢筋受拉且达到屈服强度、受压区非预应力钢筋受压且能达到屈服强度和受压区边缘混凝土达到极限压应变。但是，受压区预应力钢筋甚至处于受拉状态，具体计算另行讨论。56二.受弯构件使用阶段正截面承载力计算1.破坏阶段的截面应力状态适筋预应力受弯构件正截面的破坏形态与普同钢筋混凝土受弯构件正截面的破坏形态基本相同。同时，仍然采用普通钢筋混凝土受弯构件正截面的基本假定和

26、受压区混凝土等效矩形应力图形变换的方法。但是在计算上有如下几个特点：（1）界限破坏时截面相对受压区高度 的计算 当截面受拉区边缘（预应力钢筋合力作用点可近似认为与此处重合）混凝土应力为零时：对于普通钢筋混凝土构件：受拉钢筋的应力从零到 ；对于预应力混凝土构件：受拉区预应力钢筋的应力从 ；57两者的增量不同（如图（10-24），因而在利用平截面假定求得的略有差别，具体推导见P.287288；（2）任意纵向纤维处预应力钢筋及非预应力钢筋应力的计算1）根据平截面假定计算；2）钢筋应力应符合下列条件：A.预应力钢筋应符合（10-78）式，其物理意义为： 受拉时不超过其受拉屈服强度； 受压时不超过其受压

27、屈服强度（注意之前已存在预拉应力）。B.非预应力钢筋应符合（10-79）式，其物理意义是显然的。（3）受压区预应力钢筋的应力计算近似地按（10-81）式（先张法）和（10-82）（后张法）式计算。582.正截面受弯承载力计算（1）如图E所示（1）基本公式： （10-83）式和（10-84）式；注意：A.压区预应力钢筋的应力以拉为正； B.有效高度的计算； C.当压区预应力钢筋仍受拉时，截面承载力将降低。（2）适用条件： （10-85）式 确保受拉区预应力钢筋（同时也保证了受拉 区非预应力钢筋）能受拉屈服； （10-86）式 确保受压区非预应力钢筋受压屈服。59三.受弯构件使用阶段正截面抗裂度验算1.按裂缝控制等级原则的分类及计算内容同预应力轴心受拉构件；2.荷载产生的应力按材料力学弯曲应力的计算方法求解，所不同的是将所有钢筋全部换算成混凝土，按换算截面计算。四.受弯构件正截面裂缝宽度验算同预应力轴心受拉构件。五.受弯构件斜截面受剪承载力计算1.由于预应力存在，构件斜截面承载力有所提高；2.具体计算方法：在原有普通钢筋混凝土受弯构件斜截面受剪承载力计算公式后面