第04节机械能守恒定律 (4)

1、5.8 机械能守恒定律 知识回顾 1、动能：物体由于运动而具有的能： 2、重力势能：地球上的物体具有的跟它的高度有关的能： 3、弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间， 由于有弹力的相互作用而具有的势能： 4、动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化： 5、重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体重 力势能的减少量： 机 械 能1、定义：物体的动能和势能之和称为物体 的机械能。 机械能包括:动能、重力势能、弹性势能。2、表达式： 小钢球实验中，小球的受力情况如何？受重力G和绳的拉力T作用 各个力的做功情况如何？拉力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有重力对小球能做功。这个小实验说明

2、了什么？小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化。在摆动过程中，小球总能回到原来的高度。可见，重力势能和动能的总和保持不变。即机械能保持不变。演示实验GTv小球的受力情况如何？重力G、支持力N、弹力F各个力的做功情况如何？G和N不做功，F做功这个小实验说明了什么？ 小球在往复运动过程中弹性势能和动能在不断转化。小球在往复运动过程中总能回到原来的位置，可见，弹性势能和动能的总和应该保持不变。即机械能保持不变。 演示实验A O BGNF 在只有重力做功的物体系内，动能和重力势能可以相互转化，而机械能的总量保持不变。同样可以证明： 在只有弹簧弹力做功的物体系内，动能与势能可以相互转化，而机械能的总量

3、也保持不变。由此可见：机械能守恒定律： 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。1 内容:或3 条件：只有重力或弹力做功 （或其它力做功代数和为零 ）2 表达式： (1)根据题意，选取研究对象(系统)及研究的过程。(2)对研究对象受力分析，弄清各力做功情况，判断是否符合机械能守恒的条件。(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象初始状态和末状态的机械能(4) 列方程，进行求解。机械能守恒定律的解题步骤【例】 把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图）， 摆长为l ,最大偏角为 .小球运动到最低位置时的速度 是多大？分析拉力和速度方向总垂直，对小球不做功；

4、所以这个过程中只有重力对小球能做功，机械能守恒。 OlABGFv【例】 把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆（如图）， 摆长为l,最大偏角为 .小球运动到最低位置时的速度 是多大？解选择小球在最低位置为参考平面。O为末状态：动能： Ek2=mv2 /2重力势能： Ep2=0机械能为： Ek2+Ep2=mv2/2 根据机械能守恒定律有 ： Ek2+Ep2=Ek1+Ep1 即 mv2/2= mgl ( 1- cos)所以 v = OlABA为初状态：动能： Ek1=0 重力势能： Ep1=mg(l-lcos）机械能： Ek1+Ep1=mg(l-lcos) 课 堂 训 练 1、关于物体的机械能是否

5、守恒的叙述，下列说法中 正确的是 （ ） A、做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒 B、做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒 C、外力对物体所做的功等于0时，机械能一定守恒 D、物体若只有重力做功，机械能一定守恒 D2、如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（ ）C解析：机械能守恒的条件是：物体只受重力或弹力的作用，或者还受其它力作用，但其它力不做功，那么在动能和势能的相互转化

6、过程中，物体的机械能守恒。依照此条件分析，ABD三项均错。3、长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的1/4垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？【解析】：链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功。整根链条总的机械能守恒设整根链条质量为m，桌面重力势能为零。初状态： 末状态：由机械能守恒定律得：EK1+EP1= EK2+EP2 即： 解得 初末一、机械能：物体的动能和势能之和称为物体 的机械能。 二、物体的动能和势能可以相互转化。三、机械能守恒定律在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。 1、守恒条件：a、只有重力或系统内弹簧弹力做功，其它力 不做功（或其它力合力所做功为零） b、只发生动能和势能间的相互转化。2、表达式： E= E2 或 EK+EP= EK2+EP2 或 Ek= Ep小 结例如图，斜面置于光滑水平面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑。 在物体下滑过程中，整个系统只受重力和地面的支持力的作用，重力和支持力都不对系统做功，所以整个系统的机械能守恒。