迭代法求自由振动频率和振型_第1页
迭代法求自由振动频率和振型_第2页
迭代法求自由振动频率和振型_第3页
迭代法求自由振动频率和振型_第4页
迭代法求自由振动频率和振型_第5页
已阅读5页，还剩4页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、第四节 迭代法求自由振动频率和振型 一、基本频率和主振型的计算二、高阶频率和主振型的迭代计算 一、基本频率和主振型的计算在工程中感兴趣的是体系的最低的几个频率和振型。它们引起的振幅比较大。计算自由振动频率常常是利用柔度法的公式进行迭代。 由公式 可得：用标准化振型向量来代替X，则: 令动力矩阵: D=FM ， 则上式化为：用迭代法对该式反复进行迭代，就可求出体系的最低频率1和相应的振型1。方法：首先假定一个振型向量的初始值。通常各元素均为1。将此初始向量代入上式的左端，计算结果经过标准化就获得1的第一次近似值；如此反复迭代，如果这两个向量中的各元素对应的数值已非常接近，则停止计算。就可收敛于最

2、低频率1和振型1的精确值。 例3.4：用迭代法解例 3-1的最低阶频率和振型例 3-1 悬臂梁上作用3个质量分别为 m1=m2=m, m3=0.5m 的质点,梁的EI为常数，试求此体系的自振频率和振型。 可分别在1、2、3点作用单位力，画出弯矩图，利用图乘法就可以求出各柔度系数值fij。 解 (1) 求柔度矩阵及质量矩阵： 把求得的系数代入柔度矩阵F： 质量矩阵M： (2)计算动力矩阵D： 把系数 提出，取 （3） 假设初始振型向量 ： （4）根据公式 进行迭代： 第1次迭代：将D1和 代入公式左侧，再标准化后得 ; 第2次迭代：将D1和 代入公式左侧，再标准化后得 第3次迭代：将D1和 代入

3、公式左侧，再标准化后得第4次迭代：将D1和 代入公式左侧得 ; 第5次迭代：将D1和 代入公式左侧得 ; 第3次迭代：将D1和 代入公式左侧，再标准化后得第4次迭代：将D1和 代入公式左侧得 ; 第5次迭代：将D1和 代入公式左侧得 ; 和 已非常接近，可停止迭代; 则二、高阶频率和主振型的迭代计算基于柔度法的迭代结果，振型向量总是收敛于最低振型的。当需要求高阶频率23n和相应的振型23n时，则需要滤型，即把低阶的振型分量清除掉。如当要求第r+1阶振型向量r+1，须在振型向量中，滤掉前面所有的r个振型分量，再进行迭代，这样就使振型收敛于第r+1振型了。Q1称为一阶滤型矩阵。 令：一般振型从中滤掉第一振型分量，则余下的振型向量为： 任一振型向量左乘一阶滤型矩阵，就从中清除掉其中的一阶振型分量。如每次迭代时再乘以Q1，则结果必然收敛于第二振型2。 令： D2就是求第二振型时需用的，经过滤型处理的动力矩阵。 以此类推，当求第r+1阶的振型向量r+1时，动力矩阵为：用Dr+1来代替公式 中的矩阵D进行迭代计算，就可求出第r+1阶振型向量r+1及相应的频率r+1。用D2 来代替

人人文库> 全部分类> 专业文献 > 建筑水利

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论